2014年注冊會計師執業資格考試財務成本管理-期權估價
發布時間：2014-04-15 共2頁
三、計算分析題（每題6分，要求列出計算步驟，除非特別指定，每步驟運算得數精確到小數點后兩位）
1．假設A公司的股票現在的市價為30元。有1份以該股票為標的資產的看漲期權和1份以該股票為標的資產的看跌期權，執行價格均為32元，到期時間是1年。根據股票過去的歷史數據所測算的連續復利收益率的標準差為1，無風險利率為每年4％。
要求：
(1)利用兩期二叉樹模型填寫下列股票期權的4期二叉樹表，并確定看漲期權的價格。(保留四位小數)。
(2)執行價格為32元的1年的A公司股票的看跌期權售價是多少(精確到0．0001元)?
(3)A公司的普通股最近3個月來交易價格變動較大，投資者確信1年后其價格將會有很大變化，但是不知道它是上漲還是下跌。基于投資者對該股票價格未來走勢的預期，會構建一個什么樣的簡單期權策略?價格需要變動多少(精確到0．01元)，投資者的最初投資才能獲利?
正確答案:
1上行乘數
下行乘數d=1÷1．6487=0．6065
上行概率
下行概率=1-0．3872=0．6128
股票期權的4期二叉樹
(2)看跌期權價格=看漲期權價格+執行價格/(1+r)
-股票現價=10．871+32/(1+4％)-30=11．6402(元)
-股票現價=10．871+32/(1+4％)-30=11．6402(元) (3)購買一對敲組合，即1股看跌期權和1股看漲期權。總成本=10．871+11．6402：22．5112(元)
股票價格變動=22。5112×(1+4％)=23．41(元)
四、綜合題
1．ABC公司有一個鋯石礦，目前還有2年的開采量，但要正常運行預計需要再追加投資1000萬元；若立刻變現可售600萬元，其他相關資料如下：
(1)礦山的產量每年約100噸，鋯石目前價格為每噸10萬元，預計每年上漲8％。但是很不穩定，其價格服從年標準差為14％的隨機游走。
(2)營業的付現固定成本每年穩定在300萬元。
(3)1～2年后礦山的殘值分別為800萬元、200萬元。
(4)有風險的必要報酬率10％，無風險報酬率5％。
(5)為簡便起見，忽略其他成本和稅收問題。
要求：
(1)假設項目執行到項目周期期末，計算未考慮放棄期權的項目凈現值(精確到0．0001萬元)，并判斷應否放棄執行該項目。
(2)要求采用二叉樹方法計算放棄決策的期權價值(計算過程和結果填入下列表格)，并判斷應否放棄執行該項目。
正確答案:
(1)
(2)
調整后凈現值=1632．20-1000-600=32．20(萬元)
期權的價值=32．20-(-46．799)=79．00(萬元)
因此應當進行該項目，不應放棄。
解析：
(1)確定上行乘數和下行乘數由于鋯石價格的標準差為14％，
所以：
d=1/u=1/1．15：0．87
(2)構造銷售收入二又樹按照計劃產量和當前價格計算，銷售收入為：銷售收入=100×10=1000(萬元)
第1年的上行收入=1000×1．15=1150(萬元)第1年的下行收入=1000×0．87=870(萬元)以下各年的二叉樹以此類推。
(3)構造營業現金流量二叉樹由于固定成本為每年300萬元，銷售收入二叉樹各節點減去300萬元，可以得出營業現金流量二叉樹。
(4)確定上行概率和下行概率上行概率=(1+5％-0．87)/(1．15-0．87)=0．6429
下行概率=1-上行概率=1-0．6429=0．3571
(5)第2期末修正及未修正項目的價值均為200萬元，因為到壽命終結必須清算。
第1期末上行未修正項目的價值=[(1022．5+200)×0．6429+(700．5+200)×0．3571]÷(1+5％)=1054．78(萬元)
第1期末下行未修正項目的價值=[(700．5+200)×0．6429+(456．9+200)×0．3571]÷(1+5％)=774．77(萬元)
0時點未修正項目的價值=[(850+1054．78)×0．6429+(570+774．77)×0．3571]÷(1+5％)=1623．62(萬元)
第1期末上行修正項目的價值=1054．78(萬元)
第1期末下行修正項目的價值=800(萬元)(即選擇清算)0時點修正項目的價值=[(850+1054．78)×0．6429+(570+800)×0．3571]÷(1+5％)=1632．20(萬元)
