2012年巖土工程師考試基礎知識模擬試題：高等數學(單項選擇題3)
發布時間：2012-07-25 共1頁
高等數學(單項選擇題3)
| 一、單項題的備選項中只有一個最符合題意，錯選、多選均不得分。 |
| 1．函數f(x)=(x+1)／x在［1，2］上符合拉格朗日定理條件的ζ值為： |
正確答案:A 解題思路：提示：驗證函數滿足拉格朗日定理的條件，利用它的結論求出ζ值。f(x)在[1，2]上連續，在(1，2)可導。利用拉格朗日中值定理，f(2)-f(1)=f′(ζ)(2-1)，求出ζ= 。 |
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2．在區間［0，8］上，對函數 而言，下列中哪個結論是正確的? |
正確答案:C 解題思路：提示：驗證函數是否滿足羅爾定理的條件，利用羅爾定理結論求出ζ值如下：f(x)在[0，8]上連續，在(0，8)內可導，且f(0)=f(8)=0，利用羅爾定理，在(0，8)之間至少存在一點使 。 |
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3．令x=2cost，則 等于： |
| 正確答案:D 解題思路：提示：通過計算檢驗 設x=2cost，dx=-2sintdt 當x=2時，t=0；當x=-2時，t=π  =16  sin t·cos.gif) tdt |
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4．當x→0時，x.gif) +sinx是x的： |
正確答案:D 解題思路：提示：通過求極限的結果來確定， 。 |
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5．設曲線的方程為y=sinx／x+arctan(1- )，則有下列哪項結果? |
正確答案:B 解題思路：提示：通過求極限來確定， f(x)=A，y=A為一條水平漸近線；如 ，x=x.gif) 為一條垂直漸近線。本題 。有一條水平漸近線。 |
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