2009年統計師《統計基礎知識》抽樣與抽樣分布(5)
發布時間：2011-10-22 共1頁
為了理解抽樣平均誤差的概念，舉一個簡單例子。
例2 假設從4個生產零件的工人總體抽取2人進行抽樣調查，來推斷4個工人的平均日產量。4個工人的實際日產量分別為A：40件，B：45件，C：55件，D：60件。求重復抽樣條件下和不重復抽樣條件下的抽樣誤差。
解：4個工人的平均日產量 ① 重復抽樣條件下，從4個單位中抽選2個單位為樣本，根據排列方法可知，可以排列出 個樣本。每個樣本都可計算平均日產量 ，而且，他們與 有離差，計算并用表列出如下：
| 樣本序號 | 樣本單位名稱 | 樣本單位標志值 | 樣本平均數 xi | 離差 | 離差平方 |
| 1 | A，A | 40,40 | 40 | -10 | 100 |
| 2 | A，B | 40,45 | 42.5 | -7.5 | 56.25 |
| 3 | A，C | 40,55 | 47.5 | -2.5 | 6.25 |
| 4 | A，D | 40,60 | 50 | 0 | 0 |
| 5 | B，A | 45,40 | 42.5 | -7.5 | 56.25 |
| 6 | B，B | 45,45 | 45 | -5 | 25 |
| 7 | B，C | 45,55 | 50 | 0 | 0 |
| 8 | B，D | 45,60 | 52.5 | 2.5 | 6.25 |
| 9 | C，A | 55,40 | 47.5 | -2.5 | 6.25 |
| 10 | C，B | 55,45 | 50 | 0 | 0 |
| 11 | C，C， | 55,55 | 55 | 5 | 25 |
| 12 | C，D | 55,60 | 57.5 | 7.5 | 56.25 |
| 13 | D，A | 60,40 | 50 | 0 | 0 |
| 14 | D，B | 60,45 | 52.5 | 2.5 | 6.25 |
| 15 | D，C | 60,55 | 57.5 | 7.5 | 56.25 |
| 16 | D，D | 60,60 | 60 | 10 | 100 |
| 總計 | － | － | － | － | 500 |
因為，抽樣平均誤差是所有可能樣本的指標的標準差，所以
對于這16個樣本，無論抽到哪個樣本，平均誤差均為5.59件。
