質量管理的統計方法：直方圖與過程能力分析(1)
發布時間：2010-01-14 共1頁
二、直方圖與過程能力分析
(一)直方圖
直方圖是反映個變量分布的一種橫道圖。用一欄代表一個問題的一個特性或屬性，每一欄的高度代表改種特性或屬性的出現相對頻率。通過各欄的形狀和寬度來確定問題根源。直方圖一目了然，可以直觀地傳達有關過程的各種信息，可以顯示波動的狀況，決定何處需集中力量進行處理改進。
l.應用程序
①收集數據信息。
②確定數據的極差R，等于最大值減去最小值。
③確定所畫直方圖的組數K及每組寬度，K通常6～12組，每組寬度由極差除以組數得到。
④統計頻數，列頻數分布表。
⑤畫橫坐標和縱坐標，橫坐標按數據值比例畫，縱坐標按頻數比例畫。
⑥按縱坐標畫出每個矩形的高度，代表落在此矩形中的發生次數。
2．幾種常見直方圖(圖11--8)
①標準型直方圖。也稱對稱型或正常型。它具有兩邊低，中間高，左右對稱的特點。如果產品質量特征值的分布呈現標準直方圖形狀，則可初步斷定生產處于穩定過程。
②孤島型直方圖。在標準型直方圖的一側有一個孤立的小島。主要是由于分析時夾雜了其他分布的少量數據。
③雙峰型直方圖。在直方圖中存在兩個左右分布的單峰。在兩種不同分布混合一起時會出現這種情況。
④偏峰型直方圖。數據的平均值不在中間值的位置，從左到右(或從右到左)數據分布的頻數先增加到某一最大值，然后突然減少。主要是由于操作者的心理因素和習慣引起。
[例題5]下列那些是常見的直方圖（）。
A. 絕壁型直方圖
B. 標準型直方圖
C. 孤島型直方圖
D. 雙峰型直方圖
E. 偏峰型直方圖
答案：BCDE
3．應用舉例
某設備零部件的直徑尺寸為Ф45.0±1mm，現場隨機抽樣100個，其數據如表11--4所示。直方圖作法為：
表11--4 隨機抽樣數據表
(1)收集數據，一般取N=100個左右；
(2)找出數據的最大值與最小值，分別用L和S表示，本例L=46.8，S=43.9；
(3)確定組數K；(本例中K=10)
(4)確定組距h=(46.8-43.9)/10=0.3
(5)計算頻數(即落在各組的數據個數)；
(6)列出頻數分布表(表11--5)：
(7)根據頻率畫出直方圖(圖11-9)，縱坐標表示頻數，橫坐標標明組界：
表11—5 某設備零部件直徑頻數分布表
(一)直方圖
直方圖是反映個變量分布的一種橫道圖。用一欄代表一個問題的一個特性或屬性，每一欄的高度代表改種特性或屬性的出現相對頻率。通過各欄的形狀和寬度來確定問題根源。直方圖一目了然，可以直觀地傳達有關過程的各種信息，可以顯示波動的狀況，決定何處需集中力量進行處理改進。
l.應用程序
①收集數據信息。
②確定數據的極差R，等于最大值減去最小值。
③確定所畫直方圖的組數K及每組寬度，K通常6～12組，每組寬度由極差除以組數得到。
④統計頻數，列頻數分布表。
⑤畫橫坐標和縱坐標，橫坐標按數據值比例畫，縱坐標按頻數比例畫。
⑥按縱坐標畫出每個矩形的高度，代表落在此矩形中的發生次數。
2．幾種常見直方圖(圖11--8)
①標準型直方圖。也稱對稱型或正常型。它具有兩邊低，中間高，左右對稱的特點。如果產品質量特征值的分布呈現標準直方圖形狀，則可初步斷定生產處于穩定過程。
②孤島型直方圖。在標準型直方圖的一側有一個孤立的小島。主要是由于分析時夾雜了其他分布的少量數據。
③雙峰型直方圖。在直方圖中存在兩個左右分布的單峰。在兩種不同分布混合一起時會出現這種情況。
④偏峰型直方圖。數據的平均值不在中間值的位置，從左到右(或從右到左)數據分布的頻數先增加到某一最大值，然后突然減少。主要是由于操作者的心理因素和習慣引起。
[例題5]下列那些是常見的直方圖（）。
A. 絕壁型直方圖
B. 標準型直方圖
C. 孤島型直方圖
D. 雙峰型直方圖
E. 偏峰型直方圖
答案：BCDE
3．應用舉例
某設備零部件的直徑尺寸為Ф45.0±1mm，現場隨機抽樣100個，其數據如表11--4所示。直方圖作法為：
表11--4 隨機抽樣數據表
45．5 46．8 45．0 45．2 45．0 45．3 44．6 44．5 45．4 45．3 45．1 44．3 44．9 46．0 44．9 45．8 45．4 46．0 45．9 45．2 46．1 44．7 45．4 45．8 45．3 44．8 44．8 45．3 45．0 45．1 44．8 44．8 45．3 45．0 45．1 44．7 45．1 45．4 44．9 45．4 45．4 45．2 46．5 45．1 45．4 45．4 45．1 44．9 44．6 45．3 45．0 45．0 45．8 44．6 45．4 44．7 45．2 45．7 45．3 45．3 45．2 46．3 45．1 44．9 46．1 45．4 46．4 45．7 46，2 45．2 45．8 44．9 45．4 45．3 45．7 45．3 44．5 45．0 44．6 45．1 45．1 45．6 45．3 45．0 44．4 46．0 45．7 45．8 45．6 44．9 43．9 45．3 44．7 46．0 44．6 45．8 44．6 45．1 44．8 45．9 |
(2)找出數據的最大值與最小值，分別用L和S表示，本例L=46.8，S=43.9；
(3)確定組數K；(本例中K=10)
(4)確定組距h=(46.8-43.9)/10=0.3
(5)計算頻數(即落在各組的數據個數)；
(6)列出頻數分布表(表11--5)：
(7)根據頻率畫出直方圖(圖11-9)，縱坐標表示頻數，橫坐標標明組界：
表11—5 某設備零部件直徑頻數分布表
|
組號
|
組界值
|
頻數
|
組號
|
組界值
|
頻數
|
|
1
|
43．85—44．15
|
1
|
6
|
45．35—45．65
|
16
|
|
2
|
44．15—44．45
|
2
|
7
|
45．65—45．95
|
12
|
|
3
|
44．45—44．75
|
13
|
8
|
45．95—46．25
|
7
|
|
4
|
44．75—45．05
|
19
|
9
|
46．25—46．55
|
3
|
|
5
|
45．05—45。35
|
26
|
10
|
46．55—46．85
|
1
|
