實際利率與名義利率的區別
發布時間：2010-01-14 共1頁
名義利率與實際利率在經濟分析中，復利計算通常以年為計息周期。但在實際經濟活動中，計息周期有半年、季、月、周、日等多種。當利率的時間單位與計息期不一致時，就出現了名義利率和實際利率的概念。
①實際利率（Effective Interest Rate）
計算利息時實際采用的有效利率；②名義利率（Nominal Interest Rate）
計息周期的利率乘以每年計息周期數。
按月計算利息，且其月利率為1%，通常也稱為“年利率12%，每月計息一次”。 則 1% 是月實際利率；1%×12=12% 即為年名義利率； （1+1%）12 - 1=12.68% 為年實際利率。
注：通常所說的年利率都是名義利率，如果不對計息期加以說明，則表示1年計息1次。
名義利率和實際利率的關系：設 r 為年名義利率，i 表示年實際利率，m 表示一年中的計息次數，P為本金。
則計息周期的實際利率為 r/m；一年后本利和為：
利息為：
例1：某人存款2500元，年利率為8%，半年按復利計息一次，試求8年后的本利和。
或 F = 2500（1 + 8%/2）16 = 4682.45（元）
例2：某人用1000元進行投資，時間為10年，年利率為6%，每季計息一次，求年實際利率和10年末的本利和。
6.14% 1814.02（元）
例3：本金1000元，投資5年，利率8％，每年復利一次，其復利利息為：I＝P［（1＋i）n－1］＝1000［（1＋8％）5－1］＝1000×（1.469－1）
＝469（元）
例4：本金1000元，投資5年，年利率8％，每季度復利一次，則：每季度利率＝8％÷4＝2％復利次數＝5×4＝20 F＝1000（1＋2%）20＝1000×1.486＝1486（元）
I＝1486－1000＝486（元）
當一年內復利幾次時，實際得到的利息要比名義利率計算利息高。
例3的利息486元，比前例要高17元（486-469）。例4的實際利率高于8％。
例4： 如果一張信用卡收費的月利率是3%，問這張信||用卡的實際年利率是多少？名義年利率是多少？
計算出實際年利率為42.576%：計算出名義年利率為36%：
例5：在銀行存款1000元，存期5年，試計算下列兩種情況的本利和：（1）單利，年利率7%；（2）復利，年利率5%.解：（1）單利計息本利為F=P（1+i.n）
=1000（1+5×7%）
=1350（元）
（2）復利計息本利和為F=P（1+i）5 =1000（1+5%）5 =1276（元）
例6：按月計息的名義利率20%，相當于年實際利率多少？
解：名義利率=20%，年實際利率=（1+20%/12）12－1
①實際利率（Effective Interest Rate）
計算利息時實際采用的有效利率；②名義利率（Nominal Interest Rate）
計息周期的利率乘以每年計息周期數。
按月計算利息，且其月利率為1%，通常也稱為“年利率12%，每月計息一次”。 則 1% 是月實際利率；1%×12=12% 即為年名義利率； （1+1%）12 - 1=12.68% 為年實際利率。
注：通常所說的年利率都是名義利率，如果不對計息期加以說明，則表示1年計息1次。
名義利率和實際利率的關系：設 r 為年名義利率，i 表示年實際利率，m 表示一年中的計息次數，P為本金。
則計息周期的實際利率為 r/m；一年后本利和為：
利息為：
例1：某人存款2500元，年利率為8%，半年按復利計息一次，試求8年后的本利和。
或 F = 2500（1 + 8%/2）16 = 4682.45（元）
例2：某人用1000元進行投資，時間為10年，年利率為6%，每季計息一次，求年實際利率和10年末的本利和。
6.14% 1814.02（元）
例3：本金1000元，投資5年，利率8％，每年復利一次，其復利利息為：I＝P［（1＋i）n－1］＝1000［（1＋8％）5－1］＝1000×（1.469－1）
＝469（元）
例4：本金1000元，投資5年，年利率8％，每季度復利一次，則：每季度利率＝8％÷4＝2％復利次數＝5×4＝20 F＝1000（1＋2%）20＝1000×1.486＝1486（元）
I＝1486－1000＝486（元）
當一年內復利幾次時，實際得到的利息要比名義利率計算利息高。
例3的利息486元，比前例要高17元（486-469）。例4的實際利率高于8％。
例4： 如果一張信用卡收費的月利率是3%，問這張信||用卡的實際年利率是多少？名義年利率是多少？
計算出實際年利率為42.576%：計算出名義年利率為36%：
例5：在銀行存款1000元，存期5年，試計算下列兩種情況的本利和：（1）單利，年利率7%；（2）復利，年利率5%.解：（1）單利計息本利為F=P（1+i.n）
=1000（1+5×7%）
=1350（元）
（2）復利計息本利和為F=P（1+i）5 =1000（1+5%）5 =1276（元）
例6：按月計息的名義利率20%，相當于年實際利率多少？
解：名義利率=20%，年實際利率=（1+20%/12）12－1
