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一級結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)輔導(dǎo):工程建設(shè)中的地形圖應(yīng)用

發(fā)布時間:2010-01-14 共2頁

(四)面積量算
  在工程建設(shè)的規(guī)劃設(shè)計中,需要在地形圖上測定某一區(qū)域或地塊的面積。面積量算的方法有以下幾種:
  1.幾何圖形圖解法
  邊界由直線組成的幾何圖形(多邊形),可以用圖解方法分解為三角形、矩形、梯形
  等簡單圖形,從圖上量取計算面積的必要數(shù)據(jù),例如三角形的三邊長度、梯形的上、下底和高,計算分塊的面積,最后取其總和,得到該地塊的面積。
  2.幾何圖形解析法
  解析法是按多邊形頂點的坐標(biāo)計算面積的方法。多邊形頂點按順時針方向編序號,第i點的坐標(biāo)(從地形圖上量得或?qū)崪y) 為 (xi,yi),則n邊形的面積:


  3.不規(guī)則圖形網(wǎng)格法
  邊界中有任意曲線的圖形稱為不規(guī)則圖形。用一張透明的lmm或2mm邊長的方格紙(或聚酯薄膜片),覆蓋在待測圖形上。數(shù)圖形范圍內(nèi)完整的小方格數(shù),再數(shù)不滿一格的小方格數(shù)除以2,兩者相加代表圖形所占的小方格數(shù)。按地形圖的比例尺,計算每一小方格所代表的實地面積,乘以小方格數(shù)即得到圖形面積。
  4.不規(guī)劃圖形求積儀法
  求積儀是一種專供圖上量測任意圖形面積的儀器,量測精度比網(wǎng)格法高,使用方便。近年來,將求積儀在機械裝置的基礎(chǔ)上,增加電子脈沖計數(shù)設(shè)備和電子計算器的某些功能,成為電子求積儀,使測定面積的精度更高,使用更方便。
  用求積儀上的描跡針,繞圖形輪廓線移動,帶動求積儀上測輪的滾轉(zhuǎn),繞圖形一周后,根據(jù)測輪讀數(shù)或電子求積儀的屏幕顯示,即可得到圖形面積。
  對于數(shù)字化地形圖,則圖形的面積量測更為便捷和能獲得更高的量測精度。例如用AutoCAD2000或2004軟件打開地形圖的圖形文件,量測圖形面積的操作如下:
  (1)多邊形面積
  用面積量測(AREA)命令,沿順時針方向依次捕捉(SNAP)多邊形的各轉(zhuǎn)折點,最后會顯示多邊形的面積和圖形的周長。其數(shù)學(xué)原理是根據(jù)上述的“幾何圖形解析法”。
  (2)不規(guī)則圖形面積
  先對圖形的直線部分用畫直線(LINE)命令連線,圓曲線部分用畫圓弧(ARC)命令畫弧線,不規(guī)則曲線部分用畫樣條畫線(SPLINE)命令畫光滑曲線;然后用面域(REGION)命令,以光標(biāo)選取圍成圖形的各線段(直線和曲線)建立面域;最后用面積量測命令中的對象(O)選項,選中該面域,顯示圖形的面積和周長。其數(shù)學(xué)原理同求積儀,是根據(jù)各數(shù)學(xué)線段所包圍的圖形面積積分。

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