2012年一級注冊結構工程師考試高等數學模擬試題：考前沖刺（三）
發布時間：2012-07-25 共1頁
考前沖刺（三）
| 一、單選題 |
| 1．一部五卷的選集，按任意順序放在書架上，則第一卷及第五卷分別在兩端的概率是( )。 |
| 正確答案:A 解題思路：【點評】這是古典概型，五卷書按任意順序放在書架上的排法有5!種，第一卷及第五卷排在兩端的排法有21種，第二、三、四卷排在中間的排法有31種，p=2!×3!/5!=1/10 |
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| 2．設f(x)，g(x)是恒大于零的可導函數，且f＇(x)g(x)-f(x)g＇(x)<0，則當a< x<b時，有( )。 |
| 正確答案:A 解題思路：【點評】設F(x)=f(x)/g(x)，求導數F′(z)<0，F(x)單調遞減，可驗證。 |
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3． =( )。 |
正確答案:A 解題思路：【點評】等價無窮小代換， |
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4．已知A= ，R(A)=( )。 |
| 正確答案:D 解題思路：【點評】矩陣初等變換求秩。 |
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| 5．橫截面為S，深為h的水池裝滿水，把水抽到高為H的水塔上，所做的功 為( )。 |
正確答案:A 解題思路：【點評】水深x∈[0，h]，[0，h]上微元dx水深對應的體積Sdx，抽到水塔上做功微元dω≈9．8S(x+H)dx，于是 |
