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一級結構基礎輔導:靜定平面桁架(1)

發布時間:2010-01-14 共2頁

    應用上述識別零桿的方法,容易看出圖2—12a所示桁架中虛線所示的各桿均為零桿。
    圖2—12b、c分別為對稱桁架承受對稱荷載和反對稱荷載作用。根據對稱結構在對稱荷載(或反對稱荷載)作用下,其內力為對稱(或反對稱)的特點,再根據上述識別零桿的方法,可知圖中虛線所示的桿件為零桿。 
  
    在建立節點平衡方程時,對于斜桿軸力N,常可用其水平分力X或豎向分力Y作為未知數。再設斜桿長為l,其水平和豎向投影長度分別為lx和ly,則可得
    N/l=  X/lx  =Y/ly                                                              (2—9)
    由上式可從任一分力X或Y求出軸力N,也可由一個分力算出另一分力,以簡化計算。
    [例2-3]  用節點法求圖2—13a所示桁架各桿軸力。 

    [解]     
    (1)求支座反力
    由整體平衡條件,得VA=80kN,HA=0,VB=100kN。
    (2)求桁架各桿軸力
    從只含兩個未知力的節點A(或節點B)開始,再依次分析鄰近節點。
    節點A(圖2—13b),設未知軸力為拉力,并采用NA2的水平分力XA2或豎向分力YA2作為未知數,則由
    ΣY=0,得YA2=-VA=—80kN
    再由式(2—9)得
    XA2=-60kN
    NA2=—100kN
    再由ΣX=0,得NAl=60kN
    節點1(圖2—13c),由該節點的平衡條件可得N14=60kN(拉力),N12=40kN(拉力)。
    依次再考慮節點2、3、4、5、6、7,每—結點不超過兩個未知力。至最后節點B時,各桿軸力均為已知,可據此節點是否滿足平衡條件作為內力計算的校核。各桿軸力計算的結果標注在圖2—13a上,拉力為正,壓力為負。

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