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一、單選題

1．在一密閉容器中，儲(chǔ)有A、B、C三種處于平衡狀態(tài)的理想氣體，A種氣體的分子數(shù)密度為n

，它產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p

，B種氣體的分子數(shù)密度為2n

，C種氣體的分子數(shù)密度為3n

，則混合氣體的壓強(qiáng)p為(　　)。

A．6p

B．5p

C．4p

D．3p

正確答案:A　解題思路：【解析】設(shè)理想氣體的分子數(shù)密度為，n、壓強(qiáng)為P、溫度為T(mén)，則理想氣體狀態(tài)方程可以寫(xiě)作P=nkT，式中k為玻耳茲曼常量。對(duì)于本題，A種氣體的分子數(shù)密度為n

，它產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P

kT；B種氣體的分子數(shù)密度為2n

，它產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P

=2n

kT；C種氣體的分子數(shù)密度為3n

，它產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P

=3n

kT；則混合氣體的壓強(qiáng)P為P=P

=6p

；故選擇答案A。
【點(diǎn)評(píng)】本題是為了考察理想氣體狀態(tài)的另一種書(shū)寫(xiě)形式P=nkT，該公式推導(dǎo)如下：設(shè)體積V的理想氣體中有N個(gè)分子，每個(gè)分子的質(zhì)量為m

，則N個(gè)分子的質(zhì)量為：m-N·m

，1摩爾的理想氣體的質(zhì)量為M=NA·m

，其中N

=6．022×10

mol

，表示mol的氣體所含的分子數(shù)，稱(chēng)為阿伏加德羅數(shù)。由理想氣體狀態(tài)方程：PV=(m/M)RT
得：

式中N/V是單位體積內(nèi)的分子數(shù)；稱(chēng)為分子數(shù)密度，k=R/N

是一個(gè)常量，稱(chēng)為玻耳茲曼常量，其值為：
k=R/N

=8.31/6.022×10

=1．38×10

J·K

因此，理想氣體狀態(tài)方程可以寫(xiě)作P=nkT。理想氣體狀態(tài)有多種書(shū)寫(xiě)形式，不同的書(shū)寫(xiě)形式可揭示在不同的狀態(tài)下各量之間的關(guān)系，解題時(shí)要靈活應(yīng)用。對(duì)于本題，可由P=nkT知，在一定的溫度下：P∝n，由此便可迅速解題。

2．駐波中，有下列關(guān)系式，其中不正確的是(　　)。

A．波腹位置在x=±k

(k=0，1，2…)處
B．振幅最小值處在x=±(2k+1)

(k=0，1，2…)處
C．相鄰波腹之問(wèn)的距離為△x=λ/2
D．相鄰波節(jié)之間的距離為△x＝λ

正確答案:D　解題思路：【解析】設(shè)沿正、負(fù)方向傳播的兩列波分別為：

其合成波為：

；這就是駐波方程。由此式看出，合成以后的各點(diǎn)都在作同周期簡(jiǎn)諧振動(dòng)。當(dāng)振幅最大值處，即波腹處，

=1，得到波腹位置是：x=±k(λ/2)(k=0，1，2…)；當(dāng)振幅最小值處，即波節(jié)

=0，得到波節(jié)位置是：x=±(2k+1)λ/4(k=0，1，2…)
顯然，兩相鄰波節(jié)或波腹相距為λ/2。可見(jiàn)，A、B、C選項(xiàng)正確均正確，只有D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了駐波的幾個(gè)結(jié)論。這幾個(gè)結(jié)論可以由駐波方程得到波腹位置公式：
x=±k(λ/2)(k=0，1，2…)
波節(jié)位置公式：
x=±(2k+1)λ/4(k=0，1，2…)
兩相鄰波節(jié)或波腹之間的距離為魯。

3．一個(gè)絕熱容器，用質(zhì)量可忽略的絕熱板分成體積相等的兩部分。兩邊分別裝入質(zhì)量相等、溫度相同的H

和O

。開(kāi)始時(shí)絕熱板P固定。然后釋放之，板P將發(fā)生移動(dòng)(絕熱板與容器壁之間不漏氣且摩擦可以忽略不計(jì))。在達(dá)到新的平衡位置后，若比較兩邊溫度的高低，則結(jié)果是(　　)。

A．H

比O

溫度高
B．O

比H

溫度高
C．兩邊溫度相等且等于原來(lái)的溫度。
D．兩邊溫度相等但比原來(lái)的溫度降低了

正確答案:B　解題思路：【解析】設(shè)初始狀態(tài)溫度為T(mén)

，體積為V

。
由理想氣體狀態(tài)方程：PV=(m/M)RT=

RT得：

和O

的摩爾數(shù)分別為：

因?yàn)椋瑑蓺怏w的質(zhì)量相等、溫度相同，H

摩爾質(zhì)量比O

的摩爾質(zhì)量小，所以，

，絕熱板P向右移動(dòng)，直至達(dá)到新的平衡，此過(guò)程為絕熱過(guò)程。對(duì)H

，由絕熱過(guò)程方程有：

對(duì)O

，由絕熱過(guò)程方程有：

故，O

比H

溫度高，故選B。
【點(diǎn)評(píng)】此題考察的知識(shí)點(diǎn)較多。由理想氣體狀態(tài)方程PV=(m/M)RT=

RT判斷壓強(qiáng)的大小，從而得出了板的移動(dòng)方向是問(wèn)題的關(guān)鍵，然后由絕熱過(guò)程方程分別判斷絕熱膨脹(Hz)和絕熱壓縮(02)對(duì)溫度的影響。

4．真空中波長(zhǎng)為λ的單色光，在折射率為n的透明介質(zhì)中，從A點(diǎn)沿某一路徑傳播到B點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)的相位差為3π，則此路徑AB的光程為(　　)。

A．1λ
B．1．5λ
C．2λ
D．2．5λ

正確答案:B　解題思路：【解析】設(shè)A、B兩點(diǎn)的方向?yàn)閦軸方向，A的坐標(biāo)為x

，B的坐標(biāo)為x

。相位差與光程差的關(guān)系為：△φ=2π(δ/λ)；設(shè)△x為AB兩點(diǎn)的距離，則A、B兩點(diǎn)的光程δ=n·△x
代入上式得：△φ=2πn△x/λ=3π；A、B兩點(diǎn)的光程為：n△x=(3/2)λ=1．5λ。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)相位差與光程差的關(guān)系：△φ=2π(δ/λ)。已知光程差，可根據(jù)此公式求相位差，也可以用相位差來(lái)求光程差。

5．雙縫間距為0．5mm，被一波長(zhǎng)為600nm(1nm=10

m)的單色光垂直照射，在縫后120cm處的屏上測(cè)得干涉條紋間距為(　　)。

A．1．00mm
B．0．10mm
C．14．4mm
D．1．44mm

正確答案:D　解題思路：【解析】由楊氏雙縫干涉條紋間距公式得：△x=Dλ/d=1200/0.5×600×10

=1.44×10

m=1．44mm
【點(diǎn)評(píng)】本題考查楊氏雙縫干涉條紋間距公式：△x=(D/d)λ；上式中d為雙縫間距，λ為入射波的波長(zhǎng)，D為屏幕到雙縫之間的距離。2002年有類(lèi)似考題。

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