2012年一級注冊結構工程師考試高等數學模擬試題：考前沖刺（八）
發布時間：2012-07-25 共1頁
考前沖刺（八）
| 一、單選題 |
1．設L是包圍原點且逆時針方向的簡單封閉曲線，I= 則I=( )。 |
正確答案:C 解題思路：設P=≥-y/x +y，Q=x/x+y.gif) ， ≠(0，0)，L是包圍原點，所包圍區域D包含原點，所以選A錯，在L包圍區域D內做圓L ，且為順時針方向，由L、L圍成的區域D上， ≠(0，0)，曲線積分與路徑無關，有 =0，即I= ，在L.gif) 上，由 ，化為 =-2π，因此選C。 |
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| 2．某廠有甲、乙兩個車間，甲車間600件產品，次品率0．015，乙車間400件產品，次品率0．01，在所生產的1000件產品中抽取一件，所抽的一件產品是甲車間生產的次品的概率是( )。 |
| 正確答案:A 解題思路：設A={抽得次品｝，B={抽到甲車間產品}，所求概率P=P(AB)，由于PB=600/1000=0．6，P(A｜B)=0．015，乘法公式求P(AB)=P(A｜B)PB。 |
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3．若級數 收斂，則( )。 |
正確答案:A 解題思路：級數 a 收斂，a 收斂，從而 (a +a )收斂，選A，其余選項涉及級數一般項的變更，不能保證收斂。 |
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4．直線 與平面x+y-3=0的夾角為( )。 |
| 正確答案:C 解題思路：直線方向向量ι={1，-4，1)，平面法向量n={1，1，0)，設兩向量夾角θ，cosθ=｜ι·n｜/｜ι｜｜n｜=1/2，θ=π/3，直線與平面的夾角π/2-θ=π/6。 |
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5．設函數f{x)具有連續導數，且f(0)=0，則 =( )。 |
正確答案:B 解題思路：球坐標變換，x=rsinφcosθ，y=rsinφsinθ，z=rcosφ， = = ，由洛比達法則，原式= ，因此選B。 |
