08年設備監理案例分析：直方圖與過程能力分析
發布時間：2010-01-14 共1頁
直方圖與過程能力分析
(一)直方圖
直方圖是反映個變量分布的一種橫道圖。用一欄代表一個問題的一個特性或屬性，每一欄的高度代表改種特性或屬性的出現相對頻率。通過各欄的形狀和寬度來確定問題根源。直方圖一目了然，可以直觀地傳達有關過程的各種信息，可以顯示波動的狀況，決定何處需集中力量進行處理改進。
l應用程序
①收集數據信息。
②確定數據的極差只，等于最大值減去最小值。
③確定所畫直方圖的組數K及每組寬度，K通常6—12組，每組寬度由極差除以組數得到。
④統計頻數，列頻數分布表。
⑤畫橫坐標和縱坐標，橫坐標按數據值比例畫，縱坐標按頻數比例畫。
⑥按縱坐標畫出每個矩形的高度，代表落在此矩形中的發生次數。
2．幾種常見直方圖(圖11--8)
①標準型直方圖。也稱對稱型或正常型。它具有兩邊低，中間高，左右對稱的特點。如果產品質量特征值的分布呈現標準直方圖形狀，則可初步斷定生產處于穩定過程。
②孤島型直方圖。在標準型直方圖的一側有一個孤立的小島。主要是由于分析時夾雜了其他分布的少量數據。
③雙峰型直方圖。在直方圖中存在兩個左右分布的單峰。在兩種不同分布混合一起時會出現這種情況。
④偏峰型直方圖。數據的平均值不在中間值的位置，從左到右(或從右到左)數據分布的頻數先增加到某一最大值，然后突然減少。主要是由于操作者的心理因素和習慣引起。
(二)過程能力分析
1、過程能力
過程能力指產品生產的每個過程對產品質量的保證程度，反映的是處于穩定生產狀態下的過程的實際加工能力，記為B。
獲取產品生產的過程能力，是質量管理中收集樣本的目的之一，以便了解過程的生產能力如何，即生產合格品的能力究竟如何。如果生產能力過低，必需采取措施加以改進。過程能力越高，穩定性越高，生產能力也強。過程能力的高低可以用標準差σ的大小來衡量。σ越小則過程越穩定，過程能力越強；σ越大過程越不穩定，過程能力越弱。當生產過程穩定，且產品的技術標準為雙側時，B=6σ．(見圖11—10)。
2．過程能力指數
過程能力指數反映過程加工中質量滿足產品技術要求的程度，也即產品的控制范圍滿足顧客要求的程度。
過程能力指數=技術要求/過程能力
過程能力指數越大，說明過程能力越滿足技術要求，產品質量越有保證。
三、控制圖
控制圖是用于確定生產或工作過程是否處于穩定狀態的圖形，通過它可以發現并及時消除生產和工作過程中的失控情況。
控制圖是通過對過程中各特性值進行測定、記錄、評估和監察過程是否處于控制狀態的一種用統計方法設計的圖。在控制圖中有兩條平行的上下控制界限和中心線，并有按時間序列排列的樣本統計量數值的描點序列。如果控制圖中描點落在控制界限之內，則表明過程正常；若控制圖中描點落在控制界限之外或描點序列在界限之間有某一種或幾種不正常的趨勢，則表明過程異常。
(一)控制圖的分類
控制圖可以分為兩類，即計量值控制圖和計數值控制圖。計量值控制圖所依據的數據均屬于由測量工具實際測量出來的數據，如長度、重量等控制特性，具有連續性，它包括：
①單值控制圖；
②平均值與極差控制圖；
③平均值與標準差控制圖；
④中位值與極差控制圖；
⑤個別值與移動極差控制圖。
計數值控制圖所依據的數據均屬于以單位個數或次數計算，如不合格品數、不合格品率等。它包括：
①不合格品數控制圖；
②不合格品率控制圖；
③缺陷數控制圖；
④單位缺陷數控制圖。
(二)控制圖的應用
控制圖可用于以下幾方面：
①預測，通過現有圖形的分析和研究可大致預測下一步可能的位置。
②評價與診斷，可以評價過程的變化情況，評估過程的穩定性，并能與其他方法結合，可以找到產生狀況的原因。
③控制，可對品質狀況及時掌控，決定何時需要調整，何時需要保持原有狀態。
④確認，比較后確認某一過程的改進。
(三)控制圖的作法
(1)選擇控制特性。
(2)選擇合適的控制圖。
(3)選取一定數量的數據，在生產過程中，定期抽取試樣。
(4)把數據分組，一般按時間順序分組，每組即為一個試樣，至少取20—25組數據。(5)計算各分組樣本的統計量。
(6)根據分組樣本的統計量計算控制界限。
(7)繪制控制圖并標出各組的統計量。
(8)研究控制界限之外的點，并標出異常或特殊原因的狀態。
(9)決定下一步行動。
(四)控制圖的分析
控制狀態指產品質量特性的分布不隨時間變化，生產過程或工作過程只受偶然因素的影響的狀態。不然，則為非控制狀態或異常狀態。
判定過程處于控制狀態須滿足兩條標準：
①控制圖上點不超過控制界限；
②控制圖上點的排列沒有缺陷。
對于以下情況可認為滿足第一條標準：
①連續25點以上處于控制界限內；
②連續35點中，僅有1點超出控制界限；
③連續100點中，不多于2點超出控制界限。
若過程滿足第一條，點的排列分布有缺陷，仍不能判定它處于控制狀態。排列分布有缺陷是指形態存在異常，主要指出現“鏈”、“偏離”、“傾向”、“周期”、“接近”等五種情況。
鏈指點連續出現在中心線Cl一側的現象，鏈的長度用鏈內所含點的個數判斷。若出現7 點以上鏈，則處于異常狀態。偏離指較多的點間接地出現在中心線的一側的現象。判別標準如下：
①連續的11點中至少有10點出現在同一側；
②連續的14點中至少有12點出現在同一側；
③連續的17點中至少有14點出現在同一側；
④連續的20點中至少有16點出現在同一側。
傾向指若干個點連續上升或連續下降的情況。若出現連續7個以上點(包括7點)連續上升或下降的趨勢，則為異常狀態。雖然有時相鄰點有上有下，但判斷趨勢時應從整體上考察。
周期指點的上升或下降出現一定間隔重復的規律。接近是指圖上的點接近中心線或上下控制界限的現象。接近中心線時，在中心線與控制界限之間畫出等分線，如果大部分點在靠近中心線兩側，則為異常狀態。接近控制邊界時，在中心線與邊界線間作三等分線，如果連續3點有2點或連續7點中有3點或連續的10點中有4點在外側的1／3帶狀區間內，則可判斷為異常狀態。
四、散布圖
為分析研究良好總質量特性之間的相關性，將搜集的成對數據在橫縱坐標上以點來表示特性值之間相關的圖形成為散布圖。通過散布圖，可以簡單得出數據之間有無相關性、相關關系如何的判斷。
1.應用過程
①收集相對數據，并將數據整理到坐標圖上(數據量不能太小，否則不足以反映相關性特征)；
②找出x、y之最大值及最小值；
③畫出橫、縱軸(若判斷因果關系，取橫軸代表原因，縱軸代表結果)；
④將各組對數據在坐標圖中標明；
⑤記入要素名稱、采集時間等必要事項。
隨著計算機的廣泛普及應用，也可根據散布數據表直接在坐標紙上打點。全部打點完畢即得出散布圖，如圖11—13所示。
2．結果分析(圖11一14)
①正相關：x增大時，y也隨之增大，即x與y變化趨勢相同；
②非顯著性正相關：x增大時，y也隨之增大，但增幅不顯著；
③負相關：x增大時，y反而減小，即x與y變化趨勢相反；
④非顯著性負相關：x增大時，y反而減小，但幅度不顯著；
⑤曲線相關：x—開始增大時，y也隨之增大，但達到某一值時，隨x增大，y卻減小；
⑥零相關：x與y看不出任何相關關系。
3．應用注意事項
①根據數據關系恰當選取橫縱坐標；
②x、y軸標度應匹配恰當，即x軸最大值最小值之間的寬度應基本等于y軸最大值最小值之間的寬度，否則會導致x、y軸長度相差懸殊，不便于相關性分析；
③對于完全重合的數據組，在坐標圖上應用特殊標記予以反映。
五、流程圖
流程圖是指把一個工作過程的步驟完整表示出來的圖，通過對過程實際情況的詳細分析，獲取工作流程信息，查找原因以改進工作質量。在分析過程中各步驟的關系時，往往能發現故障的潛在原因，做出正確改進決定。流程圖可用于各種領域的整體工作計劃。它可以用來描述現有的工程和設計的新過程。
六、樹圖
樹圖用于系統地把某一主題分解成組成要素，把要實現的目的與需要采取的措施和手段系統地展開，以說明問題的重點，并據此尋找最佳手段。
(一)應用過程
(1)確定目的和目標，即要明確應用樹圖最終要實現的目的和目標。在這個過程中要注意：目標要簡明，找出制約事項，目標的可實現性和必要性等。
(2)提出手段和措施，即要實現預定的目標應該采用的必要手段、措施。
有幾種手段可供參考：一是從水平高的手段、措施開始，按順序邊想邊提；二是先提出被認為是最低水平的手段、措施，一邊編組，一邊按順序提出較高水平的手段、措施；三是不管水平的高低，以隨意想到的方式提出手段、措施。
(3)進行評價，即評價所提出的手段、措施的可行性。存在限制事項時，要對限制事項進行評價。
評價用O、△、X表示。O表示可行；△表示需要調查才能確認；X表示不可行。在進行評價時，要特別注意：不要輕易否定別人提出的手段、措施；對手段、措施要反復論證，最初看似不可行的最后有可能具有可行性；有些離奇的思想和手段有時會取得意想不到的效果，對這類手段、措施要慎重；此外，還要對手段、措施不斷補充和完善。
(4)繪制樹圖，即把經過評價后的手段、措施的系統展開成樹形圖。把繪制的目的、目標卡片放在紙的左側中間，把限制事項記在目的、目標卡片的下方。
(5)對目標能否充分地實現進行論證。根據繪制的樹圖要從“手段”出發，確認上一級水平的“手段”(目的)是否妥當。也就是說，首先對樹圖的最低水平的手段進行評價。
如果回答“行”，就依次對上一水平的“手段”(目的)進行同樣的評價，確認所展開的手段、措施能否達到最初所確定的具體目的、目標。如果回答“不行”，意味著所要實施的手段沒有實現上一水平的“手段”(目的)，必須對它進行補充和完善。依次完成后，將為達到的目的、目標所必須的所有手段、措施都進行系統的展開，樹圖即告完成。
樹圖繪制過程如圖11—17所示：
(6)制定實施計劃。根據上述方案制定實施計劃。要把樹圖最低水平的手段具體化，安排具體的內容、日期和負責人等。
(一)直方圖
直方圖是反映個變量分布的一種橫道圖。用一欄代表一個問題的一個特性或屬性，每一欄的高度代表改種特性或屬性的出現相對頻率。通過各欄的形狀和寬度來確定問題根源。直方圖一目了然，可以直觀地傳達有關過程的各種信息，可以顯示波動的狀況，決定何處需集中力量進行處理改進。
l應用程序
①收集數據信息。
②確定數據的極差只，等于最大值減去最小值。
③確定所畫直方圖的組數K及每組寬度，K通常6—12組，每組寬度由極差除以組數得到。
④統計頻數，列頻數分布表。
⑤畫橫坐標和縱坐標，橫坐標按數據值比例畫，縱坐標按頻數比例畫。
⑥按縱坐標畫出每個矩形的高度，代表落在此矩形中的發生次數。
2．幾種常見直方圖(圖11--8)
①標準型直方圖。也稱對稱型或正常型。它具有兩邊低，中間高，左右對稱的特點。如果產品質量特征值的分布呈現標準直方圖形狀，則可初步斷定生產處于穩定過程。
②孤島型直方圖。在標準型直方圖的一側有一個孤立的小島。主要是由于分析時夾雜了其他分布的少量數據。
③雙峰型直方圖。在直方圖中存在兩個左右分布的單峰。在兩種不同分布混合一起時會出現這種情況。
④偏峰型直方圖。數據的平均值不在中間值的位置，從左到右(或從右到左)數據分布的頻數先增加到某一最大值，然后突然減少。主要是由于操作者的心理因素和習慣引起。
(二)過程能力分析
1、過程能力
過程能力指產品生產的每個過程對產品質量的保證程度，反映的是處于穩定生產狀態下的過程的實際加工能力，記為B。
獲取產品生產的過程能力，是質量管理中收集樣本的目的之一，以便了解過程的生產能力如何，即生產合格品的能力究竟如何。如果生產能力過低，必需采取措施加以改進。過程能力越高，穩定性越高，生產能力也強。過程能力的高低可以用標準差σ的大小來衡量。σ越小則過程越穩定，過程能力越強；σ越大過程越不穩定，過程能力越弱。當生產過程穩定，且產品的技術標準為雙側時，B=6σ．(見圖11—10)。
2．過程能力指數
過程能力指數反映過程加工中質量滿足產品技術要求的程度，也即產品的控制范圍滿足顧客要求的程度。
過程能力指數=技術要求/過程能力
過程能力指數越大，說明過程能力越滿足技術要求，產品質量越有保證。
三、控制圖
控制圖是用于確定生產或工作過程是否處于穩定狀態的圖形，通過它可以發現并及時消除生產和工作過程中的失控情況。
控制圖是通過對過程中各特性值進行測定、記錄、評估和監察過程是否處于控制狀態的一種用統計方法設計的圖。在控制圖中有兩條平行的上下控制界限和中心線，并有按時間序列排列的樣本統計量數值的描點序列。如果控制圖中描點落在控制界限之內，則表明過程正常；若控制圖中描點落在控制界限之外或描點序列在界限之間有某一種或幾種不正常的趨勢，則表明過程異常。
(一)控制圖的分類
控制圖可以分為兩類，即計量值控制圖和計數值控制圖。計量值控制圖所依據的數據均屬于由測量工具實際測量出來的數據，如長度、重量等控制特性，具有連續性，它包括：
①單值控制圖；
②平均值與極差控制圖；
③平均值與標準差控制圖；
④中位值與極差控制圖；
⑤個別值與移動極差控制圖。
計數值控制圖所依據的數據均屬于以單位個數或次數計算，如不合格品數、不合格品率等。它包括：
①不合格品數控制圖；
②不合格品率控制圖；
③缺陷數控制圖；
④單位缺陷數控制圖。
(二)控制圖的應用
控制圖可用于以下幾方面：
①預測，通過現有圖形的分析和研究可大致預測下一步可能的位置。
②評價與診斷，可以評價過程的變化情況，評估過程的穩定性，并能與其他方法結合，可以找到產生狀況的原因。
③控制，可對品質狀況及時掌控，決定何時需要調整，何時需要保持原有狀態。
④確認，比較后確認某一過程的改進。
(三)控制圖的作法
(1)選擇控制特性。
(2)選擇合適的控制圖。
(3)選取一定數量的數據，在生產過程中，定期抽取試樣。
(4)把數據分組，一般按時間順序分組，每組即為一個試樣，至少取20—25組數據。(5)計算各分組樣本的統計量。
(6)根據分組樣本的統計量計算控制界限。
(7)繪制控制圖并標出各組的統計量。
(8)研究控制界限之外的點，并標出異常或特殊原因的狀態。
(9)決定下一步行動。
(四)控制圖的分析
控制狀態指產品質量特性的分布不隨時間變化，生產過程或工作過程只受偶然因素的影響的狀態。不然，則為非控制狀態或異常狀態。
判定過程處于控制狀態須滿足兩條標準：
①控制圖上點不超過控制界限；
②控制圖上點的排列沒有缺陷。
對于以下情況可認為滿足第一條標準：
①連續25點以上處于控制界限內；
②連續35點中，僅有1點超出控制界限；
③連續100點中，不多于2點超出控制界限。
若過程滿足第一條，點的排列分布有缺陷，仍不能判定它處于控制狀態。排列分布有缺陷是指形態存在異常，主要指出現“鏈”、“偏離”、“傾向”、“周期”、“接近”等五種情況。
鏈指點連續出現在中心線Cl一側的現象，鏈的長度用鏈內所含點的個數判斷。若出現7 點以上鏈，則處于異常狀態。偏離指較多的點間接地出現在中心線的一側的現象。判別標準如下：
①連續的11點中至少有10點出現在同一側；
②連續的14點中至少有12點出現在同一側；
③連續的17點中至少有14點出現在同一側；
④連續的20點中至少有16點出現在同一側。
傾向指若干個點連續上升或連續下降的情況。若出現連續7個以上點(包括7點)連續上升或下降的趨勢，則為異常狀態。雖然有時相鄰點有上有下，但判斷趨勢時應從整體上考察。
周期指點的上升或下降出現一定間隔重復的規律。接近是指圖上的點接近中心線或上下控制界限的現象。接近中心線時，在中心線與控制界限之間畫出等分線，如果大部分點在靠近中心線兩側，則為異常狀態。接近控制邊界時，在中心線與邊界線間作三等分線，如果連續3點有2點或連續7點中有3點或連續的10點中有4點在外側的1／3帶狀區間內，則可判斷為異常狀態。
四、散布圖
為分析研究良好總質量特性之間的相關性，將搜集的成對數據在橫縱坐標上以點來表示特性值之間相關的圖形成為散布圖。通過散布圖，可以簡單得出數據之間有無相關性、相關關系如何的判斷。
1.應用過程
①收集相對數據，并將數據整理到坐標圖上(數據量不能太小，否則不足以反映相關性特征)；
②找出x、y之最大值及最小值；
③畫出橫、縱軸(若判斷因果關系，取橫軸代表原因，縱軸代表結果)；
④將各組對數據在坐標圖中標明；
⑤記入要素名稱、采集時間等必要事項。
隨著計算機的廣泛普及應用，也可根據散布數據表直接在坐標紙上打點。全部打點完畢即得出散布圖，如圖11—13所示。
2．結果分析(圖11一14)
①正相關：x增大時，y也隨之增大，即x與y變化趨勢相同；
②非顯著性正相關：x增大時，y也隨之增大，但增幅不顯著；
③負相關：x增大時，y反而減小，即x與y變化趨勢相反；
④非顯著性負相關：x增大時，y反而減小，但幅度不顯著；
⑤曲線相關：x—開始增大時，y也隨之增大，但達到某一值時，隨x增大，y卻減小；
⑥零相關：x與y看不出任何相關關系。
3．應用注意事項
①根據數據關系恰當選取橫縱坐標；
②x、y軸標度應匹配恰當，即x軸最大值最小值之間的寬度應基本等于y軸最大值最小值之間的寬度，否則會導致x、y軸長度相差懸殊，不便于相關性分析；
③對于完全重合的數據組，在坐標圖上應用特殊標記予以反映。
五、流程圖
流程圖是指把一個工作過程的步驟完整表示出來的圖，通過對過程實際情況的詳細分析，獲取工作流程信息，查找原因以改進工作質量。在分析過程中各步驟的關系時，往往能發現故障的潛在原因，做出正確改進決定。流程圖可用于各種領域的整體工作計劃。它可以用來描述現有的工程和設計的新過程。
六、樹圖
樹圖用于系統地把某一主題分解成組成要素，把要實現的目的與需要采取的措施和手段系統地展開，以說明問題的重點，并據此尋找最佳手段。
(一)應用過程
(1)確定目的和目標，即要明確應用樹圖最終要實現的目的和目標。在這個過程中要注意：目標要簡明，找出制約事項，目標的可實現性和必要性等。
(2)提出手段和措施，即要實現預定的目標應該采用的必要手段、措施。
有幾種手段可供參考：一是從水平高的手段、措施開始，按順序邊想邊提；二是先提出被認為是最低水平的手段、措施，一邊編組，一邊按順序提出較高水平的手段、措施；三是不管水平的高低，以隨意想到的方式提出手段、措施。
(3)進行評價，即評價所提出的手段、措施的可行性。存在限制事項時，要對限制事項進行評價。
評價用O、△、X表示。O表示可行；△表示需要調查才能確認；X表示不可行。在進行評價時，要特別注意：不要輕易否定別人提出的手段、措施；對手段、措施要反復論證，最初看似不可行的最后有可能具有可行性；有些離奇的思想和手段有時會取得意想不到的效果，對這類手段、措施要慎重；此外，還要對手段、措施不斷補充和完善。
(4)繪制樹圖，即把經過評價后的手段、措施的系統展開成樹形圖。把繪制的目的、目標卡片放在紙的左側中間，把限制事項記在目的、目標卡片的下方。
(5)對目標能否充分地實現進行論證。根據繪制的樹圖要從“手段”出發，確認上一級水平的“手段”(目的)是否妥當。也就是說，首先對樹圖的最低水平的手段進行評價。
如果回答“行”，就依次對上一水平的“手段”(目的)進行同樣的評價，確認所展開的手段、措施能否達到最初所確定的具體目的、目標。如果回答“不行”，意味著所要實施的手段沒有實現上一水平的“手段”(目的)，必須對它進行補充和完善。依次完成后，將為達到的目的、目標所必須的所有手段、措施都進行系統的展開，樹圖即告完成。
樹圖繪制過程如圖11—17所示：
(6)制定實施計劃。根據上述方案制定實施計劃。要把樹圖最低水平的手段具體化，安排具體的內容、日期和負責人等。
