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　　等額支付系列的終值、現值、資金回收和償債基金計算 
　　一、等額支付系列的終值、現值、資金回收和償債基金計算 
　　A 年金,發生在 ( 或折算為 ) 某一特定時間序列各計息期末(不包括零期) 的等額資金序列的價值。 
　　1. 終值計算 ( 已知 A, 求 F) 
　　等額支付系列現金流量的終值為 : 
　　[(1+i)n-1]/i年稱為等額支付系列終值系數或年金終值系數 , 用符號(F/A，i，n)表示。 
　　公式又可寫成：F=A(F/A，i，n)。 
　　例：若 10 年內，每年末存 1000 元，年利率 8%, 問 10 年末本利和為多少 ? 
　　解 : 由公式得： 
　　=1000×[(1+8%)10-1]/8% 
　　=14487 
　　2. 償債基金計算 ( 已知 F, 求 A) 
　　償債基金計算式為： 
　　i/ [(1+i)n-1]稱為等額支付系列償債基金系數，用符號(A /F，i，n)表示。 
　　則公式又可寫成：A=F(A /F，i，n) 
　　例：欲在 5 年終了時獲得 10000 元，若每年存款金額相等，年利率為10%, 則每年末需存款多少 ?
　　解 : 由公式 (1Z101013-16) 得 ： 
　　=10000×10%/ [(1+10%)5-1] 
　　=1638 元 
　　3. 現值計算 ( 已知 A, 求 P) 
　　[(1+i)n-1]/i(1+i)n 稱為等額支付系列現值系數或年金現值系數 , 用符號(P/A，i，n)表示。 
　　公式又可寫成： P=A(P/A，i，n) 
　　例：如期望 5 年內每年未收回 1000 元，問在利率為 10% 時，開始需一次投資多少 ? 
　　解 : 由公式得 : 
　　=1000×[(1+10%)5-1]/10%(1+10%)5 
　　=3790. 8 元 
　　4. 資金回收計算 ( 已知 P, 求 A) 
　　資金回收計算式為 : 
　　i(1+i)n / [(1+i)n-1]稱為等額支付系列資金回收系數，用符號(A/P，i，n)表示。★　　則公式又可寫成：A=P(A/P，i，n) 
　　例：若投資10000元，每年收回率為 8%, 在10年內收回全部本利，則每年應收回多少 ? 
　　解 : 由公式得 : 
　　=10000×8%×(1+8%)10/ [(1+8%)10-1] 
　　=1490. 3 元 
　　等額還本利息照付系列現金流量的計算 
　　二、等額還本利息照付系列現金流量的計算
　　每年的還款額 At按下式計算：
　　At=PI/n+PI×i×[1-(t-1)/n]
　　式中： At 第 t 年的還本付息額;
　　PI — 還款起始年年初的借款金額
　　例：某借款人向銀行借款 500000 元借款,期限 10 年,年利率為 6%.采用等額還本利息照付方式，問第 5年應還本付息金額是多少 ?
　　解 : 由公式得 :
　　At=PI/n+PI×i×[1-(t-1)/n]
　　=500000/10+500000×6%×[1-(5-1)/10]
　　=68000 元
　　影響資金等值的因素有三個：金額的多少、資金發生的時間長短、利率 ( 或折現率 ) 的大小。