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2012年一級注冊結構工程師考試普通物理考前沖刺（三）

發布時間：2012-07-25 共1頁

考前沖刺（三）
一、單選題
1．在一密閉容器中，儲有A、B、C三種處于平衡狀態的理想氣體，A種氣體的分子數密度為n，它產生的壓強為p，B種氣體的分子數密度為2n，C種氣體的分子數密度為3n，則混合氣體的壓強p為(　　)。



 
正確答案:A　解題思路：【解析】設理想氣體的分子數密度為，n、壓強為P、溫度為T，則理想氣體狀態方程可以寫作P=nkT，式中k為玻耳茲曼常量。對于本題，A種氣體的分子數密度為n，它產生的壓強為P=nkT；B種氣體的分子數密度為2n，它產生的壓強為P=2nkT；C種氣體的分子數密度為3n，它產生的壓強為P=3nkT；則混合氣體的壓強P為P=P+P+p=6p；故選擇答案A。
【點評】本題是為了考察理想氣體狀態的另一種書寫形式P=nkT，該公式推導如下：設體積V的理想氣體中有N個分子，每個分子的質量為m，則N個分子的質量為：m-N·m，1摩爾的理想氣體的質量為M=NA·m，其中N=6．022×10mol，表示mol的氣體所含的分子數，稱為阿伏加德羅數。由理想氣體狀態方程：PV=(m/M)RT
得：

式中N/V是單位體積內的分子數；稱為分子數密度，k=R/N是一個常量，稱為玻耳茲曼常量，其值為：
k=R/N=8.31/6.022×10=1．38×10J·K因此，理想氣體狀態方程可以寫作P=nkT。理想氣體狀態有多種書寫形式，不同的書寫形式可揭示在不同的狀態下各量之間的關系，解題時要靈活應用。對于本題，可由P=nkT知，在一定的溫度下：P∝n，由此便可迅速解題。
 
2．駐波中，有下列關系式，其中不正確的是(　　)。



 
正確答案:D　解題思路：【解析】設沿正、負方向傳播的兩列波分別為：其合成波為：；這就是駐波方程。由此式看出，合成以后的各點都在作同周期簡諧振動。當振幅最大值處，即波腹處，=1，得到波腹位置是：x=±k(λ/2)(k=0，1，2…)；當振幅最小值處，即波節=0，得到波節位置是：x=±(2k+1)λ/4(k=0，1，2…)
顯然，兩相鄰波節或波腹相距為λ/2。可見，A、B、C選項正確均正確，只有D選項錯誤。
【點評】本題考查了駐波的幾個結論。這幾個結論可以由駐波方程得到波腹位置公式：
x=±k(λ/2)(k=0，1，2…)
波節位置公式：
x=±(2k+1)λ/4(k=0，1，2…)
兩相鄰波節或波腹之間的距離為魯。
 
3．一個絕熱容器，用質量可忽略的絕熱板分成體積相等的兩部分。兩邊分別裝入質量相等、溫度相同的H和O。開始時絕熱板P固定。然后釋放之，板P將發生移動(絕熱板與容器壁之間不漏氣且摩擦可以忽略不計)。在達到新的平衡位置后，若比較兩邊溫度的高低，則結果是(　　)。



 
正確答案:B　解題思路：【解析】設初始狀態溫度為T，體積為V。
由理想氣體狀態方程：PV=(m/M)RT=RT得：
H和O的摩爾數分別為：因為，兩氣體的質量相等、溫度相同，H摩爾質量比O的摩爾質量小，所以，>，絕熱板P向右移動，直至達到新的平衡，此過程為絕熱過程。對H，由絕熱過程方程有：對O，由絕熱過程方程有：故，O比H溫度高，故選B。
【點評】此題考察的知識點較多。由理想氣體狀態方程PV=(m/M)RT=RT判斷壓強的大小，從而得出了板的移動方向是問題的關鍵，然后由絕熱過程方程分別判斷絕熱膨脹(Hz)和絕熱壓縮(02)對溫度的影響。
 
4．真空中波長為λ的單色光，在折射率為n的透明介質中，從A點沿某一路徑傳播到B點，已知A、B兩點的相位差為3π，則此路徑AB的光程為(　　)。



 
正確答案:B　解題思路：【解析】設A、B兩點的方向為z軸方向，A的坐標為x，B的坐標為x。相位差與光程差的關系為：△φ=2π(δ/λ)；設△x為AB兩點的距離，則A、B兩點的光程δ=n·△x
代入上式得：△φ=2πn△x/λ=3π；A、B兩點的光程為：n△x=(3/2)λ=1．5λ。
【點評】本題考查根據相位差與光程差的關系：△φ=2π(δ/λ)。已知光程差，可根據此公式求相位差，也可以用相位差來求光程差。
 
5．雙縫間距為0．5mm，被一波長為600nm(1nm=10m)的單色光垂直照射，在縫后120cm處的屏上測得干涉條紋間距為(　　)。



 
正確答案:D　解題思路：【解析】由楊氏雙縫干涉條紋間距公式得：△x=Dλ/d=1200/0.5×600×10=1.44×10m=1．44mm
【點評】本題考查楊氏雙縫干涉條紋間距公式：△x=(D/d)λ；上式中d為雙縫間距，λ為入射波的波長，D為屏幕到雙縫之間的距離。2002年有類似考題。
 

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