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　　1．某集團公司下設A、B兩個投資中心。A中心的投資額為500萬元，投資報酬率為12%；B中心的投資報酬率為15%，剩余收益為30萬元；集團公司要求的平均投資報酬率為10%。集團公司決定追加投資200萬元，若投向A公司，每年增加營業利潤25萬元；若投向B公司，每年增加營業利潤30萬元。

　　要求計算下列指標：

　　(1)追加投資前A中心的剩余收益；

　　(2)追加投資前B中心的投資額；

　　(3)追加投資前集團公司的投資報酬率；

　　(4)若A公司接受追加投資，其剩余收益和投資報酬率；

　　(5)若B公司接受追加投資，其剩余收益和投資報酬率；

　　(6)分析比較利用投資報酬率和利用剩余收益衡量投資中心業績的優缺點，并綜合考慮集團公司應將資金投資于哪個中心。

 

　　正確答案:

　　(1)追加投資前A中心的剩余收益：

　　A中心的營業利潤=500×12%=60（萬元）

　　A中心的剩余收益=60-500×10%=10（萬元）。

　　(2)追加投資前B中心的投資額：

　　營業利潤=投資額×投資報酬率

　　B中心的剩余收益=營業利潤-投資額×10%=投資額×15%-投資額×10%=30（萬元）

　　投資額=30/（15%-10%）=600（萬元）。

　　(3)追加投資前集團公司的投資報酬率：

　　A中心的營業利潤=60萬元

　　B中心的營業利潤=600×15%=90（萬元）

　　集團公司的利潤=60+90=150（萬元）

　　集團公司的總投資額=500+600=1100（萬元）

　　追加投資前集團公司的投資報酬率=150/1100=13.64%。

　　(4)若A公司接受追加投資，其剩余收益和投資報酬率：

　　剩余收益=(60+25)-(500+200)×10%=15（萬元）

　　投資報酬率=(60+25)/(500+200)=12.14%。

　　(5)若B公司接受追加投資，其剩余收益和投資報酬率：

　　剩余收益=(90+30)-(600+200)×10%=40（萬元）

　　投資報酬率=(90+30)/(600+200)=15%。

　　(6)投資報酬率的優點：不僅可以促使經理人員關注營業資產運用效率，而且尤為重要的是，它有利于資產存量的調整，優化資源配置；它缺點是過于關注該指標會引起短期行為的產生，追求局部利潤最大化而損害整體利益最大化目標，導致經理人員為眼前利益而犧牲長遠利益。

　　剩余收益指標的優點：彌補了投資報酬率指標會使局部利益與整體利益相沖突的不足；缺點是由于其是一個絕對指標，故而難以在不同規模的投資中心之間進行業績比較；此外剩余收益同樣只反映當期業績，單純使用這一指標也會導致投資中心管理者的短視行為。

　　綜合考慮對集團公司的貢獻來看，應向B公司追加投資。

 

　　2．已知：某上市公司現有資本20000萬元，其中：普通股股本7000萬元，長期借款12000萬元，留存收益1000萬元。普通股資本成本（必要報酬率）為10%，長期借款年利率為8%，公司適用的所得稅稅率為25%。公司擬通過再籌資發展一個投資項目。有關資料如下：

　　資料一：項目投資額為4000萬元，經過逐次測試，得到以下數據：當設定折現率為14%和15%時，項目的凈現值分別為9.89萬元和-14.84萬元。

　　資料二：項目所需資金有A、B兩個籌資方案可供選擇。

　　A方案：折價發行票面年利率為12%、每年付息一次、期限為3年、到期一次還本的公司債券，債券面值為1000元，發行價格為950元，發行費率為發行價格的1%;

　　B方案：增發普通股，普通股資本成本會增加兩個百分點。

　　資料三：假設留存收益成本比普通股成本低0.2個百分點。

　　要求：

　　(1)計算項目的內部收益率；

　　(2)分別計算A、B兩個籌資方案的資本成本（計算債券資本成本時考慮時間價值）；

　　(3)計算項目分別采用A、B兩個籌資方案再籌資后，該公司的加權平均資本成本；

　　(4)根據籌資后公司的加權平均資本成本，對項目的籌資方案做出決策；

　　(5)以籌資后的加權平均資本成本作為基準折現率，對項目的財務可行性進行分析。

 

　　正確答案:

　　(1)項目的內部收益率=14%+9.89/(9.89+14.84)×(15%-14%)=14.40%

　　(2)假設A方案的債券資本成本為K，則：

　　950×(1-1%)-1000×12%×(1-25%)×(P/A，k，3)+1000×(P/F，k，3)

　　940.5=90×(P/A，k，3)+1000×(P/F，k，3)當k=10%時

　　90×(P/A，k，3)+1000×(P/F，k，3)=90×(P/A，10%，3)+1000×(P/F，10%，3)=90×2.4869+1000×0.7513=975.12

　　當k=12%時

　　90×(P/A，k，3)+1000×(P/F，k，3)=90×(P/A，12%，3)+1000×(P/F，12％，3)=90×2.4018+1000×0.7118=927.96

　　利用內插法得：(975.12-940.5)／(975.12-927.96)=(10%-k)／(10%-12%)

　　解得：k=11.47%

　　B籌資方案普通股的資本成本=10%+2%=12%

　　(3)按A方案籌資后的加權平均資本成本=10%×7000/24000+(10%-0.2%)×1000/24000+8%×(1-25%)×12000/24000+11.47%×4000/24000=10%×7000/24000+9.8％×1000/24000+6％×12000/24000+11.47％×4000/24000=8.24％

　　按B方案籌資后的加權平均資本成本=12%×(7000+4000)/24000+(12%-0.2%)×1000/24000+8%×(1-25%)×12000/24000=12%×11000/24000+11.8％×1000/24000+6％×12000/24000=8.99%

　　(4)因為按A方案籌資后的加權平均資本成本8.24%低于按B方案籌資后的加權平均資本成本8.99%，所以，應該采納A籌資方案。

　　(5)由于項目的內部收益率14.40%高于基準折現率8.24%，所以，該項目具有財務可行性。

 

　　3．某公司上年度息稅前利潤為500萬元，資金全部由普通股資本組成，所得稅稅率為25％。該公司今年年初認為資本結構不合理，準備用發行債券購回部分股票的辦法予以調整。經過咨詢調查，當時的債券資本成本（平價發行，不考慮手續費和時間價值）和權益資本成本如下表所示：

　　要求：

　　(1)假定債券的市場價值等于其面值，按照公司價值分析法分別計算各種資本結構（息稅前利潤保持不變）下公司的市場價值（精確到整數位），從而確定最佳資本結構以及最佳資本結構下的加權平均資本成本。

　　(2)假設該公司采用的是剩余股利政策，以上述最佳資本結構為目標資本結構，明年需要增加投資600萬元，判斷今年是否能分配現金股利？如果能分配現金股利，計算現金股利數額。

　　(3)假定(2)中采用剩余股利政策，需要增發普通股滿足資金需求，已知普通股發行價格為10元，籌資費率為5％，預計股利固定增長率為4%，第一年的股利為1.5元，計算新發行的普通股的資本成本。

 

　　正確答案:

　　(1)確定最佳資本結構債券的資本成本=年利息×（1-所得稅稅率）／[債券籌資總額×（1-手續費率）]

　　由于平價發行，不考慮手續費，所以：債券的資本成本=年利息×（1-所得稅稅率）／債券籌資總額=年利息×(1-25%)／債券面值=債券票面利率×(1-25%)

　　即：債券票面利率=債券資本成本／(1-25%)

　　債券市場價值為200萬元時：

　　債券票面利率=3.75%/(1-25%)=5%

　　債券市場價值為400萬元時：

　　債券票面利率=4.5/(1-25%)=6%

　　當債券的市場價值為200萬元時：

　　由于假定債券的市場價值等于其面值

　　因此，債券面值=200（萬元）

　　年利息=200×5%=10（萬元）

　　股票的市場價值=(500-10)×(1-25%)／15%=2450（萬元）

　　公司的市場價值=200+2450=2650（萬元）

　　當債券的市場價值為400萬元時：年利息=400×6%=24（萬元）

　　股票的市場價值=(500-24)×(1-25%)／16%=2231（萬元）

　　公司的市場價值=400+2231=2631（萬元）

　　通過分析可知：債務為200萬元時的資本結構為最佳資本結構。

　　資本成本=200/2650×3.75%+2450/2650×15%=14.15%

　　(2)明年需要增加的權益資金=600×2450/2650=554.72（萬元）

　　今年的凈利潤=(500-10)×(1-25%)=367.5（萬元）

　　由此可知，即使367.5萬元全部留存，也不能滿足投資的需要，所以，今年不能分配現金股利。

　　(3)新發行的普通股的資本成本=1.5／[10×(1-5％)]+4%=19.79%

 

　　4．某公司正考慮用一臺效率更高的新機器取代現有的舊機器。舊機器的賬面折余價值為12萬元，在二手市場上賣掉可以得到7萬元：預計尚可使用5年，預計5年后清理的凈殘值為零；稅法規定的折舊年限尚有5年，稅法規定的殘值可以忽略。購買和安裝新機器需要48萬元，預計可以使用5年，預計清理凈殘值為1.2萬元。新機器屬于新型環保設備，按稅法規定可分4年折舊并采用雙倍余額遞減法計算應納稅所得額，法定殘值為原值的1/12。由于該機器效率很高，可以節約付現成本每年14萬元。公司的所得稅稅率25%。如果該項目在任何一年出現虧損，公司將會得到按虧損額的30%計算的所得稅額抵免。

　　要求：假設公司投資項目的必要報酬率為10%，對該公司是否使用新機器做出決策。

 

　　正確答案:

　　由于新設備凈現值大于繼續使用的設備凈現值，所以應該使用新機器。