2014年注冊會計師執業資格考試財務成本管理-債券和股票估價
發布時間：2014-04-14 共2頁
三、計算分析題（每題6分，要求列出計算步驟，除非特別指定，每步驟運算得數精確到小數點后兩位）
1．資料：
2007年7月1日發行的某債券，面值100元，期限3年，票面年利率8％，每半年卡息一次，付息日為6月30日和12月31日。
要求：
(1)假設等風險證券的市場利率為8％，計算該債券的有效年利率和全部利息在2007年月1日的現值。
(2)假設等風險證券的市場利率為10％，計算2007年7月1日該債券的價值。
(3)假設等風險證券的市場利率為12％，20111年7月1日該債券的市價是85元，試問該債券當時是否值得購買?
(4)某投資者2009年7月1日以97元購入試問該投資者持有該債券至到期日的收益率是多少?
正確答案:
(1)該債券的有效年利率：
該債券全部利息的現值：
4×(P/A，4％，6)=4×5．2421=20．9(元)
(2)2007年7月1日該債券的價值：
4×(P/A，5％，6)+100×(P/F，5％，6)=4×5．0757+100×0．7462=94．92(元)
(3)2008年7月1日該債券的市價是85元該債券的價值為：
4×(P/A，6％，4)+100×(P/F，6％，4)=4×3．4651+100×0．7921=93．07(元)
該債券價值高于市價，故值得購買。
(4)該債券的到期收益率：先用10％試算：
4×(P/A，10％/2，2)+100×(P/F，10％/2，2)=4×1．8594+100×0．9070=98．14(元)
再用12%試算：4×(P/A，12％/2，2)+100×(P/F，12％/2，2)=4×1．8334+100×0．8900=96．33(元)
用插補法計算：
11．26％即該債券的到期收益率為11．26％。
2．甲公司持有A、B、C三種股票，在由上述股票組成的證券投資組合中，各股票所占的比重分別為50％、30％和20％，其β系數分別為2．0、1．0和0．5。市場收益率為15％，無風險收益率為10％。A股票當前每股市價為12元，剛收到上一年度派發的每股1．2元的現金股利，預計股利以后每年將增長8％。
要求：
(1)計算以下指標：
①甲公司證券組合的β系數；
②甲公司證券組合的風險溢價率(Rp)；
③甲公司證券組合的必要投資收益率(Rs)；
④投資A股票的必要投資收益率。
(2)計算A股票的預期收益率，并分析當前出售A股票是否對甲公司有利。
正確答案:
(1)計算以下指標：
①甲公司證券組合的β系數=50％×2+30％=11+20％×0．5=1．4
②甲公司證券組合的風險收益率RpR=1.4×(15％-10％)=7％10di+7％=17％④投資A股票的必要投資收益率=10％+2×(15，％-10％)=20％
(2)
20％所以甲公司當前出售A股票有利。
20％所以甲公司當前出售A股票有利。 四、綜合題
1．ABC公司曾經于2007年1月1日投資360000元購買了10000股普通股股票，該股票在2007年12月31日、2008年12月31日和2009年12月31日分別發放現金股利每股為4．0元、4．2元和4．5元，ABC公司于2010年1月1日以每股40．5元的價格出售。假設同期國債的利息率為5％，單利計息，到期一次還本付息。相關復利現值系數如下表所示：
要求：
(1)計算ABC公司在該項股票上的投資收益率。
(2)計算國債的復利有效年利率，評價ABC公司在該項股票上投資收益率與國債相比的高低。
正確答案:
（1)采用插補法講行計算，如表所示
由于該股票的購入價格360000元在354013．4元與371157元之間，因而其有效年利率應在14％和16％之間，應采用插補法進行計算。
(2)由于國庫券是按單利計息，所以應換算為復利計息的收益率，才可以進行同口徑比較：設國庫券按復利計息的有效年利率為R，則：
結論：股票投資上的有效年利率15．30％大于國庫券上的有效年利率4．77％，因此，ABC公司投資到股票上所獲得的收益率較高。
