2012年注冊會計師考試賬務管理章節練習：期權估價
發布時間：2012-05-24 共1頁
期權估價
| 一、單項選擇題（每題1分，每題只有一個正確答案） |
| 1．下列關于實物期權的表述中，正確的是( )。(2009年新) |
| 正確答案:B 解題思路：選項C、D說反了。實物期權隱含在投資項目中，不在競爭性市場中交易，選項A錯誤。 |
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| 2．某投資人同時買進一只股票的看漲期權和看跌期權，它們的執行價格、到期日都相同，這屬于下列哪種投資策略( )。 |
| 正確答案:C 解題思路：購入1股股票，同時購入該股票的1股看跌期權，稱為保護性看跌期權；拋補看漲期權組合，是指購買1股股票，同時出售該股票的1股看漲期權；多頭對敲是同時買進一只股票的看漲期權和看跌期權，它們的執行價格、到期日都相同；空頭對敲是州時賣出一只股票的看漲期權和看跌期權，它們的執行價格、到期日都相同。 |
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| 3．下列有關期權價值表述錯誤的是( )。 |
| 正確答案:D 解題思路：股利的現值是股票價值的一部分，但是只有股東可以享有該收益，期權持有人不能享有。因此，存期權估價時要從股價中扣除期權到期日前所派發的全部股利的現值。 |
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| 4．下列有關對敲策略表述錯誤的是( )。 |
| 正確答案:C 解題思路：空頭對敲是同時賣出一只股票的看漲期權和看跌期權，它們的執行價格、到期日都相同。 |
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| 5．看漲期權是指期權賦予持有人在到期臼或到期日之前( )。 |
| 正確答案:B 解題思路：看漲期權是指期權賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價格購買標的資產的權利，其授予權利的特征是"購買"。看跌期權是指期權賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價格出售標的資產的權利，其賦予權利的特征是"出售"。 |
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| 二、多項選擇題（每題1分，每題均有多個正確答案，每題所有答案選擇正確的得1分；不答、錯答、漏答均不得分） |
| 6．對于買人看跌期權來說，投資凈損箍的特點有( )。 |
| 正確答案:BC 解題思路：選項D是買入看漲期權的特點。 |
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| 7．下列有關期權價格影響因素中表述不正確的有( )。 |
| 正確答案:ACD 解題思路：選項A的結論對于歐式看漲期權不一定，對美式期權結論才成立。選項C、D均說反了。 |
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| 8．下列不屬于股票加看跌期權組合的有( )。 |
| 正確答案:ACD 解題思路：股票加看跌期權組合，稱為保護性看跌期權，是指購買1份股票，同時購買該股票1份看跌期權。拋補看漲期權是股票加空頭看漲期權組合，是指購買1份股票，同時出售該股票1份看漲期權。多頭對敲是同時買進一廷股票的看漲期權和看跌期權，它們的執行價格、到期日都相同。空頭對敲是同時賣出一只股票的看漲期權和看跌期權，它們的執行價格、到期日都相同。 |
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| 9．在其他條件相同的情況下，下列說法正確的有( )。 |
| 正確答案:ABC 解題思路：空頭和多頭彼此是零和博弈，所以A、B、C的說法均正確；對于空頭看跌期權而言，股票市價高于執行價格時，凈收入為0，所以D不正確。 |
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| 10．下列有關看漲期權的表述正確的有( )。 |
| 正確答案:BC 解題思路：看漲期權的到期日價值，隨標的資產價值上升而上升；看跌期權的到期日價值，隨標的資產價值下降而上升。期權的購買成本稱為期權費，是指期權購買人為獲得在對自己有利時執行期權的權利，所必須支付的補償費用。期權到期日價值沒有考慮當初購買期權的成本，期權到期日價值減去期權費后的剩余稱為期權購買人的"凈損益"。 |
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| 三、計算分析題（每題6分，要求列出計算步驟，除非特別指定，每步驟運算得數精確到小數點后兩位） |
| 11．假設A公司的股票現在的市價為30元。有1份以該股票為標的資產的看漲期權和1份以該股票為標的資產的看跌期權，執行價格均為32元，到期時間是1年。根據股票過去的歷史數據所測算的連續復利收益率的標準差為1，無風險利率為每年4％。 要求： (1)利用兩期二叉樹模型填寫下列股票期權的4期二叉樹表，并確定看漲期權的價格。(保留四位小數)。  (2)執行價格為32元的1年的A公司股票的看跌期權售價是多少(精確到0．0001元)? (3)A公司的普通股最近3個月來交易價格變動較大，投資者確信1年后其價格將會有很大變化，但是不知道它是上漲還是下跌。基于投資者對該股票價格未來走勢的預期，會構建一個什么樣的簡單期權策略?價格需要變動多少(精確到0．01元)，投資者的最初投資才能獲利? |
| 正確答案: 1上行乘數  下行乘數d=1÷1．6487=0．6065 上行概率  下行概率=1-0．3872=0．6128 股票期權的4期二叉樹  (2)看跌期權價格=看漲期權價格+執行價格/(1+r)  -股票現價=10．871+32/(1+4％)-30=11．6402(元)(3)購買一對敲組合，即1股看跌期權和1股看漲期權。總成本=10．871+11．6402：22．5112(元) 股票價格變動=22。5112×(1+4％)=23．41(元) |
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12．某期權交易所2010年3月20日對ABC公司的期權報價如下： 要求：針對以下互不相干的幾問進行回答： (1)甲投資人購買了10份ABC公司看漲期權，標的股票的到期日市價為45元，此時期權到期日價值為多少?投資凈損益為多少? (2)若乙投資人賣出10份ABC公司看漲期權，標的股票的到期日市價為45元，此時空頭看漲期權到期日價值為多少?投資凈損益為多少? (3)若丙投資人購買10份A．BC公司看跌期權，標的股票的到期日市價為45元，此時期權到期日價值為多少?投資凈損益為多少? (4)若丁投資人賣出10份ABC公司看跌期權，標的股票的到期日市價為45元，此時空頭看跌期權到期日價值為多少?投資凈損益為多少? |
| 正確答案: (1)甲投資人購買看漲期權到期日價值=0，執行價>市價，投資人不會執行。甲投資人投資凈損益=10×(0-5．8)=-58(元) (2)乙投資人空頭看漲期權到期日價值=0乙投資人投資凈損益=0+10×5．8=58(元) (3)丙投資人購買看跌期權到期日價值=57×10-45×10=120(元) 丙投資人投資凈損益=120-3．25×10=87．5(元) (4)丁投資人空頭看跌期權到期日價值=-120(元) 丁投資人投資凈損益=-120+3．25×10=-87．5(元) |
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13．某期權交易所2009年3月1日對A公司的期權報價如下： 股票當前市價為52元，預測一年后股票市價變動情況如下表所示：  要求： (1)若甲投資人購入1股ABC公司的股票，購入時價格52元；同時購入該股票的1份看跌期權，判斷該甲投資人采取的是哪種投資策略，并確定該投資人的預期投資組合收益為多少? (2)若乙投資人購入1股ABC公司的股票，購入時價格52元；同時出售該股票的1份看漲期權，判斷該乙投資人采取的是哪種投資策略，并確定該投資人的預期投資組合收益為多少? (3)若丙投資人同時購入1份ABC公司的股票的看漲期權和1份看跌期權，判斷該投資人采取的是哪種投資策略，并確定該投資人的預期投資組合收益為多少? (4)若丁投資人同時出售1份ABC公司的股票的看漲期權和1份看跌期權，判斷該投資人采取的是哪種投資策略，并確定該投資人的預期投資組合收益為多少? |
| 正確答案: (1)甲投資人采取的是保護性看跌期權策略。  預期投資組合收益=0．2×(-7)+0．25×(-7)+0．25×0．2+0．3×10．6=0．08(元) (2)乙投資人采取的是拋補看漲期權策略。   預期投資組合收益=0．2×(-12．6)+0．25×(-2．2)+0．25×1+0．3×1=-2．52(元) (3)丙投資人采取的是多頭對敲策略。  預期投資組合收益=0．2×5．6+0．25×(-4．8)+0．25×(-0．8)+0．3×9．6=2．6(元) (4)丁投資人采取的是空頭對敲策略。由于目前看漲期權價格為4元高于3．95元，所以存在套利空間。套利組合應為：按4元出售1股看漲期權，賣空14．35元的無風險證券，買入0．61股股票，進行套利，可套利0．05元。  預期投資組合收益=0．2×(-5．6)+0．25×4．8+0．25×0．8+0．3×(-9．6)=-2．6(元) |
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| 四、綜合題 |
14．A公司是一個頗具實力的制造商。上世紀末公司管理層估計某種新型產品可能有巨大發展，計劃引進新型產品生產技術。考慮到市場的成長需要一定時間，該項目分兩期進行。第一期投資1200萬元于2000年末投入，2001年投產，生產能力為50萬只，相關現金流量如下： ]第二期投資2500萬元于2013年年末投入，2014年投產，生產能力為100萬只，預計相關現金流量如下：  公司的等風險必要報酬率為10％，無風險利率為5％。 要求： (1)計算不考慮期權情況下方案的凈現值。(精確到0．0001萬元) (2)假設第二期項目的決策必須在2013年底決定，該行業風險較大，未來現金流量不確定，可比公司的股票價格標準差為14％，可以作為項目現金流量的標準差，要求采用布萊克-斯科爾斯期權定價模型確定考慮期權的第一期項目凈現值為多少(精確到0．0001萬元)，并判斷應含投資第一期項目。 |
| 正確答案: (1)    (2)     =-0.0540+0.1213=0．0673  N1  )=0．5268N1.gif) )=1-0．5695=0．4305 =2131．4193×0．5268-2159．594×0．4305=193．1265(萬元) 所以：考慮期權的第一期項目凈現值=193．1265-198．544=-5．4175(萬元)不應選擇第一期項目。 |
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| 15．ABC公司有一個鋯石礦，目前還有2年的開采量，但要正常運行預計需要再追加投資1000萬元；若立刻變現可售600萬元，其他相關資料如下： (1)礦山的產量每年約100噸，鋯石目前價格為每噸10萬元，預計每年上漲8％。但是很不穩定，其價格服從年標準差為14％的隨機游走。 (2)營業的付現固定成本每年穩定在300萬元。 (3)1～2年后礦山的殘值分別為800萬元、200萬元。 (4)有風險的必要報酬率10％，無風險報酬率5％。 (5)為簡便起見，忽略其他成本和稅收問題。 要求： (1)假設項目執行到項目周期期末，計算未考慮放棄期權的項目凈現值(精確到0．0001萬元)，并判斷應否放棄執行該項目。 (2)要求采用二叉樹方法計算放棄決策的期權價值(計算過程和結果填入下列表格)，并判斷應否放棄執行該項目。 |
| 正確答案: (1)  (2)  調整后凈現值=1632．20-1000-600=32．20(萬元) 期權的價值=32．20-(-46．799)=79．00(萬元) 因此應當進行該項目，不應放棄。 解析： (1)確定上行乘數和下行乘數由于鋯石價格的標準差為14％， 所以：  d=1/u=1/1．15：0．87 (2)構造銷售收入二又樹按照計劃產量和當前價格計算，銷售收入為：銷售收入=100×10=1000(萬元) 第1年的上行收入=1000×1．15=1150(萬元)第1年的下行收入=1000×0．87=870(萬元)以下各年的二叉樹以此類推。 (3)構造營業現金流量二叉樹由于固定成本為每年300萬元，銷售收入二叉樹各節點減去300萬元，可以得出營業現金流量二叉樹。 (4)確定上行概率和下行概率上行概率=(1+5％-0．87)/(1．15-0．87)=0．6429 下行概率=1-上行概率=1-0．6429=0．3571 (5)第2期末修正及未修正項目的價值均為200萬元，因為到壽命終結必須清算。 第1期末上行未修正項目的價值=[(1022．5+200)×0．6429+(700．5+200)×0．3571]÷(1+5％)=1054．78(萬元) 第1期末下行未修正項目的價值=[(700．5+200)×0．6429+(456．9+200)×0．3571]÷(1+5％)=774．77(萬元) 0時點未修正項目的價值=[(850+1054．78)×0．6429+(570+774．77)×0．3571]÷(1+5％)=1623．62(萬元) 第1期末上行修正項目的價值=1054．78(萬元) 第1期末下行修正項目的價值=800(萬元)(即選擇清算)0時點修正項目的價值=[(850+1054．78)×0．6429+(570+800)×0．3571]÷(1+5％)=1632．20(萬元) |
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| 16．資料： (1)A公司擬開發一種新的綠色食品，項目投資成本為2400萬元。 (2)該產品的市場有較大不確定性，與政府的環保政策、社會的環保意識以及其他環保產品的競爭有關。預期該項目可以產生平均每年250萬元的永續現金流量；如果消費需求量較大，營業現金流量為312．5萬元；如果消費需求量較小，營業現金流量為200萬元。 (3)如果延期執行該項目，一年后則可以判斷市場對該產品的需求，并必須做出棄取決策。 (4)等風險項目的資金成本為10％，無風險的利率為5％。 要求： (1)計算不考慮期權的項目凈現值。  (2)采用二叉樹方法計算延遲決策的期權價值(計算過程和結果填入下列表格)，并判斷應否延遲執行該項目。  |
| 正確答案: (1)本題考查知識點是實物期權中時機選擇期權的確定。  (2)   由于期權的價值為178．56萬元，大于立即執行的收益(100萬元)，因此應等待。 |
