公衛醫師醫學統計學輔導：計算相關與回歸的注意事項
發布時間：2011-08-26 共1頁
2.對相關分析的作用要正確理解。相關分析只是以相關系數來描述兩個變量間相互關系的密切程度和方向，并不能闡明兩事物或現象間存在聯系的本質。而且相關并不一定就是因果關系，切不可單純依靠相關系數或回歸系數的顯著性“證明”因果關系之存在。要證明兩事物間的因果關系，必須憑籍專業知識從理論上加以闡明。但是，當事物間的因果關系未被認識前，相關分析可為理論研究提供線索。來源：
3.相關與回歸的區別和聯系：相關表示兩變量間的相互關系，是雙方向的。而回歸則表示Y隨X而變化，這種關系是單方向的。醫學資料中的有些資料用相關表示較適宜，比如兄弟與姐妹間的身長關系、人的身長與前臂長之間的關系等資料。另有些資料用相關和回歸都適宜，此時須視研究需要而定。就一般計算程序來說，是先求出相關系數r并對其進行假設檢驗，如果r顯著并有進行回歸分析之必要，再建立回歸方程。
回歸系數與相關系數的正負號都有兩變量離均差積之和的符號業決定，所以同一資料的b與其r的符號相同?；貧w系數有單位，形式為(應變量單位/自變量單位)相關系數沒有單位。相關系數的范圍在-1～+1之間，而回歸系數沒有這種限制。來源：
4.適合作相關和回歸分析的資料通常有兩種資料：(1)一個變量X是選定的，另一個變Y是從正態分布的總體中隨機抽取的，宜作回歸分析。(2)兩變量X、Y(或X1、X2)都是從正態分布的總體中隨機抽取的，即是正態雙變量中的隨機樣本。這時，若需要由一個變量推算另一個變量可作回歸分析；若只需說明兩變量間的相互關系可作相關分析。如果變量(一個或兩個)呈明顯偏態時，須經過適當的變量代換(如對數代換等)，使資料接受正態分布后再做相關與回歸分析；或者采用秩相關法。
5.在回歸分析中，由X推算Y與由Y推算X的回歸方程是不同的，不可混淆。
但我們必須正確選定自變量與應變量，一般說，事物的原因作自變量X，當事物的因果關系不很明確時，選誤差較小的即個體變異小的變量作自變量X，以推算應變量Y。來源：
6.回歸方程的適用范圍有其限度，一般僅適用于自變量X的原數據范圍內，而不能任意外推。因為我們并不知道在這些觀察值的范圍之外，兩變量間是否也呈同樣的直線關系。
