橋梁結構徐變次內力分析（三）
發布時間：2010-01-14 共1頁
四、徐變變形的增量表達式
為了分析各種施工情況下的結構徐變效應，采用增量形式的徐變變形表達式比較方便按照(2—1b)式在t時刻
利用積分中值定理來計算(4—3)式中的積分
公式(4—5)是在a(ro)一次加載下導出的，并且at(t)是連續函數，在實際施工中，a[ro]是多次加載，而at(t)是分段解析函數，如圖6，圖中a(t)即虛線部分表示施工的彈性應力，即對應于公式(4—5)中的a(ro)；at(t)表示徐變產生的應力，它是分段解析函數，是圖中的實線部分，圖中表示的a(ti)表示在ti+o處的值，at(ti)表示在入ti-o處的值，at(ti)表示在ti+o處的值。有了這一些以后，使用(4—3)式并利用積分中值定理可以求得扒tj-1→ti間隔的應變增量
公式(4—6)為徐變變形的增量表達式的一般形式，它能計算各種復雜情況下的徐變效應，在計算第j間隔應變增量時，第tj—l時刻以前的應力狀態(包括tj—2時刻)是已知的，因此(4—6)式右邊前二項值是已知的，與表達式(2—3)完全相類似，利用第三節有關論述，可以方便地求出位移法中的荷載右端頂，從而求得徐變的增量位移，及第tj時刻的位移和應力。式中系數p1，p2可參看文獻(50的經驗公式，值得注意的是式(4—6)不能用來計算tj時刻的急變徐變引起的增量應變△∑1(tj)，應按下式計算
式中右邊第一項是由tj時刻加載應力產生的徐變急變應變，第二項由第一項引起的徐變應力產生的應變。
因此，在考慮徐變急變的情況下，必須以正確的順序使用(4—6)式或(4—7)式，這是非常重要的
五．結論
1． 在徐變的力法分析中，本文采用兩種結構計算圖式，即計算△i圖式和計算ai圖式，其計算方法與通常結構計算相同，容易掌握。
2． 在徐變分析的位移法中，以徐變基本方程(2—3)，通常亦稱為切應變方程為基礎，結合虛位移原理可方便地導出單元的徐變剛度矩陣和荷載列陣，概念清楚。
3． 為了便于編寫程序，本文將∑[to]分解為圖3(b)和圖3(c)兩部分，這樣可以適合于施工過程中各種荷載的變化。
4． 本文利用積分中值定理導出徐變變形的增量表達式一般形式，分析思路清晰、能計算各種施工的情況的徐變效應。
