2016年中國精算師考試《數學》復習考點(3)
發布時間：2016-10-21 共1頁
事件、樣本空間、概率空間的含義典型概率類型的計算方法條件概率的計算方法運用全概率公式和貝葉斯公式求解概率問題統計獨立性的含義事件的獨立性及利用獨立條件求解概率問題隨機變量及分布函數隨機變量數字特征(數學期望、方差、協方差，矩)隨機變量特征函數階性質能夠利用特征函數求解隨機變量的各階矩常用的離散型隨機變量的分布列連續型隨機變量的分布函數及其數學期望、方差(連續型：均勻分布、指數分布、Г-分布、正態分布、t-分布、F分布、χ2分布等)聯合分布律聯合分布函數及聯合密度函數邊際分布律邊際分布函數及邊際概率密度等條件概率密度及求解條件概率大數定律及中心極限定理契比雪夫不等式運用隨機變量的變換得出新的變量的密度函數及概率條件期望和條件方差混合型分布的分布函數、期望和方差
(2)數理統計(分數比例：35%)
數理統計的基本概念樣本(子樣)總體(母體)統計量樣本矩順序統計量和經驗分布函數求估計量的兩個常用方法(矩方法、最大似然估計方法)無偏估計概念正態總體樣本線性函數的分布及其數學特征χ2分布、t-分布、F-分布的密度函數及其期望、方差正態總體樣本均值及樣本方差的分布柯赫倫定理假設經驗正態總體的參數(均值、方差)的檢驗方法多項分布的χ2檢驗方法及聯立表的獨立性檢驗廣義似然比檢驗線性模型及參數β的最小二乘法估計剩余平方和的概念及其相關性質參數β的假設檢驗方法及其置信區間構造和Y的預測Y關于x的線性回歸函數的性質單因素方差分析及方差分析表的構造估計中的一些概念及有效估計的概念無偏估計的(有)效率充分統計與完備統計最大似然估計的性質及參數估計的貝葉斯方法的基本步驟在二次損失函數下參數的貝葉斯估計量及其計算方法假設檢驗的一些基本概念及奈曼一皮爾遜基本引理順序統計量及其分布
(3)應用統計(分數比例：15%)
多元線性回歸模型參數的最小二乘法估計多元線性回歸模型參數的假設檢驗及置信區間多元線性回歸模型的擬合度及F檢驗異方差性問題序列相關性問題多重共線性問題非線性回歸模型指數平滑模型移動平均模型自回歸模型ARMA模型自相關函數及偏自相關函數回歸模型預測時間序列模型預測預測區間
