5.【答案】
(1)確定最佳資本結(jié)構(gòu)
債券票面利率=稅后資本成本/(1-25%)
債券市場價(jià)值為200萬元時(shí),債券票面利率=3.75%/(1-25%)=5%
債券市場價(jià)值為400萬元時(shí),債券票面利率=4.5/(1-25%)=6%
當(dāng)債券的市場價(jià)值為200萬元時(shí):
年利息=200×5%=10(萬元)
股票的市場價(jià)值=(500-10)×(1-25%)/15%=2450(萬元)
公司的市場價(jià)值=200+2450=2650(萬元)
當(dāng)債券的市場價(jià)值為400萬元時(shí):年利息=400×6%=24(萬元)
股票的市場價(jià)值=(500-24)×(1-25%)/16%=2231(萬元)
公司的市場價(jià)值=400+2231=2631(萬元)
通過計(jì)算可知,債務(wù)為200萬元時(shí)的公司市場價(jià)值最大,此時(shí)的資本結(jié)構(gòu)為最佳資本結(jié)構(gòu),則:
加權(quán)平均資本成本=200/2650×3.75%+2450/2650×15%=14.15%
(2)2011年需要增加的權(quán)益資金為600×2450/2650=554.72(萬元)
2010年的凈利潤=(500-10)×(1-25%)=367.5(萬元)
由此可知,即使367.5萬元全部留存,也不能滿足投資的需要,所以,2010年度不能分配股利。
(3)新發(fā)行的普通股的資本成本=1.5/[10×(1-5%)]+4%=19.79%
6.【答案】
(1)A債券每次收到的利息=1000×4%/2=20(元),
投資后共計(jì)可收到4次利息A債券的價(jià)值=20×(P/A,6%/2,4)+1000×(P/F,6%/2,4)=20×3.7171+1000×0.8885=962.84(元)
因?yàn)锳債券的價(jià)值小于該債券目前的價(jià)格,因此A債券不應(yīng)該投資。
(2)B債券為到期一次還本付息債券,投資三年后到期,在投資期間沒有利息收入,只能在投資兩年后獲得股票出售收入20×60=1200(元),所以,
1050=1200×(P/F,r,2)(P/F,r,2)=0.875
解得:r=6.90%
由于B債券的投資收益率高于要求的必要報(bào)酬率,所以B債券應(yīng)該投資。
(3)C債券每年支付的利息=1000×4%=40(元)
購買半年后的價(jià)值=40×(P/A,6%,3)+40+1000×(P/F,6%,3)=40×2.6730+40+1000×0.8396=986.52(元)
目前的價(jià)值=986.52×(P/F,6%,1/2)=958.19(元)
【提示】(P/F,6%,1/2)的數(shù)值需要用計(jì)算器計(jì)算,即先對(1+6%)開方,然后取倒數(shù)
因?yàn)镃債券的價(jià)值小于該債券目前的價(jià)格,因此C債券不應(yīng)該投資。
四、綜合題
1.【答案】
(1)稅后經(jīng)營凈利潤=3500×(1-32%)=2380(萬元)
稅后利息=600×(1-32%)=408(萬元)
稅后經(jīng)營凈利率=2380/60000×100%=3.97%
(2) 稅后凈利潤=2380-408=1972 (萬元)
或:稅后凈利潤=(3500-600)×(1-32%)=1972(萬元)
(3)上年末的金融資產(chǎn)=120+60+82+10+90=362(萬元)
上年末的經(jīng)營資產(chǎn)=9800-362=9438 (萬元)
上年末的金融負(fù)債=510+48+520+380+40+80=1578(萬元)
上年末的經(jīng)營負(fù)債=4800-1578=3222(萬元)
上年末的凈經(jīng)營資產(chǎn)=經(jīng)營資產(chǎn)-經(jīng)營負(fù)債-9438-3222=6216(萬元)
上年末的凈負(fù)債=金融負(fù)債-金融資產(chǎn)=1578 -362= 1216(萬元)
(4)凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率=稅后經(jīng)營凈利潤/凈經(jīng)營資產(chǎn)×100%=2380/6216×100%=38.29%
凈經(jīng)營資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)=銷售收入/凈經(jīng)營資產(chǎn)=60000/6216=9.65(次)
稅后利息率=稅后利息/凈負(fù)債×100%=408/1216×100%=33.55%
凈財(cái)務(wù)杠桿=凈負(fù)債/股東權(quán)益=1216/5000=0.24
經(jīng)營差異率=凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率-稅后利息率=38.29%-33.55%=4.74%
杠桿貢獻(xiàn)率=經(jīng)營差異率×凈財(cái)務(wù)杠桿=4.74%×0.24=1.14%
權(quán)益凈利率=凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率+杠桿貢獻(xiàn)率=38.29%+1.14%=39.43%
(5)由于稅后利息率高低主要由資本市場決定,而凈財(cái)務(wù)杠桿也不能提高了,因此,提高權(quán)益凈利率和杠桿貢獻(xiàn)率的主要途徑是提高凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率。
(6)經(jīng)營差異率(4.74%)為正數(shù),表明借款產(chǎn)生的稅后經(jīng)營凈利潤大于借款的稅后利息,增加借款增加的凈利潤為正數(shù),會增加凈利潤,提高權(quán)益凈利率,所以可行。
【解釋】
經(jīng)營差異率=凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率-稅后利息率=稅后經(jīng)營凈利潤/凈經(jīng)營資產(chǎn)-稅后利息費(fèi)用/凈負(fù)債,“每借入1元債務(wù)資本投資于經(jīng)營資產(chǎn)”會增加1元的經(jīng)營資產(chǎn)和1元的金融負(fù)債,不會增加經(jīng)營負(fù)債和金融資產(chǎn)。
由于凈經(jīng)營資產(chǎn)增加=經(jīng)營資產(chǎn)增加-經(jīng)營負(fù)債增加,所以,“每借入1元債務(wù)資本投資于經(jīng)營資產(chǎn)”會增加1元的凈經(jīng)營資產(chǎn),由于稅后經(jīng)營凈利潤=凈經(jīng)營資產(chǎn)×凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率,所以:“每借入1元債務(wù)資本投資于經(jīng)營資產(chǎn)”會增加的稅后經(jīng)營凈利潤=“每借入1元債務(wù)資本投資于經(jīng)營資產(chǎn)”增加的凈經(jīng)營資產(chǎn)×凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率=1×凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率=凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率
由于“每借入1元債務(wù)資本投資于經(jīng)營資產(chǎn)”會增加1元的金融負(fù)債,但是不會增加金融資產(chǎn),而凈負(fù)債增加=金融負(fù)債增加-金融資產(chǎn)增加,所以,“每借入1元債務(wù)資本投資于經(jīng)營資產(chǎn)”會增加1元的凈負(fù)債。
由于稅后利息費(fèi)用=凈負(fù)債×稅后利息率,所以:
“每借入1元債務(wù)資本投資于經(jīng)營資產(chǎn)”增加的稅后利息費(fèi)用=“每借入1元債務(wù)資本投資于經(jīng)營資產(chǎn)”增加的凈負(fù)債×稅后利息率=1×稅后利息率=稅后利息率。
由于凈利潤=稅后經(jīng)營凈利潤-稅后利息費(fèi)用,所以,“每借入1元債務(wù)資本投資于經(jīng)營資產(chǎn)”增加的凈利潤=“每借入1元債務(wù)資本投資于經(jīng)營資產(chǎn)”增加的稅后經(jīng)營凈利潤-“每借入1元債務(wù)資本投資于經(jīng)營資產(chǎn)”增加的稅后利息費(fèi)用=凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率 -稅后利息率=經(jīng)營差異率
由此可知:“經(jīng)營差異率”表示的是“每借入1元債務(wù)資本投資于經(jīng)營資產(chǎn)”增加的凈利潤,本題中的經(jīng)營差異率大于0,表明“每借入1元債務(wù)資本投資于經(jīng)營資產(chǎn)”增加的凈利潤大于0,也即表示增加借款投入經(jīng)營資產(chǎn)會增加凈利潤,提高權(quán)益凈利率。
(7)本年的凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率=38.29%-10%=28.29%(注意下降10個(gè)百分點(diǎn)的含義)本年的借款稅后利息率的上限為28.29%(不想減少股東報(bào)酬,必須保證經(jīng)營差異率不能為負(fù)數(shù),所以,借款的稅后利息率的上限一凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率)
由于稅后利息率=稅后利息/凈負(fù)債(一定要注意分母不是金融負(fù)債,很容易出錯(cuò))所以,借款增加的稅后利息一借款增加的凈負(fù)債×稅后利息率
由于借款增加的凈負(fù)債=借款增加的金融負(fù)債-借款增加的金融資產(chǎn)=100-100×80%=20(萬元)
所以,借款增加的稅后利息的上限=20×28.29%=5.66(萬元)
借款增加的稅前利息的上限=5.66/(1-32%)=8.32(萬元)
借款的利息率的上限=8.32/100×100%=8.32%(注意此時(shí)的分母是金融負(fù)債)
(8)借款增加的凈利潤
=借款增加的稅后經(jīng)營凈利潤-借款增加的稅后利息
=借款增加的稅后經(jīng)營凈利潤-100×6%×(1-32%)=借款增加的稅后經(jīng)營凈利潤-4.08
借款增加的稅后經(jīng)營凈利潤
=借款增加的凈經(jīng)營資產(chǎn)×凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率
=(借款增加的凈負(fù)債+借款增加的股東權(quán)益)×凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率=(20+O)×28.29%
=5.66(萬元)
借款增加的凈利潤=5.66-4.08=1.58(萬元)或:
借款的稅后利息率=4.08/20×100%=20.4%
借款的經(jīng)營差異率=28.29%-20.4%=7.89%
借款增加的稅后凈利潤=借款增加的凈經(jīng)營資產(chǎn)×經(jīng)營差異率=20×7.89%=1.58(萬元)