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　　三、計算題

　　1.甲股票目前的價格為20元，甲股票過去四年的相關(guān)資料如下：

　　現(xiàn)有1股以甲股票為標的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，到期時間為6個月，分為兩期，即每期3個月，年無風險利率為4%。

　　要求：

　　（1）計算連續(xù)復(fù)利收益率的標準差和年復(fù)利收益率的標準差；

　　（2）確定每期股價變動乘數(shù)、上行百分比和下行百分比、上行概率和下行概率；

　　（3）假設(shè)甲股票看漲期權(quán)的執(zhí)行價格為25元，計算第二期各種情況下的股價和期權(quán)價值；

　　（4）利用復(fù)制組合原理確定C0的數(shù)值；

　　（5）利用風險中性原理確定C0的數(shù)值。

　　2.A公司擬投產(chǎn)一個新產(chǎn)品，預(yù)計投資需要2100萬元，每年平均的稅后現(xiàn)金流量預(yù)期為220萬元（可持續(xù)），項目的資本成本為10％（無風險利率為6％，風險補償率為4％）。假設(shè)如果新產(chǎn)品受顧客歡迎，預(yù)計稅后現(xiàn)金流量為275萬元；如果不受歡迎，預(yù)計現(xiàn)金流量為176萬元。

　　要求：

　　（1）計算立即進行該項目的凈現(xiàn)值；

　　（2）構(gòu)造現(xiàn)金流量和項目價值二叉樹；

　　（3）確定1年末期權(quán)價值；

　　（4）根據(jù)風險中性原理計算上行概率；

　　（5）計算期權(quán)價值；

　　（6）判斷是否應(yīng)該立即進行該項投資。

　　3.公司計劃建立兩條生產(chǎn)線，分兩期進行，第一條生產(chǎn)線2007年1月1日投資，投資合計為700萬元，經(jīng)營期限為10年，預(yù)計每年的稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量為100萬元；第二期項目計劃于2010年1月1日投資，投資合計為1200萬元，經(jīng)營期限為8年，預(yù)計每年的稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量為240萬元。公司的既定最低報酬率為10％。已知：無風險的報酬率為4％，項目現(xiàn)金流量的標準差為20％。

　　要求：

　　（1）計算不考慮期權(quán)的第一期項目的凈現(xiàn)值；

　　（2）計算不考慮期權(quán)的第二期項目在2010年1月1日和2007年1月1日的凈現(xiàn)值；

　　（3）如果考慮期權(quán)，判斷屬于看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)；確定標的資產(chǎn)在2010年1月1日的價格和執(zhí)行價格，并判斷是否應(yīng)該執(zhí)行該期權(quán)；

　　（4）采用布萊克－斯科爾斯期權(quán)定價模型計算考慮期權(quán)的第一期項目的凈現(xiàn)值，并評價投資第一期項目是否有利。