常用的土石方數量計算方法
發布時間：2010-01-14 共1頁
一、橫斷面面積計算
在施工設計階段(construction detail design phase)，一般多利用路基實測的橫斷面圖進行橫斷面面積計算。初步設計階段(prehminary design phase)必要時，可用線路平面圖點繪橫斷面，在橫斷面上計算面積。在橫斷面上計算面積的方法有卡規法(紙條法)、求積儀法、數學公式和坐標法，或直接在計算機上求出斷面面積。采用何種方法，應視橫斷面形狀、工作量小及現有條件靈活選用。
1．卡規法是用平行線路中心線的直線，將橫斷面分為若干段高度等于1 m的梯形，然后用卡規量出每個梯形的中心長，按順序累積起來，即為橫斷面面積。當采用米厘紙制成紙條帶替代卡規時，就成了紙條法。對于不規則的斷面，可用求積儀求其斷面積。用上述方法求出橫斷面面積后，要進行復核，兩次計算誤差應小于5％。
2．數學公式方法是將斷面上不規則的圖形劃分為若干個規則的三角形、矩形和梯形，用公式計算累加即可。
3．坐標法(coordinates method)
坐標法是根據路基邊坡與地面、基面線與邊坡線的交點的坐標以及地面線變化點的坐標，所構成的閉合多邊形，用坐標法求出任意閉合多邊形的面積，即為路基橫斷面面積，它可直接根據測量的數據及路基設計參數，在計算機上實現。閉合多邊形ABCDE位于圖6—1所示的坐標系中。各頂點坐標分別為A(xa，ya)、B(xb，yb)、C(xc，yc)、D (xd，yd)、E(xe，ye)，則多邊形所圍的面積S為各小塊面積之和(代數和)：
S=S1+S2-S3-S4-S5
式中 S1--A、B頂點與豎坐標軸間形成的梯形面積；
S2--D、C頂點與豎坐標軸間形成的梯形面積；
S3--A、E頂點與豎坐標軸間形成的梯形面積；
S4--E、D頂點與豎坐標軸間形成的梯形面積；
S5--D、C頂點與豎坐標軸間形成的梯形面積；
用坐標表示閉合多邊形的面積公式為
將上式經整理，并推廣到n邊閉合多邊形時，公式為
上式就是用坐標法計算任意閉合多邊形面積的通用公式。計算時按順時針順序取點，計算結果為負值，逆時針順序取點，結果為正值，在應用于路基橫斷面面積計算時作以下規定：
(1)以線路中心線為坐標縱軸，以路基面為坐標橫軸，中線與路基面的交點為坐標原點。
(2)各交點的坐標，可根據測量數據計算，或由橫斷面確定。橫坐標在中線右側為正，在中線左側為負；縱坐標在路基面以上為正，在路基面以下為負。
(3)根據路基斷面形式不同分別編號，路堤按逆時釗方向編號、路塹按順時針方向編號、編號如圖6—1所示。按上式算出的橫斷面面積，路堤為正，路塹為負。
計算時可編寫程序，在計算機上實現。
程序框圖如圖6—3所示。
符號如下：
n——相交點的數目；
S——最后存放斷面面積；
z(n—1)——數組，存放交點橫坐標；
Y(n—1)——數組，存放交點縱坐標。
