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　　 三、計(jì)算題

　　 1.

　　 【正確答案】：（1）每次支付的利息＝1000×8%/2＝40（元），共計(jì)支付10次，由于每年支付2次利息，因此折現(xiàn)率為10%/2＝5%

　　 發(fā)行時(shí)的債券價(jià)值＝40×（P/A，5%，10）＋1000×（P/F，5%，10）

　　 ＝40×7.7217＋1000×0.6139

　　 ＝922.77（元）

　　 （2）該債券在2011年12月末、2012年6月末、2012年12月末和2013年6月末，分別可以收到40元的利息，并且在2013年7月1日收到本金1000元。因此：

　　 該債券在2011年12月末，支付利息之前的價(jià)值

　　 ＝40＋40×（P/A，5%，3）＋1000×（P/F，5%，3）

　　 ＝40＋40×2.7232＋1000×0.8638

　　 ＝1012.73（元）

　　 （3）該債券在2012年1月初的價(jià)值＝1012.73－40＝972.73（元）

　　 或＝40×（P/A，5%，3）＋1000×（P/F，5%，3）＝972.73（元）

　　 （4）該債券在2011年9月1日以后收到的利息也是四次，在2011年12月末、2012年6月末、2012年12月末和2013年6月末，分別可以收到40元的利息，并且在2013年7月1日收到本金1000元。所以，只需要對(duì)“債券在2011年12月末，支付利息之前的價(jià)值”復(fù)利折現(xiàn)既可，由于12月末距離9月1日間隔4個(gè)月，并且一個(gè)折現(xiàn)期為6個(gè)月，所以，應(yīng)該復(fù)利折現(xiàn)4/6＝2/3期，即：

　　 該債券在2011年9月1日的價(jià)值

　　 ＝1012.73×（P/F，5%，2/3）＝1012.73/（F/P，5%，2/3）＝980.32（元）

　　 （5）980＝40×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）

　　 當(dāng)k＝5%時(shí)，40×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）＝972.73

　　 當(dāng)k＝4%時(shí)，40×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）＝40×2.7751＋1000×0.8890＝1000

　　 因此：（5%－k）/（5%－4%）＝（972.73－980）/（972.73－1000）

　　 解得：k＝4.73%

　　 到期名義收益率＝4.73%×2＝9.46%

　　 到期實(shí)際收益率＝（1＋4.73%）2－1＝9.68%

　　 【該題針對(duì)“債券的收益率,債券估價(jià)”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

　　2.

　　 【正確答案】：A股票的內(nèi)在價(jià)值＝1.5×（1＋5%）/（15%－5%）＝15.75（元/股）

　　 B債券的內(nèi)在價(jià)值＝（1000＋1000×8%×5）×（P/F，15%，2）＝1400×0.7561＝1058.54（元）

　　 C股票的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算如下:

　　 預(yù)計(jì)第1年的股利＝2×（1＋14%）＝2.28（元）

　　 預(yù)計(jì)第2年的股利＝2.28×（1＋14%）＝2.60（元）

　　 第2年末普通股的內(nèi)在價(jià)值＝2.60×（1＋10%）/（15%－10%）＝57.2（元）

　　 C股票目前的內(nèi)在價(jià)值

　　 ＝2.28×（P/F，15%，1）＋2.60×（P/F，15%，2）＋57.2×（P/F，15%，2）

　　 ＝2.28×0.8696＋2.60×0.7561＋57.2×0.7561

　　 ＝47.20（元/股）

　　 由于A股票的內(nèi)在價(jià)值大于當(dāng)前的市價(jià)，所以可以投資。

　　 B債券的內(nèi)在價(jià)值小于當(dāng)前市價(jià)，不可以投資。

　　 C股票的內(nèi)在價(jià)值大于市價(jià)，可以投資。

　　 【該題針對(duì)“股票的收益率,股票的有關(guān)概念和價(jià)值,債券估價(jià)”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】