橋梁結(jié)構(gòu)徐變次內(nèi)力分析（三）
發(fā)布時(shí)間：2010-01-14 共1頁
四、徐變變形的增量表達(dá)式
為了分析各種施工情況下的結(jié)構(gòu)徐變效應(yīng)，采用增量形式的徐變變形表達(dá)式比較方便按照(2—1b)式在t時(shí)刻
利用積分中值定理來計(jì)算(4—3)式中的積分
公式(4—5)是在a(ro)一次加載下導(dǎo)出的，并且at(t)是連續(xù)函數(shù)，在實(shí)際施工中，a[ro]是多次加載，而at(t)是分段解析函數(shù)，如圖6，圖中a(t)即虛線部分表示施工的彈性應(yīng)力，即對應(yīng)于公式(4—5)中的a(ro)；at(t)表示徐變產(chǎn)生的應(yīng)力，它是分段解析函數(shù)，是圖中的實(shí)線部分，圖中表示的a(ti)表示在ti+o處的值，at(ti)表示在入ti-o處的值，at(ti)表示在ti+o處的值。有了這一些以后，使用(4—3)式并利用積分中值定理可以求得扒tj-1→ti間隔的應(yīng)變增量
公式(4—6)為徐變變形的增量表達(dá)式的一般形式，它能計(jì)算各種復(fù)雜情況下的徐變效應(yīng)，在計(jì)算第j間隔應(yīng)變增量時(shí)，第tj—l時(shí)刻以前的應(yīng)力狀態(tài)(包括tj—2時(shí)刻)是已知的，因此(4—6)式右邊前二項(xiàng)值是已知的，與表達(dá)式(2—3)完全相類似，利用第三節(jié)有關(guān)論述，可以方便地求出位移法中的荷載右端頂，從而求得徐變的增量位移，及第tj時(shí)刻的位移和應(yīng)力。式中系數(shù)p1，p2可參看文獻(xiàn)(50的經(jīng)驗(yàn)公式，值得注意的是式(4—6)不能用來計(jì)算tj時(shí)刻的急變徐變引起的增量應(yīng)變△∑1(tj)，應(yīng)按下式計(jì)算
式中右邊第一項(xiàng)是由tj時(shí)刻加載應(yīng)力產(chǎn)生的徐變急變應(yīng)變，第二項(xiàng)由第一項(xiàng)引起的徐變應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)變。
因此，在考慮徐變急變的情況下，必須以正確的順序使用(4—6)式或(4—7)式，這是非常重要的
五．結(jié)論
1． 在徐變的力法分析中，本文采用兩種結(jié)構(gòu)計(jì)算圖式，即計(jì)算△i圖式和計(jì)算ai圖式，其計(jì)算方法與通常結(jié)構(gòu)計(jì)算相同，容易掌握。
2． 在徐變分析的位移法中，以徐變基本方程(2—3)，通常亦稱為切應(yīng)變方程為基礎(chǔ)，結(jié)合虛位移原理可方便地導(dǎo)出單元的徐變剛度矩陣和荷載列陣，概念清楚。
3． 為了便于編寫程序，本文將∑[to]分解為圖3(b)和圖3(c)兩部分，這樣可以適合于施工過程中各種荷載的變化。
4． 本文利用積分中值定理導(dǎo)出徐變變形的增量表達(dá)式一般形式，分析思路清晰、能計(jì)算各種施工的情況的徐變效應(yīng)。
