2012年一級注冊結構工程師考試高等數學模擬試題：考前沖刺（九）
發布時間：2012-07-25 共1頁
考前沖刺（九）
| 一、單選題 |
1．實二次型f=X AX正定的充分必要條件是( )。 |
正確答案:D 解題思路：｜A｜>0不能保證A的所有順序主子式大于零，負慣性指數為零，不能保證正慣性指數等于n，A=C C，矩陣C不一定非奇異。 |
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2．設曲線L是不經過y=0的區域內的封閉曲線， ，則t=( )。 |
正確答案:A 解題思路：設P=x/y(x +y).gif) ，Q=-x/y(x+y) ， ，求得(1+2t)x(x.gif) +y.gif) )=0，t=-1/2。 |
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3．設函數f(x)在區間［a，b］上連續，且f(x)>0。則方程 在區間(a，b)內的根有( )。 |
正確答案:B 解題思路：設F(x)= ，由于f(x)>0，1/f(t)>0，則F(a)= <0，F(b)= >0，而F(x)為連續函數，F′(x)=f(x)+1/f(x)≥2，F(x)單調遞增，只有一個根。 |
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| 4．一盒子中有4只黑球和6只白球，在盒子中取2次，每次取1只，取后不放回，在發現第1次取得白球的條件下，第2次取得也是白球的概率是( )。 |
正確答案:D 解題思路：設A ={第1次取得白球}，A ={第2次取得白球}，所求概率P=P(A｜A)，由乘法公式求P(A｜A)=P(AA.gif) )/P(A)，P(A.gif) )=6/10，P(A.gif) A.gif) )=30/90。 |
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5．函數 ，若f(x)在(-∞，+∞)上連續，a=( )。 |
正確答案:B 解題思路：由第一個重要極限， =1/3。 |
