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　　4 對應(yīng)的理論計算結(jié)果
　　4.1 理論計算的模型
　　4.1.1　結(jié)構(gòu)簡化及理論建模描述
　　在進(jìn)行模態(tài)測量和動載荷試驗時，進(jìn)行了相應(yīng)的有限元結(jié)構(gòu)分析，它包括根據(jù)結(jié)構(gòu)圖紙進(jìn)行的建模、根據(jù)試驗實測結(jié)果進(jìn)行的模型修正等幾部分內(nèi)容。初步建立橋梁模型時的主要依據(jù)是設(shè)計圖紙，對于橋體以外的基礎(chǔ)部分，計算時認(rèn)為它們都是理想的剛性條件。
　　因為ANSYS可以進(jìn)行實體建模，所以可以按照施工的情況一塊一塊的粘接，最后形成鋼筋混凝土連續(xù)梁梁；上表面未考慮鋪裝混凝土層，只考慮了護(hù)欄結(jié)構(gòu)?；炷敛糠钟肔INK8單元。該立交橋的有限元模型最終約為：24713個SOLID45單元，22496個SHELL63單元，708個LINK8單元，共47617個單元。
　　橋梁結(jié)構(gòu)按照線性各向同性假設(shè)進(jìn)行建模、計算，實際上由于橋內(nèi)部鋼筋分布的不均勻性，模型應(yīng)該按照三維正交各向異性更為合理，但這種建模修正的過程非常復(fù)雜，動特性計算時還有可能因矩陣的特性不佳而導(dǎo)致結(jié)果不收斂，因此在本閃計算中即進(jìn)行了各向同性的工程簡化。按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》中對預(yù)應(yīng)力軸心受壓構(gòu)件的正截面強(qiáng)度理論，可計算出等效彈性模量E為：
　　EA＝EaA+EbAb+ΣcAc
　　式中：Ea、Eb分別是素混凝土和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量，而Σc則是混凝土達(dá)到抗壓設(shè)計強(qiáng)度時，受壓構(gòu)件中預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力。而A、Ab、Ac分別是素混凝土、非預(yù)應(yīng)力鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋的橫截面面積。建模時主要考慮橋機(jī)的受力構(gòu)件，對在模態(tài)試驗中不承力的部件如護(hù)欄、隔離墩等，建模時不考慮其剛度特性，僅作為改變橋體質(zhì)量密度的因素（但是由于沒有這積分的數(shù)據(jù)，沒有考慮其質(zhì)量影響）。
　　計算采用ANSYS　INC、ANSYS　5.7版本軟件。由于模型的復(fù)雜性，計算修正主要采用手工完成。模型的修改主要集中在橋面鋼筋混凝土材料的彈性模量確定。修正后模型的彈性模量較初始建模時一般都有所變化，這是合理的。它主要是由于實際結(jié)構(gòu)具有各種缺陷如施工缺陷、裂紋的存在等，可能彈性模量E＝3.5×104Mpa，泊松比μ=0.167,密度為p＝2500kg/m3.
　　4.1.2 有限元計算結(jié)果
　　由于模態(tài)計算不僅要正確反映結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，而且要正確反映結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，因此難度較靜態(tài)分析計算要。模態(tài)計算結(jié)果如表2所示。
　　表2　計算模態(tài)與實測值的比較
　　計算主頻/Hz 試驗實測垂向/Hz 相對誤差/% 備　注
　　1階 1.258 1.250 0.64 Z2橋中跨中
　　2階 1.535 1.500 2.30 Z3橋中跨中
　　3階 1.594 1.540 2.86 主橋中跨中
　　4階 1.863 1.870 -0.37 Z2橋邊跨中
　　5階 2.432 2.310 5.28 Z3橋邊跨中
　　6階 2.580 2.350 9.79 主橋邊跨中
　　5 結(jié)論
　?。?） 有限元的計算結(jié)果與實測結(jié)果比較接近，理論計算結(jié)果與實測結(jié)果的比較是在工程上合理的范圍內(nèi)。由于試驗實測是面向連續(xù)結(jié)構(gòu)，而計算模型是離散的，因此高階模態(tài)誤差偏。
　?。?） 橋梁動態(tài)測試得到該立交橋主橋豎向一階自振頻率為1.540Hz，略小于理論計算值（理論計算的一階自振頻率為1.594Hz），阻尼系數(shù)為2.86%；Z2匝道橋豎向一階自振頻率為1.25Hz，略小于理論計算值（理論計算的一階自振頻率為1.535Hz），阻尼系數(shù)為2.30%。
　?。?） 實測主||橋行車時跨中豎向最振幅峰值為0.79mm。
　　（4） 實測結(jié)果表明，火車通過橋下時，對橋產(chǎn)生的隨機(jī)激勵高、低頻段都落在該橋的自振率范圍之外，不會引起橋梁共振。
　?。?） 一般地，橋梁的振動特性反映檢測時橋梁的實際剛度及質(zhì)量分布情況，日后橋梁若在使用過程中受到損傷，結(jié)構(gòu)的振動特征將發(fā)生變化。利用這一特性，通過動態(tài)檢測資料的對比可有效地判斷橋梁安全度的變化動態(tài)?！　?