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一、單選題

1．關(guān)于駐波，下列說法正確的是(　　)。

A．波節(jié)是靜止的
B．波腹是靜止的
C．駐波的振幅與位置無關(guān)
D．駐波進(jìn)行過程中，有波形的傳播

正確答案:A　解題思路：【解析】設(shè)沿正、負(fù)方向傳播的波分別為
y

=Acos2π(t/T-x/λ)，y

=Acos2π(t/T+x/λ)
其合成波為
y=y

=(2Acos2π(x/λ))cos2π(t/T)
由上式可看出，合成后的點(diǎn)在做同周期的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。但其各點(diǎn)的振幅｜2Acos2π(x/λ)｜與位置有關(guān)。在駐波中，同一分段上的各點(diǎn)有相同的振動(dòng)相位，而相鄰兩分段上的各點(diǎn)，振動(dòng)相位則相反，因此駐波行進(jìn)過程中，沒有波形的定向傳播。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了駐波的基本性質(zhì)。波節(jié)處，y=0，即波節(jié)是靜止的。各點(diǎn)的振幅｜2Acos2π(x/λ)｜與位置有關(guān)。駐波行進(jìn)過程中，沒有波形的定向傳播。要清楚合成波方程中各物理量含義，在此題中，A表示振幅，A表示波長(zhǎng)，y表示在t時(shí)刻的波動(dòng)方程。

2．一束具有兩種波長(zhǎng)的平行光垂直入射在光柵上，λ

=600nm，λ

=400nm，發(fā)現(xiàn)距中央明紋5cm處λ

光的第k級(jí)主極大和λ

光的第k+1級(jí)主極大相重合，放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距f=50cm，試問上述k值為多少(　　)。

A．5
B．1
C．2
D．6

正確答案:C　解題思路：【解析】由題意λ

光的第k級(jí)主極大和λ

光的第k+1級(jí)主極大相重合，由夫瑯和費(fèi)單縫衍射極小公式：asinφ=kλ
得：dsinφ

=kλ

，dsinφ

=(k+1)λ

；聯(lián)立求解得kλ

=(k+1)λ

；解得：k=λ

/λ

-λ

=2。
【點(diǎn)評(píng)】λ

光的第k級(jí)主極大和λ

光的第k+1級(jí)主極大相重合是指λ

光和λ

光的衍射角相等。代入夫瑯和費(fèi)單縫衍射極小公式：asinφ=kλ，聯(lián)立求解即得問題答案。

3．雙縫實(shí)驗(yàn)中兩縫間距為0．15mm，屏幕到雙縫之間的距離為1．0m，測(cè)得屏幕上第一級(jí)和第十級(jí)暗紋之間的距離為36mm，則所用單色光的波長(zhǎng)為(　　)。

A．0．60μm
B．0．12μm
C．0．40μm
D．0．80μm

正確答案:A　解題思路：【解析】由雙縫干涉暗紋公式：
x

=±(2k+1)(Dλ/2d)k=0，1，2…
得，第十級(jí)暗紋位置
x

=21(Dλ/2d)
第一級(jí)暗紋位置
x

=3(Dλ/2d)
所以，第十級(jí)和第一級(jí)暗紋之間的距離為
x

-x

9=9(Dλ/d)
將已知數(shù)據(jù)d=0．15mm，D=1．0m=1000mm，x

-x

=36mm代入上式
解得，λ=0．60×10

mm=0．60μm
【點(diǎn)評(píng)】考查暗紋中心距中央明紋中心的距離公式：x=±(2k+1)Dλ/2d，其中d為雙縫間距，λ為入射波的波長(zhǎng)，D為屏幕到雙縫之間的距離。

4．在邁克爾孫干涉儀的一條光路放入一厚度為d，折射率為n的透明薄片，則這條光路的光程改變了(　　)。

A．2(n-1)d
B．2nd
C．nd
D．(n-1)d

正確答案:A　解題思路：【解析】由于邁克爾孫干涉儀中光線要穿過透明薄片2次，所以在邁克爾孫干涉儀的一條光路放入一厚度為d，折射率為n的透明薄片，則這條光路的光程改變了2nd-2d=2(n-1)d
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察邁克爾孫干涉儀光程的概念及光程改變量的計(jì)算，解題時(shí)要了解麥克爾孫干涉儀的基本原理。

5．己知t=0．5s的波形如圖所示，波速大小u=10m／s，若此時(shí)P點(diǎn)處媒質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在逐漸增大，則波動(dòng)方程為(　　)。

A．y=

B．y=

C．y=

D．y=

正確答案:B　解題思路：【解析】由t=0．5s的波形曲線圖(a)知：A=10cm，λ=20cm，ω=2πν=2π(u/λ)=2π(10/20)=π·s

。
且此時(shí)P點(diǎn)質(zhì)元的動(dòng)能在增大，應(yīng)向平衡位置靠近，下一時(shí)刻的波形曲線如圖(b)中虛線所示。由此得出此波沿X負(fù)方向傳播，進(jìn)而得出當(dāng)t=0．5s時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)(x=0)的質(zhì)元在平衡位置且向y軸的反向運(yùn)動(dòng)。
即：
ωt+φ=3π/2
故：
φ=3(π/2)-ωt=3(π/2)-π/2=π
波動(dòng)方程為
y=10cos[π(t+x/10)+π]
所以選B。
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)波形圖可以確定波長(zhǎng)(λ)，振幅(A)。根據(jù)某點(diǎn)P振動(dòng)圖可以確定周期(T)代入波速u=λ/T和角頻率ω=2π/T，求出波速和角頻率。根據(jù)P點(diǎn)質(zhì)元的動(dòng)能在增大，判斷P點(diǎn)應(yīng)向平衡位置靠近，判斷出下一時(shí)刻的波形曲線如圖(b)中虛線所示。再根據(jù)波形圖的移動(dòng)方向可以判斷波的傳播方向，得出此波沿x負(fù)方向傳播。根據(jù)初始條件t=0時(shí)，初位移y=y

，初速度υ=υ

求解初相φ。運(yùn)用選定系數(shù)法，設(shè)波動(dòng)方程為y=Acos[ω(t-x/u)+φ]，分別將求得振幅(A)、波速(u)、角頻率ω、初相φ代入方程即可求解。

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