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　　 四、綜合題

　　 1.

　　 【正確答案】：

　　 （1）甲股票的必要收益率＝8%＋1.5×（13%－8%）＝15.5%

　　 乙股票的必要收益率＝8%＋1.2×（13%－8%）＝14%

　　 （2）甲股票的價(jià)值＝1.2/15.5%＝7.74（元）

　　 乙股票的價(jià)值＝1×（P/F，14%，1）＋1.02×（P/F，14%，2）＋1.02×（1＋3%）/（14%－3%）×（P/F，14%，2）＝9.01（元）

　　 丙債券的價(jià)值＝10×5%×（P/A,4%,10）+10×（P/F，4%，10）＝0.5×8.1109+10×0.6756=10.81（元）

　　 因?yàn)榧坠善蹦壳暗氖袃r(jià)為9元，高于股票價(jià)值，所以投資者不應(yīng)投資購(gòu)買；

　　 乙股票目前的市價(jià)為8元，低于股票價(jià)值，所以投資者應(yīng)購(gòu)買乙股票；

　　 丙債券目前的市價(jià)為12元，高于債券的價(jià)值，所以投資者不應(yīng)該購(gòu)買丙債券。

　　 （3）假設(shè)持有期年均收益率為i，則有：

　　 8＝1×（P/F，i，1）＋1.02×（P/F，i，2）＋1.02×（1＋3%）/（i－3%）×（P/F，i，2）

　　 當(dāng)i＝15%時(shí)，1×（P/F，15%，1）＋1.02×（P/F，15%，2）＋1.02×（1＋3%）/（15%－3%）×（P/F，15%，2）＝8.26（元）

　　 當(dāng)i＝16%時(shí)，1×（P/F，16%，1）＋1.02×（P/F，16%，2）＋1.02×（1＋3%）/（16%－3%）×（P/F，16%，2）＝7.63（元）

　　 由以上計(jì)算可以看出，該股票收益率在15%至16%之間，采用內(nèi)插法確定：

　　 （i-15%）/（16%-15%）=（8.26-8）/（8.26-7.63）

　　 解得：i＝15.41%

　　 （4）8＝1×（P/F，i，1）＋1.02×（P/F，i，2）＋[1.02×（1＋3%）＋9]×（P/F，i，3）

　　 當(dāng)i＝16%時(shí)，1×（P/F，16%，1）＋1.02×（P/F，16%，2）＋[1.02×（1＋3%）＋9]×（P/F，16%，3）

　　 ＝8.06

　　 當(dāng)i＝18%時(shí)，1×（P/F，18%，1）＋1.02×（P/F，18%，2）＋[1.02×（1＋3%）＋9]×（P/F，18%，3）＝7.70

　　 根據(jù)內(nèi)插法求得：i＝16.33%

　　 （5）甲股票占投資組合的比重=200×9/（200×8＋200×9）=0.53

　　 乙股票占投資組合的比重=200×8/（200×8＋200×9）=0.47

　　 投資組合的β系數(shù)

　　 ＝（200×9）/（200×8＋200×9）×1.5＋（200×8）/（200×8＋200×9）×1.2

　　 ＝1.36

　　 投資組合的必要收益率＝8%＋1.36×（13%－8%）＝14.8%

　　 （6）投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差

　　 ＝（0.53×0.53×40%×40％+2×0.53×0.47×0.8×25％×40％+0.47×0.47×25％×25％）1/2

　　 ＝0.0986061/2

　　 =31.4%

　　 【該題針對(duì)“股票的收益率,股票的有關(guān)概念和價(jià)值,債券的收益率,債券估價(jià)”知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】

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