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(2) 定理 定理可以表述為：如果一個(gè)物理現(xiàn)象可由n個(gè)物理量構(gòu)成的物理方程描述，n個(gè)物理量中有k個(gè)獨(dú)立的物理量，即有k個(gè)基本物理量，則該物理現(xiàn)象也可以用這些量綱組成的(n—k)個(gè)無量綱群的關(guān)系式來描述，這些無量綱群可以作為該物理現(xiàn)象的相似判據(jù)。 設(shè)某一物理現(xiàn)象的物理方程為：

7.1.3 相似第三定理——相似現(xiàn)象的充分和必要條件
要使兩個(gè)現(xiàn)象相似，除了要求它們滿足幾何相似、有相同的物理關(guān)系表達(dá)式及由物理關(guān)系表達(dá)式求得的相同判據(jù)相等外，還要求能唯一地確定這一現(xiàn)象的(如邊界條件，初始條件等)條件也必須相似。我們稱這些能從同類性質(zhì)的現(xiàn)象中區(qū)分具體現(xiàn)象的條件為單值條件，至此我們可以將相似第三定理表述為在幾何相似系統(tǒng)中如兩個(gè)現(xiàn)象由文字結(jié)構(gòu)相同的物理方程描述，且它們的單值條件相似(單值量對(duì)應(yīng)成比例，且單值量的判據(jù)相等)，則兩個(gè)現(xiàn)象相似。