2009年統計學基礎知識考前輔導講義（二）
發布時間：2010-01-19 共1頁
第二節 綜 合 指 標
綜合指標是反映具體時空狀態下的社會經濟現象的綜合數量性質和特征，可以分為絕對指標(或稱總量指標)、相對指標、平均指標和變異指標。
一、絕對指標
絕對指標是反映在一定時空條件下的社會經濟現象總規?；蚪^對水平的統計指標。按反映的時間狀態不同，絕對指標可以分為時期指標和時點指標。
1、 時期指標
時期指標是反映社會經濟現象總體在一段時期內發展過程的總量。它有如下兩個特點：(1)各時期指標值可以直接累加；(2)通常同一總體時期指標值的小與時期長短成正比。
2 、時點指標
時點指標是反映社會經濟現象總體在某一時點上的狀況總量。它有如下兩個特點：(1)各時點指標值不可以直接累加；(2)每個時點指標值的小不是隨時間的推移而逐漸增的。
例題：( )是反映在一定時空條件下的社會經濟現象總規?；蚪^對水平的統計指標。
a．絕對指標
b．相對指標
c．平均指標
d．變異指標
答案：a
二、相對指標
相對指標是社會經濟現象的兩個有聯系的指標之比。它能反映現象總體在時間、空間、結構、比例以及發展狀況等方面的對比關系。相對指標是絕對指標(總量指標)的派生指標，它把對比的總量指標的絕對水平及其差異進行抽象化。根據對比指標的性質差異和相對指標說明問題的特點，可以將相對指標劃分為如下幾種具體形式：
1、 結構相對指標
結構相對指標是指現象總體經過分組后由各組有關數值與總體相應總值對比的綜合指標。該指標的計算公式為：
結構相對指標（%）=總體內某部分或組的數值/總體總數值x100%
2 、 強度相對指標
強度相對指標是指取自兩個不同性質的總體但又有一定聯系的總量指標對比的綜合指標。該指標的計算公式為：
強度相對指標=某一總體總量/另一有聯系的總體總量
3 、 比較相對指標
比較相對指標是指同一時期不同地區、單位之間同類指標對比的綜合指標。該指標的計算公式為：
比較相對指標=某一空間某種現象的指標值/另一空間同類現象的指標值x100%
4、 比例相對指標
比例相對指標是指同一現象總體相互聯系的各指標之間對比的綜合指標。該指標的計算公式為：
比例相對指標=總體某一指標值/同一總體另一指標值
5 、 計劃完成相對指標
計劃完成相對指標是指社會經濟現象在計劃期內實際完成數與計劃任務數之比的綜合指標。該指標的計算公式為：
計劃完成相對指標=實際完成數/計劃任務數x100%
6 、 動態相對指標
動態相對指標是指同一現象在不同時期的兩個指標值對比的綜合指標。該指標的計算公式為：
動態相對指標=某一現象報告期數值/同一現象基期數值
例題（判斷）：
1、動態相對指標是指同一現象在不同時期的兩個指標值對比的綜合指標。（ ）
答案：對
2、絕對指標(總量指標)是相對指標的派生指標，它把對比的相對指標的絕對水平及其差異進行抽象化。 ()
答案：錯
三、 平均指標
平均指標是指用來測定靜態分布數列中各單位的標志值集中趨勢的指標。平均指標主要有以下幾種。
1、 算術平均數
算術平均數(x)是指分布數列中各單位標志值通過一定方式匯總再與全部單位總數對比的指標。
（1)簡單算術平均數
它適用于未分組的分布數列，其計算公式為：
簡單算術平均數=σx/n
式中：x表示單位標志值；n表示單位數。
（2）加權算術平均數
它適用于已分組的分布數列，其計算公式為：
加權算術平均數=σxf/σf
式中：x含義同前，f表示組單位數。
2、調和平均數
調和平均數(xh)是分布數列中各單位標志值倒數的算術平均數的倒數。
（1)簡單調和平均數
它適用于未分組的分布數列，其計算公式為：
簡單調和平均數=n/σ（1/x）
式中：符號與前相同者含義也相同，以下除需特別指明外不再另行說明。
（2)加權調和平均數
它適用于已分組的分布數列，其計算公式為：
加權調和平均數=σw/σ（1/x）w
式中：w表示各組的權值。
3、幾何平均數
幾何平均數是指分布數列中n個標志值的連乘積的n次方根。
1)簡單幾何平均數
它適用于未分組的分布數列。
2)加權幾何平均數
它適用于已分組的分布數列。
4、中位數
中位數是指分布數列中總體各單位標志值按小順序排列，處在中點位次的標志值。
5、眾數
眾數是分布數列中出現頻率最的標志值。
四、變異指標
變異指標主要是指標準差。標準差，亦稱均方差，是指分布數列中各單位標志值與其平均數的離差的平方的算術平均數的平方根。
例題（判斷）：
1、標準差，亦稱均方差，是指分布數列中各單位標志值與其平均數的離差的平方的算術平均數的平方根。（ ）
答案：對
2、眾數是指分布數列中總體各單位標志值按小順序排列，處在中點位次的標志值。()
答案：錯
綜合指標是反映具體時空狀態下的社會經濟現象的綜合數量性質和特征，可以分為絕對指標(或稱總量指標)、相對指標、平均指標和變異指標。
一、絕對指標
絕對指標是反映在一定時空條件下的社會經濟現象總規?；蚪^對水平的統計指標。按反映的時間狀態不同，絕對指標可以分為時期指標和時點指標。
1、 時期指標
時期指標是反映社會經濟現象總體在一段時期內發展過程的總量。它有如下兩個特點：(1)各時期指標值可以直接累加；(2)通常同一總體時期指標值的小與時期長短成正比。
2 、時點指標
時點指標是反映社會經濟現象總體在某一時點上的狀況總量。它有如下兩個特點：(1)各時點指標值不可以直接累加；(2)每個時點指標值的小不是隨時間的推移而逐漸增的。
例題：( )是反映在一定時空條件下的社會經濟現象總規?；蚪^對水平的統計指標。
a．絕對指標
b．相對指標
c．平均指標
d．變異指標
答案：a
二、相對指標
相對指標是社會經濟現象的兩個有聯系的指標之比。它能反映現象總體在時間、空間、結構、比例以及發展狀況等方面的對比關系。相對指標是絕對指標(總量指標)的派生指標，它把對比的總量指標的絕對水平及其差異進行抽象化。根據對比指標的性質差異和相對指標說明問題的特點，可以將相對指標劃分為如下幾種具體形式：
1、 結構相對指標
結構相對指標是指現象總體經過分組后由各組有關數值與總體相應總值對比的綜合指標。該指標的計算公式為：
結構相對指標（%）=總體內某部分或組的數值/總體總數值x100%
2 、 強度相對指標
強度相對指標是指取自兩個不同性質的總體但又有一定聯系的總量指標對比的綜合指標。該指標的計算公式為：
強度相對指標=某一總體總量/另一有聯系的總體總量
3 、 比較相對指標
比較相對指標是指同一時期不同地區、單位之間同類指標對比的綜合指標。該指標的計算公式為：
比較相對指標=某一空間某種現象的指標值/另一空間同類現象的指標值x100%
4、 比例相對指標
比例相對指標是指同一現象總體相互聯系的各指標之間對比的綜合指標。該指標的計算公式為：
比例相對指標=總體某一指標值/同一總體另一指標值
5 、 計劃完成相對指標
計劃完成相對指標是指社會經濟現象在計劃期內實際完成數與計劃任務數之比的綜合指標。該指標的計算公式為：
計劃完成相對指標=實際完成數/計劃任務數x100%
6 、 動態相對指標
動態相對指標是指同一現象在不同時期的兩個指標值對比的綜合指標。該指標的計算公式為：
動態相對指標=某一現象報告期數值/同一現象基期數值
例題（判斷）：
1、動態相對指標是指同一現象在不同時期的兩個指標值對比的綜合指標。（ ）
答案：對
2、絕對指標(總量指標)是相對指標的派生指標，它把對比的相對指標的絕對水平及其差異進行抽象化。 ()
答案：錯
三、 平均指標
平均指標是指用來測定靜態分布數列中各單位的標志值集中趨勢的指標。平均指標主要有以下幾種。
1、 算術平均數
算術平均數(x)是指分布數列中各單位標志值通過一定方式匯總再與全部單位總數對比的指標。
（1)簡單算術平均數
它適用于未分組的分布數列，其計算公式為：
簡單算術平均數=σx/n
式中：x表示單位標志值；n表示單位數。
（2）加權算術平均數
它適用于已分組的分布數列，其計算公式為：
加權算術平均數=σxf/σf
式中：x含義同前，f表示組單位數。
2、調和平均數
調和平均數(xh)是分布數列中各單位標志值倒數的算術平均數的倒數。
（1)簡單調和平均數
它適用于未分組的分布數列，其計算公式為：
簡單調和平均數=n/σ（1/x）
式中：符號與前相同者含義也相同，以下除需特別指明外不再另行說明。
（2)加權調和平均數
它適用于已分組的分布數列，其計算公式為：
加權調和平均數=σw/σ（1/x）w
式中：w表示各組的權值。
3、幾何平均數
幾何平均數是指分布數列中n個標志值的連乘積的n次方根。
1)簡單幾何平均數
它適用于未分組的分布數列。
2)加權幾何平均數
它適用于已分組的分布數列。
4、中位數
中位數是指分布數列中總體各單位標志值按小順序排列，處在中點位次的標志值。
5、眾數
眾數是分布數列中出現頻率最的標志值。
四、變異指標
變異指標主要是指標準差。標準差，亦稱均方差，是指分布數列中各單位標志值與其平均數的離差的平方的算術平均數的平方根。
例題（判斷）：
1、標準差，亦稱均方差，是指分布數列中各單位標志值與其平均數的離差的平方的算術平均數的平方根。（ ）
答案：對
2、眾數是指分布數列中總體各單位標志值按小順序排列，處在中點位次的標志值。()
答案：錯
