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　　根據(jù)假設(shè)檢驗的原理構(gòu)造一種圖，用于監(jiān)測生產(chǎn)過程是否處于控制狀態(tài)。它是統(tǒng)計質(zhì)量管理的一種重要手段和工具。在生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品質(zhì)量由于受隨機因素和系統(tǒng)因素的影響而產(chǎn)生變差；前者由大量微小的偶然因素疊加而成，后者則是由可辨識的、作用明顯的原因所引起，經(jīng)采取適當(dāng)措施可以發(fā)現(xiàn)和排除。當(dāng)一生產(chǎn)過程僅受隨機因素的影響，從而產(chǎn)品的質(zhì)量特征的平均值和變差都基本保持穩(wěn)定時，稱之為處于控制狀態(tài)。此時，產(chǎn)品的質(zhì)量特征是服從確定概率分布的隨機變量，它的分布（&考&試大$或其中的未知參數(shù)）可依據(jù)較長時期在穩(wěn)定狀態(tài)下取得的觀測數(shù)據(jù)用統(tǒng)計方法進(jìn)行估計。分布確定以后，質(zhì)量特征的數(shù)學(xué)模型隨之確定。為檢驗其后的生產(chǎn)過程是否也處于控制狀態(tài)，就需要檢驗上述質(zhì)量特征是否符合這種數(shù)學(xué)模型。為此，每隔一定時間，在生產(chǎn)線上抽取一個大小固定的樣本，計算其質(zhì)量特征，若其數(shù)值符合這種數(shù)學(xué)模型，就認(rèn)為生產(chǎn)過程正常，否則，就認(rèn)為生產(chǎn)中出現(xiàn)某種系統(tǒng)性變化，或者說過程失去控制。這時，就需要考慮采取包括停產(chǎn)檢查在內(nèi)的各種措施，以期查明原因并將其排除，以恢復(fù)正常生產(chǎn)，不使失控狀態(tài)延續(xù)而發(fā)展下去。通常應(yīng)用最廣的控制圖是W.A.休哈特在1925年提出的，&考&試大$一般稱之為休哈特控制圖。它的基本結(jié)構(gòu)是在直角坐標(biāo)系中畫三條平行于橫軸的直線，中間一條實線為中線（Cl），上、下兩條虛線分別為上、下控制界限（UCl和lCl）。橫軸表示按一定時間間隔抽取樣本的次序，縱軸表示根據(jù)樣本計算的、表達(dá)某種質(zhì)量特征的統(tǒng)計量的數(shù)值，由相繼取得的樣本算出的結(jié)果，在圖上標(biāo)為一連串的點子，它們可以用線段連接起來根據(jù)所考察的質(zhì)量特征的性質(zhì)是計量的還是計數(shù)的（包括計件和計點的）（&考&試大$見抽樣檢驗），以及所采用的統(tǒng)計量的不同，控制圖有不同的類型，常用的有以下幾類：
　　①適用于遵循正態(tài)分布的計量特征的平均數(shù)塣 控制圖和極差R控制圖，這兩個圖必須合用，一般稱之為塣-R控制圖。其中塣若用中位數(shù)塣 代替，即成為塣 -R控制圖。
　　②適用于遵循二項分布的計件特征的不合格品率p 控制圖和不合格品數(shù)np控制圖。
　　③適用于遵循泊松分布的計點特征的缺陷數(shù)（或每單位缺陷數(shù)）с控制圖。以塣－R控制圖為例來說明休哈特控制圖的構(gòu)造原理和使用方法。設(shè)所考察的產(chǎn)品的質(zhì)量特征，在生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)時，服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則樣本大小為n的
　　樣本平均數(shù)塣服從N（μ，σ2/n）。因此對塣 控制圖，若以塣的數(shù)學(xué)期望 μ為中線值，以為上、下控制界限，則適當(dāng)選擇k值，可以保證當(dāng)過程處于控制狀態(tài)時，樣本平均數(shù)塣 以很高的概率位于上下控制界限之間，而且應(yīng)呈隨機排列。例如當(dāng)k=3時，此概率為99.7％。如果某個樣本點落到控制界限之外，就認(rèn)為生產(chǎn)過程失去控制；這種情況雖然在生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)時也有可能發(fā)生，但其概率只有0.3％，可能性很小。在控制圖中，一般取k=3，并稱所得出的上、下控制界限是按3σ原則取的。雖然落在這些界限中的概率都很大，但并不都是99.7％。采用假設(shè)檢驗的想法，寧可冒微小的風(fēng)險犯第一類錯誤而認(rèn)為生產(chǎn)失控。還有一種可認(rèn)為是失控的標(biāo)志，是點子的排列呈現(xiàn)一種系統(tǒng)性的特征。比如有連續(xù) 7個點子位于中線的一側(cè)，或連續(xù)7點呈現(xiàn)上升（&考&試大$或下降）或某種周期性排列，這些有規(guī)律的非隨機排列都可能是失控的警告。同樣，生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量特征的變差可用樣本極差R表示，根據(jù)正態(tài)分布，R 的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差σ的函數(shù)關(guān)系就可確定R 控制圖的中線位置和上、下控制界限（R的下控制界限如為負(fù)數(shù)，改取為0）。如果樣本點落到控制界限之外，或出現(xiàn)上面所講的那種有規(guī)律的非隨機排列，都應(yīng)作為警告予以注意。由于塣－R控制圖是聯(lián)合使用的，不論是在哪一張圖上，只要出現(xiàn)了落到控制線以外的點子，就要考慮停產(chǎn)檢查，以防止失控狀態(tài)繼續(xù)發(fā)展下去。在制作塣-R控制圖時，由于μ和σ 都是未知，需要根據(jù)過去長期積累的資料估計，也可以在確認(rèn)生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)時，抽取多個（&考&試大$一般大于20個）樣本，每個樣本大小皆為n，計算每個樣本的塣與R以及及它垪們，的平均則、垪值可分別作為塣控制圖和R控制圖的中線值，而上、下控制界限也可以根據(jù)公式計算。除了上述的休哈特控制圖外，近年來出現(xiàn)了某些新形式的控制圖，其基本思想與休哈特圖相似，但作圖根據(jù)的原理則各有不同。其中較重要的是累積和控制圖，這種控制圖的對象，即標(biāo)在圖上的每一點，是在該點以前所有樣本統(tǒng)計量的總和。累積和圖的提出，是考慮到在休哈特控制圖中，判定過程是否處于控制狀態(tài)全靠最新的一個或幾個樣本點，而忽略了較早的樣本值中所包含的信息。累積和圖把樣本統(tǒng)計量累加起來，從而綜合了較多的信息，在效率上有所提高。它在外形上與休哈特控制圖有所不同，其控制界限不是常數(shù)，因此控制界線不是平行的而是圍成一個角形區(qū)域，角的頂點及夾角大小取決于樣本觀測結(jié)果及錯誤概率的規(guī)定。
　　1.控制圖的預(yù)防原理
　　控制圖是如何貫徹預(yù)防原則的呢？這可以由以下兩點看出：
　　（1）應(yīng)用控制圖對生產(chǎn)過程不斷監(jiān)控，當(dāng)異常因素剛一露出苗頭，甚至在未造成不合格品之前就能及時被發(fā)現(xiàn)，在這種趨勢造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到預(yù)防的作用。
　　（2）在現(xiàn)場，更多的情況是控制圖顯示異常，表明異常原因已經(jīng)發(fā)生，這時一定要貫徹“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納人標(biāo)準(zhǔn)。” 否則，控制圖就形同虛設(shè)，不如不搞。每貫徹一次（即經(jīng)過一次這樣的循環(huán)）就消除一個異常因素，使它不再出現(xiàn)，從而起到預(yù)防的作用。
　　2.統(tǒng)計過程控制的實質(zhì)
　　要精確地獲得總體的具體數(shù)值，需要收集總體的每一個樣品的數(shù)值。這對于一個無限總體或一個數(shù)量很大的有限總體來說往往是不可能的，或者是不必要的。在實際工作中，一般是從總體中隨機地抽取樣本，對總體參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計推斷。樣本中含有總體的各種信息，因此樣本是很寶貴的。但是如果不對樣本進(jìn)一步提煉、加工、整理，則總體的各種信息仍分散在樣本的每個樣品中。為了充分利用樣本所含的各種信息，常常把樣本加工成它的函數(shù)，一般將這個（或若干個）不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計量。
　　過程控制的實質(zhì)，就是這樣一個統(tǒng)計推斷過程，所依據(jù)的統(tǒng)計量的形式應(yīng)根據(jù)計推斷的目的和應(yīng)用的條件不同而有所不同。從實用和簡化計算的角度來看，往往是利用樣本的平均值和極差R來進(jìn)行。
　　值得注意的是，利用樣本的平均值及極差R推斷總體的μ和σ時，由于總體構(gòu)成的不均勻性以及抽樣誤差的存在，及R的變化同μ及σ的變化并不完全一樣，即使在工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，μ及σ本身并無異常變化，但從工序中抽取樣本的及R也是有所變化的也就是說，及R 都是隨機變量，都有其特定的概率分布。它們各自的概率分布與總體分布既有一定&考&試大$的內(nèi)在聯(lián)系，又與總體分布不完全相同。在過程控制中，雖然通常依據(jù)一次抽樣的結(jié)果進(jìn)行一次統(tǒng)計推斷，但由此所得出的結(jié)論卻是建立在大量觀測結(jié)果所遵循的統(tǒng)計規(guī)律的基礎(chǔ)上的，是依樣本統(tǒng)計量的概率分布來描述總體概率分布過程的。