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算術(shù)平均數(shù)的基本形式及計算

發(fā)布時間:2011-10-22 共1頁

  一、算數(shù)平均數(shù)的基本形式
  算術(shù)平均數(shù)是一種應(yīng)用最為廣泛的平均數(shù)。
  算術(shù)平均數(shù)就是對總體各單位的某一數(shù)量標(biāo)志進(jìn)行的平均即總體各單位某一標(biāo)志值的算術(shù)和除以總體單位數(shù)。
  算術(shù)平均數(shù)=標(biāo)志總量/總體總量
  算術(shù)平均數(shù)的特點:①計量單位的名數(shù)應(yīng)當(dāng)和標(biāo)志總量的計量單位一致。②分子分母為同一總體,分母是分子的承擔(dān)者。③數(shù)量標(biāo)志的平均,品質(zhì)標(biāo)志不能平均。
  平均數(shù)與強(qiáng)度相對數(shù)雖然在形式上一樣,但是其實質(zhì)是不同的。①平均指標(biāo)是由同一總體計算而得,而強(qiáng)度相對數(shù)由兩個不同總體計算而得。②平均指標(biāo)中分母是分子的承擔(dān)者,強(qiáng)度指標(biāo)不存在。③使用單位不同。
  二、算術(shù)平均數(shù)的計算
  1、簡單算術(shù)平均數(shù)
  在掌握了沒有分組的總體各單位的標(biāo)志值或已經(jīng)有了標(biāo)志總量和總體總量的資料就可以采用這種方法計算。計算公式如下:
  
  特點:簡單算術(shù)平均數(shù)的大小只受各變量值本身大小的影響,其平均數(shù)的大小不會超過變量值的變動范圍。那么平均數(shù)的大小除了受變量值本身大小影響以外,還受其他因素的影響,采取什么方法計算其平均數(shù)呢?
  2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)
  如果平均數(shù)的大小既受其變量值本身大小的影響,又受其次數(shù)的影響就要采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計算其平均數(shù)了。計算公式如下:
  
  在影響平均數(shù)的兩個因素中,起決定作用的是變量值本身的水平,也就是X的大小。而在其變量值變動的區(qū)間內(nèi)為什么平均數(shù)會是某一個數(shù)值,而不是另一個數(shù)值,則是次數(shù)影響的結(jié)果。在一般情況下(也就是次數(shù)分布接近正態(tài)分布的情況下),加權(quán)算術(shù)平均數(shù)會靠近出現(xiàn)次數(shù)最多的那個變量值。因此,次數(shù)對平均數(shù)的大小的作用并不是可有可無,而是起著一種權(quán)衡輕重的作用。因此,把次數(shù)又叫權(quán)數(shù),把每個變量值乘以權(quán)數(shù)的過程叫加數(shù)過程,所得結(jié)果就是標(biāo)志總量。
  ①單項式分組計算的平均數(shù)
  其計算方法與組距式相同。
  ②組距式分組計算的平均數(shù)

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