第二章有價證券的投資價值分析第七節、股票內在價值的計算方法
發布時間：2011-10-07 共1頁
(一)現金流貼現模型
貼現現金流模型是運用收入的資本化定價方法來決定普通股票的內在價值的。按照收入的資本化定價方法，任何資產的內在價值是由擁有這種資產的投資者在未來時期中所接受的現金流決定的。由于現金流是未來時期的預期值，因此必須按照一定的貼現率返還成現值，也就是說，一種資產的內在價值等于預期現金流的貼現值。對于股票來說，這種預期的現金流即在未來時期預期支付的股利，因此，貼現現金流模型的公式為：
略 (2，13)
式中：D，為在時間t內與某一特定普通股相聯系的預期的現金流，即在未來時期以現金形式表示的每股股票的股利；k為在一定風險程度下現金流的合適的貼現率；V為股票的內在價值。
我們列出這一方程是幫助考生理解，實際考試中是不可能出現2．13公式的計算要求的。
在這個方程里，假定在所有時期內，貼現率都是一樣的。由該方程我們可以引出凈現值這個概念。凈現值等于內在價值與成本之差，即：
略
式中：P為在t=0時購買股票的成本。
1．如果NPV>0，意味著所有預期的現金流人的現值之和大于投資成本，即這種股票被低估價格，因此購買這種股票可行；
2．如果NPV<0，意味著所有預期的現金流人的現值之和小于投資成本，即這種股票被高估價格，因此不可購買這種股票。
在了解了凈現值之后，我們便可引出內部收益率這個概念。內部收益率就是使投資凈現值等于零的貼現率。如果用k代表內部收益率，通過方程(2．14)，可得：
所以 略 (2．15)
由方程(2．15)可以解出內部收益率k*。把k*與具有同等風險水平的股票的必要收益率(用k表示)相比較：如果k*>k，則可以購買這種股票；如果k* 在運用方程(2．13)決定一股普通股票的內在價值時存在著一個麻煩問題，即投資者必須預測所有未來時期支付的股利。由于普通股票沒有一個固守的生命周期，因此建議使用無限時期的股利流，這就需要加上一些假定。
這些假定始終圍繞著股利增長率，一般來說，在時點t，每股股利被看成是在時刻t—1時的每股股利乘上股利增長率gt，其計算公式為：
(二)零增長模型
1．公式。
零增長模型假定股利增長率等于零，即g=0，也就是說未來的股利按一個固定數量支付。
根據這個假定，得出零增長模型公式
V=D0/K (2．18)
式中：V為股票的內在價值；Do為在未來無限時期支付的每股股利；k為必要收益率。
2．內部收益率。
方程(2．18)也可用于計算投資于零增長證券的內部收益率。首先，用證券的當今價格P代替V，用k*(內部收益率)代表k，代人公式(2．18)，其結果是：
V=D0/P (2．19)
3．應用。
零增長模型的應用似乎受到相當的限制，畢竟假定對某一種股票永遠支付固定的股利是不合理的。但在特定的情況下，在決定普通股票的價值時，這種模型也是相當有用的，尤其是在決定優先股的內在價值時。因為大多數優先股支付的股利不會因每股收益的變化而發生改變，而且由于優先股沒有固定的生命期，預期支付顯然是能永遠進行下去的。
(三)不變增長模型。
1． 一般形式。
如果我們假設股利永遠按不變的增長率增長，那么就會建立不變增長模型。
略 (2．20)
又因為D1=Do(1+g)，有時把方程(2．20)寫成如下形式：
略 (2．21)
2．內部收益率。
方程(2。20)可用于解出不變增長證券的內部收益率。首先，用股票的當今價格代替V；其次，用k關代替k，其結果是：
3．與零增長模型的關系。
零增長模型實際上是不變增長模型的一個特例。特別是，假定增長率g等于零，股利將永遠按固定數量支付，這時，不變增長模型就是零增長模型。從這兩種模型來看，雖然不變增長的假設比零增長的假設有較小的應用限制，但在許多情況下仍然被認為是不現實的。但是，不變增長模型卻是多元增長模型的基礎，因此這種模型極為重要。
(四)可變增長模型
可變增長模型是最普遍被用來確定普通股票內在價值的貼現現金流模型。這一模型假設股利的變動在一段時間T內并沒有特定的模式可以預測，在此段時間以后，股利按不變增長模型進行變動。因此，股利流可以分為兩個部分。第一部分包括在股利無規則變化時期的所有預期股利的現值。用T—表示這一部分的現值，它等于
略 (2．28)
第二部分包括從時點T來看的股利不變增長率變動時期的所有預期股利的現值。因此，該種股票在時間T的價值(VT)可通過不變增長模型的方程(2．25)求出
略 (2．29)
但目前投資者是在t=0時刻，而不是t=T時刻，來決定股票現金流的現值。于是，在T時刻以后t=0時的所有股利的貼現值為：
略 (2．3。)
根據方程(2．28)，我們得出直到T時刻為止的所有股利的現值，根據方程(2．30)，得出T時刻以后的所有股利的現值，于是這兩部分現值的總和即是這種股票的內在價值，用公式表示如下。
略
貼現現金流模型是運用收入的資本化定價方法來決定普通股票的內在價值的。按照收入的資本化定價方法，任何資產的內在價值是由擁有這種資產的投資者在未來時期中所接受的現金流決定的。由于現金流是未來時期的預期值，因此必須按照一定的貼現率返還成現值，也就是說，一種資產的內在價值等于預期現金流的貼現值。對于股票來說，這種預期的現金流即在未來時期預期支付的股利，因此，貼現現金流模型的公式為：
略 (2，13)
式中：D，為在時間t內與某一特定普通股相聯系的預期的現金流，即在未來時期以現金形式表示的每股股票的股利；k為在一定風險程度下現金流的合適的貼現率；V為股票的內在價值。
我們列出這一方程是幫助考生理解，實際考試中是不可能出現2．13公式的計算要求的。
在這個方程里，假定在所有時期內，貼現率都是一樣的。由該方程我們可以引出凈現值這個概念。凈現值等于內在價值與成本之差，即：
略
式中：P為在t=0時購買股票的成本。
1．如果NPV>0，意味著所有預期的現金流人的現值之和大于投資成本，即這種股票被低估價格，因此購買這種股票可行；
2．如果NPV<0，意味著所有預期的現金流人的現值之和小于投資成本，即這種股票被高估價格，因此不可購買這種股票。
在了解了凈現值之后，我們便可引出內部收益率這個概念。內部收益率就是使投資凈現值等于零的貼現率。如果用k代表內部收益率，通過方程(2．14)，可得：
所以 略 (2．15)
由方程(2．15)可以解出內部收益率k*。把k*與具有同等風險水平的股票的必要收益率(用k表示)相比較：如果k*>k，則可以購買這種股票；如果k*
這些假定始終圍繞著股利增長率，一般來說，在時點t，每股股利被看成是在時刻t—1時的每股股利乘上股利增長率gt，其計算公式為：
(二)零增長模型
1．公式。
零增長模型假定股利增長率等于零，即g=0，也就是說未來的股利按一個固定數量支付。
根據這個假定，得出零增長模型公式
V=D0/K (2．18)
式中：V為股票的內在價值；Do為在未來無限時期支付的每股股利；k為必要收益率。
2．內部收益率。
方程(2．18)也可用于計算投資于零增長證券的內部收益率。首先，用證券的當今價格P代替V，用k*(內部收益率)代表k，代人公式(2．18)，其結果是：
V=D0/P (2．19)
3．應用。
零增長模型的應用似乎受到相當的限制，畢竟假定對某一種股票永遠支付固定的股利是不合理的。但在特定的情況下，在決定普通股票的價值時，這種模型也是相當有用的，尤其是在決定優先股的內在價值時。因為大多數優先股支付的股利不會因每股收益的變化而發生改變，而且由于優先股沒有固定的生命期，預期支付顯然是能永遠進行下去的。
(三)不變增長模型。
1． 一般形式。
如果我們假設股利永遠按不變的增長率增長，那么就會建立不變增長模型。
略 (2．20)
又因為D1=Do(1+g)，有時把方程(2．20)寫成如下形式：
略 (2．21)
2．內部收益率。
方程(2。20)可用于解出不變增長證券的內部收益率。首先，用股票的當今價格代替V；其次，用k關代替k，其結果是：
3．與零增長模型的關系。
零增長模型實際上是不變增長模型的一個特例。特別是，假定增長率g等于零，股利將永遠按固定數量支付，這時，不變增長模型就是零增長模型。從這兩種模型來看，雖然不變增長的假設比零增長的假設有較小的應用限制，但在許多情況下仍然被認為是不現實的。但是，不變增長模型卻是多元增長模型的基礎，因此這種模型極為重要。
(四)可變增長模型
可變增長模型是最普遍被用來確定普通股票內在價值的貼現現金流模型。這一模型假設股利的變動在一段時間T內并沒有特定的模式可以預測，在此段時間以后，股利按不變增長模型進行變動。因此，股利流可以分為兩個部分。第一部分包括在股利無規則變化時期的所有預期股利的現值。用T—表示這一部分的現值，它等于
略 (2．28)
第二部分包括從時點T來看的股利不變增長率變動時期的所有預期股利的現值。因此，該種股票在時間T的價值(VT)可通過不變增長模型的方程(2．25)求出
略 (2．29)
但目前投資者是在t=0時刻，而不是t=T時刻，來決定股票現金流的現值。于是，在T時刻以后t=0時的所有股利的貼現值為：
略 (2．3。)
根據方程(2．28)，我們得出直到T時刻為止的所有股利的現值，根據方程(2．30)，得出T時刻以后的所有股利的現值，于是這兩部分現值的總和即是這種股票的內在價值，用公式表示如下。
略
