公衛醫師醫學統計學輔導：樣本含量的估計
發布時間：2011-08-26 共2頁
一、估計樣本含量的意義及條件
我們在第一節里曾提到重復的原則。所謂重復，是指各處理組(對照在實驗研究中也被看作是一種處理，而且是必不可少的)的受試對象都應有一定的數量，例數不能太少，所以在抽樣調查、臨床觀察或實驗研究中，首先總要考慮樣本含量(或叫樣本大小)問題。樣本太小，使應有的差別不能顯示出來，難以獲得正確的研究結果，結論也缺乏充分的依據；但樣本太大，會增加實際工作中的困難，對實驗條件的嚴格控制也不易做到，并且造成不必要的浪費。所以這里所說的樣本含量估計，系指在保證研究結論具有一定可靠性的條件下，確定最少的觀察或實驗例數。來源：
但是，樣本含量又是個比較復雜的問題。要講清在各種情況下估計樣本含量的方法和原理，那是很繁雜的。而且，不同的參考書上介紹的計算公式和工具表往往不一樣，以致同一問題所得的結果也可能有出入。所以，不論按哪種公式或工具表求得的結果，也只能是個近似的估計數。
估計樣本含量，必須事先明確一些條件與要求：
(一)根據研究目的與資料性質，要先知道一些數據。例如要比較幾組計數資料，先要知道百分數或率；要比較幾組計量資料，先要知道平均數及標準差。這些數據可從以往的實踐，預備試驗的結果、兄弟單位的經驗或文獻資料里得來。來源：
(二)確定容許誤差。由于抽樣誤差的影響，用樣本指標估計總體指標常有一定的誤差，因而要確定一個樣本指標與總體指標相差所容許的限度。此值要求越小，所需例數就越多。
(三)確定把握度(1—β)。β是第二型錯誤的概率；而1—β的意思是：如果兩組確有差別，則在每100次實驗中平均能發現出差別來的概率。把握度可用小數(或百分數)表示，一般取0.99、0.95、0.90、0.80、0.50。要求把握度越高，則所需例數直多。
(四)確定顯著性水平，即第一型錯誤的概率(α)。這就是希望在α=0.05的水準上發現差別，還是希望在α=0.01的水準上發現差別。α越少，所需例數越多。
此外，估計樣本含量時還應當根據專業知識確定用單側檢驗或雙側檢驗。同一實驗，若既可用單側檢驗又可用雙側檢驗，則前者所需例數要少些。
二、用計算法估計樣本含量來源：
我們運用前面學過的某些假設檢驗公式，就可以進行樣本含量的計算。下面僅舉兩例略作介紹。這里的公式僅適用于α=0.05，1—β=0.50。而且都是雙側檢驗。
(一)兩個率比較時樣本含量的計算 令n為每組所需例數，P1、P2為已知的兩個率(用小數表示)，P為合并的率，當設兩組例數相等時，即P=(P1+P2)/2。q=1=p，則
(11.1)
例11.5 據某院初步觀察，用甲、乙兩種藥物治療慢
性氣管炎患者，近控率甲藥為45%，乙藥為25%。現擬進一步試驗，問每組需觀察多少例，才可能在α=0.05的水準上發現兩種療法近控率有顯著相差？
本例P1=0.45,P2=0.25,P=(0.45+0.25)÷2=0.25,q=1-0.35=0.65,代入式11.1
每組需觀察46人，兩組共觀察92人，注意：例數問題不同于一般數學計算中的四舍五入，凡是有小數的值，應一律取稍大于它的正整數，如本例45.5取46,若為45.1也應取46。
(二)個別比較t檢驗樣本含量的計算 令n為所需樣本數，S為差數的標準差，X為差數的均數，t0.05O為t值表上相當于P=0.05的t值，4為n足夠大時t20.05=1.962的數，則
大樣本 
(11.2)
小樣本 
(11.3)
例11.6 用某藥治療胃及十二指腸潰瘍病人，服藥四周后胃鏡復查時，患者潰瘍面平均縮小0.2cm2，標準差為0.4cm2，假定該藥確能使潰瘍面縮小或愈合，問需多少病人作療效觀察才能在α=0.05的水準上發出用藥前后相差顯著？
