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發(fā)布時(shí)間：2012-07-25 共1頁

高等數(shù)學(xué)(單項(xiàng)選擇題5)

一、單項(xiàng)題的備選項(xiàng)中只有一個(gè)最符合題意，錯(cuò)選、多選均不得分。

1．設(shè)A和B均為n階方陣，則必有下列哪個(gè)等式成立?

A．｜A+B｜=｜A｜+｜B｜
B．AB=BA
C．｜AB｜=｜BA｜
D．(A+B)

正確答案:C　解題思路：提示：｜AB｜=｜A｜｜B｜。

2．若y

(x)是線性非齊次方程y′+P(x)y=Q(x)的一個(gè)特解，則該方程的通解是下列中哪一個(gè)方程?

A．y=y

(x)+

B．y=y

(x)+c

C．y=y

(x)+

+c
D．y=y

(x)+c

正確答案:B　解題思路：提示：非齊次方程的通解是由齊次方程的通解加非齊次方程的特解構(gòu)成，逐一檢查確定答案。

3．盒內(nèi)裝有10個(gè)白球，2個(gè)紅球，每次取一球，取后不放回。任取兩次，則第二次取得紅球的概率是：

A．1／7
B．1／6
C．1／5
D．1／3

正確答案:B　解題思路：提示：設(shè)第一、二次取得的紅球分別為A、B，
P(B)=P(AB)+P(

B)
=P(A)P(B｜A)+P(

)P(B｜

)

4．將質(zhì)量為m的物體在空氣中豎直上拋，初速度為V

，若空氣阻力與物體的速度v(t)(t是時(shí)間)成正比，比例系數(shù)為K，g為重心加速度。則下列哪個(gè)方程是v(t)所滿足的微分方程?

A．m(dv／dt)=Kv
B．m(dv／dt)=-Kv
C．m(dv／dt)=-Kv-mg
D．m(dv／dt)=-Kv+mg

正確答案:C　解題思路：提示：設(shè)豎直上拋方向?yàn)檎颍门ｎD第二定律分析上拋運(yùn)動(dòng)的受力列微分方程。

5．潛水艇在水中下沉?xí)r，其所受阻力與下沉速度成正比，若潛艇由靜止?fàn)顟B(tài)開始下沉，則下列哪個(gè)方程是x(t)(路程是時(shí)間的函數(shù))所滿足的微分方程，(其中K是比例系數(shù)，g為重力加速度)?

A．m(d

x／dt

)=K(dx／dt)
B．m(d

x／dt

)=-K(dx／dt)
C．m(d

x／dt

)=-mg+K(dx／dt)
D．m(d

x／dt

)=mg-K(dx／dt)

正確答案:D　解題思路：提示：設(shè)潛艇下沉方向?yàn)檎颍门ｎD第二定律列微分方程，分析受力情況，由重力mg、阻力K(dx／dt)列微分方程。

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