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土工結構、邊坡與支擋結構、基坑與地下工程(案例分析題2)

發布時間：2012-07-25 共1頁

土工結構、邊坡與支擋結構、基坑與地下工程(案例分析題2)
一、案例分析
（1-4題共用題干）
某一基坑開挖深度8m，圍護墻采用600mm厚的鋼筋混凝土地下連續墻，墻體深度為18m，支撐為一道φ500×11的鋼管支撐，支撐平面間距為3m，支撐軸線位于地面以下2m。地質條件為：地層為黏性土，土的天然重度γ＝18kN／m，內摩擦角ψ＝10°，c＝10kPa。地下水位在地面以下1m，不考慮地面荷載。若用朗肯土壓力理論(水土合算)和靜力平衡法進行計算，則：
1．主動土壓力為(   )。



2．被動土壓力為(   )。



3．單根支撐的軸力為(   )。



4．地下連續墻的最大彎矩為(   )。



 
正確答案:1．B；2．B；3．A；4．C　解題思路：如下圖所示：

(1)主動土壓力計算：主動土壓力系數為：

墻底面處的主動土壓力強度為：

因此答案為B。
(2)被動土壓力計算：

因此答案為B。
(3)計算單根支撐的軸力(靜力平衡法)：支護結構在水平方向所受的合力為0，ΣFx＝0，設N為每一根支撐的軸力，因為每一根支撐要承擔3m寬的地下連續墻的土壓力，則：N＋3Ep＝3EaN＝3(Ea－Ep)＝3×(1762．2－1516)＝738．6kN因此答案為A。
(4)計算地下連續墻的最大彎矩(圖5-15)

根據剪力和彎矩的關系，彎矩的極值出現在剪力為0的位置。設地下連續墻上的A點處的彎矩為0，A點在基坑底面以上y處。每米地下連續墻上由支撐提供的支撐力為：N1＝N／3＝738．6／3＝246．2kN
由水平方向合力為0的條件，得：Q＝N1－Eay其中，Q為A點的剪力，Eay為A點以上主動土壓力的合力。則：

令上式等于0，可以解出y＝0．42m。則最大彎矩為：

因此答案為C。

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