2009年統計師《統計基礎知識》抽樣與抽樣分布(4)
發布時間：2011-10-22 共1頁
1. 抽樣平均誤差的計算
(1) 抽樣平均誤差的涵義
抽樣誤差的抽樣實際誤差和抽樣平均誤差兩種。抽樣實際誤差是指某一次抽樣結果所得到的樣本指標與總體指標數值之差。
抽樣實際誤差不能用來概括一系列抽樣結果可能產生的所有誤差，因此為了用樣本指標去推算總體指標，需要計算這些誤差的平均數，即抽樣平均誤差，用它來反映抽樣誤差的平均水平。
抽樣平均誤差是指所有可能出現的樣本指數的標準差。我們把抽樣平均誤差簡稱為抽樣誤差，并用希臘字母μ來表示。
(2) 抽樣平均誤差的計算
抽樣推斷的兩個主要目的：以樣本平均數推斷總體平均數，以樣本成數推斷總體成數。同時，在簡單隨機抽樣時又有重復抽樣和不重復抽樣的兩種取樣方法。這樣，抽樣平均誤差也因此有如下度量的公式：
?、?抽樣平均數的抽樣平均誤差
a. 重復抽樣
表示抽樣平均數的抽樣平均誤差;σ表示總體標準差;n表示樣本容量。
b. 不重復抽樣
當總體單位數N很時，可近似地表示為：
?、?抽樣成數的抽樣平均誤差
a. 重復抽樣
表示抽樣成數的抽樣平均誤差;P表示總體成數;P(1-P)表示總體成數的方差， 表示總體成數的標準差。
b. 不重復抽樣
(1) 總體方差和總體成數未知
當總體方差和總體成數未知時，可用以下方法解決：
第一， 用樣本方差來代替總體方差，即用 代替 ;用樣本成數p(1-p)代替總體成數P(1-P)。
第二， 可用過去全面調查的資料，也可以用過去抽樣調查的資料代替。如果有多個不同的材料，由應選擇方差數值較的。
第三， 用估計資料代替。
