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　　式中，(1+i)n――終值系數(shù)，記為(F/P， i，n)。

　　一次支付終值的現(xiàn)金流量如書P53圖4-5所示。

　　2.一次支付現(xiàn)值公式

　　如果已知在將來某一時(shí)點(diǎn)n上投放資金F，按年利率i折算至期初0時(shí)點(diǎn)，現(xiàn)值P應(yīng)為多少?即已知F、i、n，求P

　　由F= P(1+i)n變換成由終值求現(xiàn)值的公式：P=F/(1+i) n = F/(1+i) -n

　　式中，(1+i) -n為現(xiàn)值系數(shù)，記為(P/F，i，n)。

　　例7

　　某公司計(jì)劃二年以后購買一臺(tái)100萬元的機(jī)械設(shè)備，擬從銀行存款中提取，銀行存款年利率為2.25%，問現(xiàn)應(yīng)存人銀行的資金為多少?

　　A .95.648

　　B.85.648

　　C.93.648

　　D.75.648

　　答案：A

　　3.等額資金終值公式

　　在經(jīng)濟(jì)評價(jià)中，經(jīng)常遇到連續(xù)在若干期的期末支付等額的資金，而需要計(jì)算最后期末所積累起來的資金。這樣安排的資金流量如書P53圖4-6所示。

　　在年利率為i的情況下，n年內(nèi)每年年末投入A，到n年末積累的終值F等于各等額年金A的終值之和： F= A(1+i)―n―1+A(1+i)―n―2+…+A= A{[(1+i)n ―1]/i }

　　式中，[(1+i)n ―1]/i稱為年金終值系數(shù)，記為(F/A，i，n)。

　　例8

　　如果從1月份開始，每月月末存人銀行200元，月利率為0.143%，問年底累積的儲(chǔ)蓄額《復(fù)本利和》，為多少?

　　A.2481.96

　　B.2418.96

　　C.2218.96

　　D.2148.96

　　答案：B

　　4。等額資金償債基金公式

　　為了在n年末能夠籌集一筆資金來償還債款F，按年利率i計(jì)算，擬從現(xiàn)在起至n年的每年末等額存儲(chǔ)一筆資金A，以便到n年末償清F，必須存儲(chǔ)的A為多少?即已知F、i、n，求A。其現(xiàn)金流量如書P54圖4-7所示。

　　將公式F=[(1+i)n ―1]/i 變換，得： A=F{i/[(1+i)n ―1] }

　　式中，i/[(1+i)n ―1] 為償債資金系數(shù)，記為(A/F，i：n)。

　　例9

　　某公司在第5年末應(yīng)償還一筆50萬元的債務(wù)，按年利率2.79%計(jì)算，該公司從現(xiàn)在起連續(xù)5年每年年末應(yīng)向銀行存入資金為多少，才能使其復(fù)本利和正好償清這筆債務(wù)?

　　A.8.458

　　B.9.548

　　C.9.458

　　D.7.458

　　答案：C

　　5.等額資金回收公式

　　若在第一年年初以年利率i存入一筆資金P，希望在今后從第1年起至第n年止，把復(fù)本利和在每年年末以等額資金A的方式取出，每年末可得到的A為多少?即已知：P、i、n，求A。這項(xiàng)活動(dòng)的現(xiàn)金流量如書P54圖4-8所示。

　　由公式F=P(1+-i)n及公式A= F{i/[(1+i)n ―1] }

　　可得：A=P{[i(1+i)n]/[(1+i)n ―1] }

　　式中，[i(1+i)n]/[(1+i)n ―1]為資金回收系數(shù)，記為(A/P，i,n)。

　　例10

　　如果以年利率10%投資某項(xiàng)目100萬元，擬在今后5年中把復(fù)本利和在每年年末按相等的數(shù)額提取，每年可回收的資金為多少?

　　A.26.8

　　B.22.38

　　C.26.38

　　D.28.38

　　答案：C

　　6.等額資金玫值公式

　　在n年內(nèi)，按年利率I計(jì)算，為了能在今后幾年中每年年末可提取相等金額的資金A，現(xiàn)在必須投資多少?即現(xiàn)值P為多少，也就是在已知A，i、n的條件下。求P。其現(xiàn)金流量如書P55圖4―9所示。

　　由公式A=P{[i(1+i)n]/[(1+i)n ―1] }，可推出：P=A{[(1+i)n ―1]/ [i(1+i)n]}

　　式中，{[(1+i)n ―1]/ [i(1+i)n]}為年金現(xiàn)值系數(shù)，記為(P/A,i，n)。

　　例11

　　某公司擬投資建設(shè)一工業(yè)項(xiàng)目，希望建成后在6年內(nèi)收回全部貸款的復(fù)本利和，預(yù)計(jì)項(xiàng)目每年能獲利100萬元，銀行貸款的年利率為5.76%，問該項(xiàng)目的總投資應(yīng)控制在多少范圍以內(nèi)?

　　A .595.46

　　B.495.46

　　C.465.46

　　D.395.46

　　答案：B

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