2014年中級會計資格考試財務管理-財務管理基礎（計算分析題）
發布時間：2014-04-03 共2頁
一、計算分析題(凡要求計算的項目，除題中特別標明的外，均須列出計算過程；計算結果有計量單位的，必須予以標明，標明的計量單位與題中所給的計量單位相同；計算結果出現小數的，除特殊要求外，均保留小數點后兩位小數；凡要求解釋、分析、說明理由的內容，必須有相應的文字闡述)
1．假設A資產和B資產在不同經濟狀態下可能的收益率以及各種經濟狀態下出現的概率如下表所示：
如果A資產和B資產的投資比重各為50%，A資產和B資產形成一個資產組合。要求：計算資產組合的預期收益率。
正確答案:
A資產的預期收益率=1/3×30%+1/3×10%+1/3×（-7%）=11%
B資產的預期收益率=1/3×（-5%）+1/3×7%+1/3×19%=7%
資產組合的預期收益率=11%×50%+7%×50%=9%
2．下表給出了四種狀況下，"成熟股"和"成長股"兩項資產相應可能的收益率和發生的概率，假設對兩種股票的投資額相同。
要求：
(1)計算兩種股票的期望收益率；
(2)計算兩種股票各自的標準離差；
(3)計算兩種股票的投資組合預期收益率；
(4)若兩種股票之間的相關系數為0.89，計算兩種股票的投資組合標準離差。
正確答案:
(1)成熟股票的期望收益率=0.1×（-3%）+0.3×3%+0.4×7%+0.2×10%=5.4%成長股票的期望收益率=0.1×2%+0.3×4%+0.4×10%+0.2×20%=9.4%
(2)成熟股票的標準離差=
成長股票的標準離差=
(3)因為對兩種股票的投資額相同，所以投資比重各為50%。
投資組合預期收益率=0.5×5.4%+0.5×9.4%=7.4%
(4)投資組合標準離差=
3．張先生擬購買一轎車，銷售方提出了三個付款方案：
方案一是現在起15年內每年末支付40萬元；
方案二是現在起15年內每年初支付38萬元；
方案三是前5年不支付，第6年起到15年每年末支付72萬元。
要求：按銀行貸款利率10％復利計息，若采用終值方式比較，請判斷哪一種付款方式對張先生有利？
(F/A，10%，15)=31.772
(F/A，10%，16)=35.950
(F/A，10%，10)=15.937
（結果保留兩位小數）
正確答案:
方案一：FA=40×(F/A，10%，15)=40×31.772=1270.88（萬元）
方案二：FA=38×[(F/A，10%，16)-1]=38×(35.950-1)=1328.10（萬元）
方案三：FA=72×(F/A，10%，10)=72×15.937=1147.46（萬元）
從上述計算可得出，采用第三種付款方案對張先生有利。
4．張先生準備購買一套新房，開發商提供了兩種付款方案讓張先生選擇：(1)A方案，從第4年年末開始支付，每年年末支付20萬元，一共支付8年。(2)B方案，按揭買房，每年年初支付15萬元，一共支付10年。假設銀行利率為5％，請問張先生應該選擇哪種方案。
正確答案:
A方案是遞延年金的形式，A方案的現值=20×(P/A，5％，8)×(P/F，5%，3)=20×6.4632×0.8638=111.66（萬元）
5．K公司原持有甲、乙、丙三種股票構成證券組合，它們的β系數分別為2.0、1.5、1.0；它們在證券組合中所占比重分別為60%、30%和10%，市場上所有股票的平均收益率為12%，無風險收益率為10%。該公司為降低風險，售出部分甲股票，買入部分丙股票，甲、乙、丙三種股票在證券組合中所占比重變為20%、30%和50％，其他因素不變。
要求：
(1)計算原證券組合的β系數；
(2)判斷新證券組合的預期收益率達到多少時，投資者才會愿意投資。
正確答案:
(1)計算原證券組合的β系數
βp=60%×2.0+30%×1.5+10%×1=1.75
(2)計算新證券組合的β系數
βp=20%×2.0+30%×1.5+50%×1=1.35
新證券組合的風險收益率：
Rp=βp×(Rm-Rf)=1.35×(12%-10%)=2.7%
新證券組合的必要收益率=10%+2.7%=12.7%
只有新證券組合的預期收益率達到或者超過12.7%，投資者才會愿意投資。
6．某公司投資組合中有A、B、C、D、E五種股票，所占的比例分別是10%、20%、20%、30%、20%；其中β系數分別為0.8、1、1.4、1.5、1.7；市場組合的必要收益率為16%，無風險收益率為10%。
要求：
(1)計算各種股票各自的必要收益率；
(2)假設市場是均衡的，計算該投資組合的預期收益率；
(3)計算投資組合的β系數。
正確答案:
7．某人擬購房，開發商提出兩個方案：方案一是現在一次性支付80萬元；方案二是5年后支付100萬元。若目前的銀行貸款利率是7%（復利計息），應如何付款？
正確答案:
比較終值：方案一：F=80×(F/P，7%，5)=112.208（萬元）>100萬元
比較現值：方案二：P=100×(P/F，7％，5)=71.3（萬元）<80萬元
從上面的計算可以看出，無論比較終值還是比較現值，第二個付款方案都比第一個付款方案好。
8．甲公司欲購置一臺設備，銷售方提出四種付款方案，具體如下：
方案1：第一年初付款10萬元，從第二年開始，每年末付款28萬元，連續支付5次；
方案2：第一年初付款5萬元，從第二年開始，每年初付款25萬元，連續支付6次；
方案3：第一年初付款10萬元，以后每間隔半年付款一次，每次支付15萬元，連續支付8次；
方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30萬元。
要求：假設按年計算的折現率為10%，分別計算四個方案的付款現值，最終確定應該選擇哪個方案？（計算答案保留兩位小數，答案中的單位金額用萬元表示）
正確答案:
方案1的付款現值=10+28×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=10+28×3.7908×0.9091=106.49（萬元）
方案2的付款現值=5+25×(P/A，10%，6)=5+25×4.3553=113.88（萬元）
方案3的付款現值=10+15×(P/A，5%，8)=10+15×6.4632=106.95（萬元）
方案4的付款現值=30×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，2)=30×4.3553×0.8264=107.98（萬元）
由于方案1的付款現值最小，所以應該選擇方案1。
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