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　　(三) 差異評價(jià)

　　一、本講要求

　　掌握基尼系數(shù)的計(jì)算方法與用途;

　　掌握對均值的差異進(jìn)行顯著性評價(jià)的方法;

　　熟悉 檢驗(yàn)方法的應(yīng)用;

　　了解單純用比重或比例反映結(jié)構(gòu)差異的局限性;

　　了解柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫檢驗(yàn)方法的應(yīng)用

　　二、本講內(nèi)容

　　(一)差異評價(jià)

　　2.均值差異的顯著性評價(jià)

　　對均值的差異進(jìn)行顯著性評價(jià)，可以采用方差分析法，把變量的總方差分解為各種個(gè)別因素所的相加的分量。這些因素就是所分析的變差“原因“或”來源“。

　　在統(tǒng)計(jì)原理學(xué)習(xí)中，方差分析就是檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等的一種方法。通過對各觀察數(shù)據(jù)誤差來源的分析來判斷多個(gè)總體均值是否相等。用方差對比的基本思路來說明我們要說明的問題。

　　下面結(jié)合合理來說明如何運(yùn)用方差分析法，對均值的差異進(jìn)行顯著性評價(jià)。

　　假定汽車使用三種不同型號的汽油，A型的辛烷含量為90，B型的辛烷含量為95，C型的辛烷含量為100，我們要比較這三種汽油的使用性能。假定每種汽油使用10天，并測量各種汽油的每加侖汽油行駛哩程數(shù)，于是得到每種型號的樣本容量為10的三個(gè)樣本，如表2-7所示：

類型      n	A型	B型	C型
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	32 30 35 33 35 34 29 32 36 34	35 38 37 40 41 35 37 41 36 40	44 46 47 47 46 43 47 45 48 47
合計(jì)	330	380	460

　　假定從中制取這些樣本的三個(gè)總體均服從正態(tài)分布，分別具有平均值μ1，μ2和μ3，并有相等的標(biāo)準(zhǔn)差σ。我們要評價(jià)各樣本平均值之間的差別是否顯著，或是否由于偶然原因造成，可以針對備擇假設(shè)：H1：μ并不都相等

　　檢驗(yàn)零假設(shè)：H0：μ1=μ2=μ3

　　如果零假設(shè)成立，即這三個(gè)平均值相等，也就是說三個(gè)樣本的總體平均數(shù)不存在差異，也就可以把這三個(gè)總體看作是一個(gè)具有平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ的總體。這三個(gè)樣本是從這個(gè)總體中抽取的樣本。

　　μ的估計(jì)值可以根據(jù)這三個(gè)樣本之和來計(jì)算。其計(jì)算方法為：

   

　　方差分析服從F分布。

　　和 是獨(dú)立的，它們的比值服從第一自由度為k-1，第二自由度為N-k的F分布。