洪水流量自動測報的水力學推流模型（一）
發布時間：2012-07-25 共1頁
簡介： 高洪流量測驗是水文監測中的重點和難點，由水位資料直接推流進而實現天然河道洪水流量的自動測報是水文工作者探索的一條新的技術途徑。本文簡要介紹了一種近似擴散波水力學推流模型，并以實例驗證了該模型的推流精度。
關鍵字：流量 自動測報 水力學 擴散波 模型
1 前言
天然河道洪水期流量隨時間急劇變化，流量測驗很難滿足瞬時性和同步性條件，而且往往施測困難、危險性大、精度較低。如何用經濟簡便的手段取得滿足一定精度的洪水（特別是高洪）流量資料是廣大水利和水文工作者十分關心的問題。上世紀80年代以來，一些水文科技工作者開始探索通過水位直接推算流量過程的水力學途徑，通過室內的復雜計算簡化野外工作，為解決高洪量測驗問題和天然河道流量的自動測記問題開辟了一條新的道路[1]。但是，目前所提出的一些水力學推流模型，一般都要求具有兩個以上斷面的同步水位資料[2,3]。因此，這些模型在實用中存在一定的局限性。本文介紹一種僅需要一個斷面水位資料的近似擴散波的水力學推流模型。使用該模型，只要將水位采集裝置與計算機相連即能實現流量自動記錄，在水文自動測報系統只要配制相應推流計算軟件就可實現實時流量的自動測報。經筆者推流驗證，其流量測算精度滿足實用要求。現將模型及其應用情況簡介如下，供參考。
2 模型
由于洪水期的水流屬于非恒定流，對于棱柱體河道，在無旁側入流和出流的情況下，其水流運動可用圣維南（St. Venant）方程組描述。即
式中：A——水道過水斷面面積；
d——過水斷面水深；
Q——流量；
x——流程；
t——時間；
v——斷面平均流速；
——能坡；
——底坡，一般認為為穩定流水面比降；
g——重力加速度。
采用謝才公式，流量方程可表達為：
式中：C——謝才系數，采用曼寧公式，；
R——水力半徑；
n——河道糙率。
引進恒定均勻流公式
式中：Q0——恒定流流量。
通過式（2）作適當變換求得，代入式（3）得非恒定流流量方程為在一般河道中，（）為同一數量級的微小量，而且在洪水波中兩項正負相異，可以近似抵消，故認為（）≈0。因此，式（5）可簡化擴散波形式：
將上式對X求偏導數，則
對于滿足國家標準《河流流量測驗規范》[5]規定要求的水文測驗河段，可以近似認為同時忽略式（7）右邊的第3項，Henderson[6]曾論證過此量與相比為一微小量。則式（7）可簡化為
由公式（1）得
并將其代入式（8），整理得
由于，故上式可進一步寫成
式中：——斷面平均水深。
為了求解，式（9）可以改寫成有限差的形式，即：
式（10）中的為斷面水深隨時間的變化率，變可用水位變化率來代替。可見為水位變化率（漲落率），河段糙率和斷面水力要素的函數。因此，根據實測水位過程線、糙率系數和大斷面資料，可以通過式（10）迭代求解。然后，將求解的結果代入式（6），即可求得相應的流量值。式（10）和（6）即為推流計算的水力學模型，據此實現由水位過程直接推算流量過程。
關鍵字：流量 自動測報 水力學 擴散波 模型
1 前言
天然河道洪水期流量隨時間急劇變化，流量測驗很難滿足瞬時性和同步性條件，而且往往施測困難、危險性大、精度較低。如何用經濟簡便的手段取得滿足一定精度的洪水（特別是高洪）流量資料是廣大水利和水文工作者十分關心的問題。上世紀80年代以來，一些水文科技工作者開始探索通過水位直接推算流量過程的水力學途徑，通過室內的復雜計算簡化野外工作，為解決高洪量測驗問題和天然河道流量的自動測記問題開辟了一條新的道路[1]。但是，目前所提出的一些水力學推流模型，一般都要求具有兩個以上斷面的同步水位資料[2,3]。因此，這些模型在實用中存在一定的局限性。本文介紹一種僅需要一個斷面水位資料的近似擴散波的水力學推流模型。使用該模型，只要將水位采集裝置與計算機相連即能實現流量自動記錄，在水文自動測報系統只要配制相應推流計算軟件就可實現實時流量的自動測報。經筆者推流驗證，其流量測算精度滿足實用要求。現將模型及其應用情況簡介如下，供參考。
2 模型
由于洪水期的水流屬于非恒定流，對于棱柱體河道，在無旁側入流和出流的情況下，其水流運動可用圣維南（St. Venant）方程組描述。即
式中：A——水道過水斷面面積；
d——過水斷面水深；
Q——流量；
x——流程；
t——時間；
v——斷面平均流速；
——能坡；
——底坡，一般認為為穩定流水面比降；
g——重力加速度。
采用謝才公式，流量方程可表達為：
式中：C——謝才系數，采用曼寧公式，；
R——水力半徑；
n——河道糙率。
引進恒定均勻流公式
式中：Q0——恒定流流量。
通過式（2）作適當變換求得，代入式（3）得非恒定流流量方程為在一般河道中，（）為同一數量級的微小量，而且在洪水波中兩項正負相異，可以近似抵消，故認為（）≈0。因此，式（5）可簡化擴散波形式：
將上式對X求偏導數，則
對于滿足國家標準《河流流量測驗規范》[5]規定要求的水文測驗河段，可以近似認為同時忽略式（7）右邊的第3項，Henderson[6]曾論證過此量與相比為一微小量。則式（7）可簡化為
由公式（1）得
并將其代入式（8），整理得
由于，故上式可進一步寫成
式中：——斷面平均水深。
為了求解，式（9）可以改寫成有限差的形式，即：
式（10）中的為斷面水深隨時間的變化率，變可用水位變化率來代替。可見為水位變化率（漲落率），河段糙率和斷面水力要素的函數。因此，根據實測水位過程線、糙率系數和大斷面資料，可以通過式（10）迭代求解。然后，將求解的結果代入式（6），即可求得相應的流量值。式（10）和（6）即為推流計算的水力學模型，據此實現由水位過程直接推算流量過程。
