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公衛醫師醫學統計學輔導:隨機單位組設計資料的方差分析

發布時間:2011-08-26 共1頁

  隨機單位組設計資料和t檢驗中的成對資料相類似,不同之處是成對資料只二個組,而隨機單位組設計有三個或更多的組,因而要比較的均數多于兩個,它是比完全隨機設計更精細的一種設計方法。這樣設計的資料作方差分析的檢驗效能較高,因為在此種設計的方差分析表中多了一個分析內容──單位組間的變異,致使誤差均方有一定程度的縮小。下面用例子說明分析過程。

  例8.3 以缺乏核黃素的飼料喂大白鼠,一周后測尿中氨基氮的三天排出量,并與限食量組和不限食量組對比,結果見表8.8,試比較三組均數間有無顯著差別。來源:

  表8.8 三組白鼠在進食一周后尿中氨基氮的三天排出量(mg)來源:

單位組間 

   誤差    183.0394-47.7877-102.9479=32.3038

注:以上分母12與3等為組內動物數。 

表8.9 方差分析表

表8.10 均數間兩兩比較

A與B

(秩次)

∣XA-XB

界 值

P值

次(12中取2的組合數),為免去許多麻煩,先取10號

與11號比,若無顯著相差可作為一類,再取11號均數與其最接近的第1號單位組均數相比,若相差顯著,11號均數就不必再與相差更大些的其它均數比下去了,現將這三者相比如下。

第10與第11號,均數之差為8.807-8.567=0.240,小于2.052,P>0.05

第11號與第1號 均數之差為8.567-5.820=2.747,大于2.052,P<0.05。結果10號與11號單位組均數間無顯著相差,而這兩組與其余10組均相差顯著,因為1號與11號相差2.747已差別顯著,其余各組與10、11號差得更多,大概不會相差不顯著的。可見,第10、11號兩個單位組的動物尿中氨基氮較高。以上分析雖較簡略,一般已可說明問題,因本資料的主要分析目的在于飼料組間的比較而并非單位組間。又假如表8.9的方差分析結果,F小于臨界值,說明均數間相差不顯著,就不必考慮作均數間兩兩比較。

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