2012年一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師考試高等數(shù)學(xué)模擬試題：考前沖刺（九）
發(fā)布時(shí)間：2012-07-25 共1頁
考前沖刺（九）
| 一、單選題 |
1．實(shí)二次型f=X AX正定的充分必要條件是( )。 |
正確答案:D 解題思路：｜A｜>0不能保證A的所有順序主子式大于零，負(fù)慣性指數(shù)為零，不能保證正慣性指數(shù)等于n，A=C C，矩陣C不一定非奇異。 |
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2．設(shè)曲線L是不經(jīng)過y=0的區(qū)域內(nèi)的封閉曲線， ，則t=( )。 |
正確答案:A 解題思路：設(shè)P=x/y(x +y).gif) ，Q=-x/y(x+y) ， ，求得(1+2t)x(x.gif) +y.gif) )=0，t=-1/2。 |
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3．設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間［a，b］上連續(xù)，且f(x)>0。則方程 在區(qū)間(a，b)內(nèi)的根有( )。 |
正確答案:B 解題思路：設(shè)F(x)= ，由于f(x)>0，1/f(t)>0，則F(a)= <0，F(xiàn)(b)= >0，而F(x)為連續(xù)函數(shù)，F(xiàn)′(x)=f(x)+1/f(x)≥2，F(xiàn)(x)單調(diào)遞增，只有一個(gè)根。 |
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| 4．一盒子中有4只黑球和6只白球，在盒子中取2次，每次取1只，取后不放回，在發(fā)現(xiàn)第1次取得白球的條件下，第2次取得也是白球的概率是( )。 |
正確答案:D 解題思路：設(shè)A ={第1次取得白球}，A ={第2次取得白球}，所求概率P=P(A｜A)，由乘法公式求P(A｜A)=P(AA.gif) )/P(A)，P(A.gif) )=6/10，P(A.gif) A.gif) )=30/90。 |
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5．函數(shù) ，若f(x)在(-∞，+∞)上連續(xù)，a=( )。 |
正確答案:B 解題思路：由第一個(gè)重要極限， =1/3。 |
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